поверхность Като
В математике поверхность Като — это компактная комплексная поверхность с положительным первым числом Бетти , имеющая глобальную сферическую оболочку . Като (1978) показал, что поверхности Като имеют небольшие аналитические деформации, которые представляют собой раздутия первичных поверхностей Хопфа в конечном числе точек. В частности, они имеют бесконечную циклическую фундаментальную группу и никогда не являются кэлеровыми многообразиями . Примеры поверхностей Като включают поверхности Иноуэ-Хирцебруха и поверхности Еноки . Гипотеза о глобальной сферической оболочке утверждает, что все поверхности класса VII с положительным вторым числом Бетти являются поверхностями Като.
Ссылки
[ редактировать ]- Длоусский, Жорж; Ольеклаус, Карл; Тома, Матей (2003), класса VII 0 « Поверхности b 2 с кривыми » , The Tohoku Mathematical Journal , Second Series, 55 (2): 283–309, arXiv : math/0201010 , doi : 10.2748/tmj/1113246942 , ISSN 0040-8735 , МР 1979500
- Като, Масахидэ (1978), «Компактные комплексные многообразия, содержащие «глобальные» сферические оболочки. I», в Нагате, Масаеши (ред.), Труды Международного симпозиума по алгебраической геометрии (Киотский университет, Киото, 1977) , симпозиум Танигучи , Токио: Книжный магазин Кинокуния, стр. 45–84, MR 0578853.