Правило пирога

Шахматная партия с использованием правила круга, варианты игрока 2 выделены жирным шрифтом.

Игрок 1 делает первый ход белыми.
Игрок 1 Игрок 2
↙	↘
Игрок 2 давай подвинемся	Игрок 2 меняет места
Игрок 1 Игрок 2	Игрок 1 Игрок 2
Игрок 2, который будет играть как черный, как прежде	Игрок 1 снова играет, теперь как Блэк

Правило круга , иногда называемое правилом обмена , — это правило, используемое для балансировки абстрактных стратегических игр , в которых было продемонстрировано преимущество первого хода. После того, как первый ход сделан в игре, в которой используется правило круга, второй игрок должен выбрать один из двух вариантов:

1. Оставляем ход в силе. Второй игрок остается вторым игроком и немедленно делает ход.
2. Меняемся местами. Второй игрок становится игроком, делающим первый ход, ход уже сделан противником, а противник делает первый ход своего нового цвета.

В зависимости от игры может быть два способа реализации переключения мест.

1. Смена цвета означает, что игроки обмениваются фигурами. Игрок, сделавший первый ход, становится вторым игроком и делает второй ход на доске. Это продемонстрировано на показанных здесь шахматных диаграммах.
2. Переключение первой фигуры может произойти в играх, где доска вначале пуста, а первый ход состоит из размещения одной фигуры. Предположим, что цвета — белый и черный, и черный ставит первую фигуру. Эта фигура заменяется белой фигурой в соответствующем месте для белых , а черная фигура возвращается в запас черных. В таких играх, как Hex или TwixT , соответствующее местоположение находится в ячейке, «отраженной» от ближайшей (или любой из) диагонали. В таких играх, как Y , где доска не имеет направления, белый камень заменяет черный камень в той же ячейке. Игроки сохраняют свои цветные фигуры, и игра продолжается, и черный делает следующий ход. По сути, это то же самое, что и переключение цветов.

Впервые об использовании правила пирога было сообщено в 1909 году для игры семьи Манкала . Среди современных игр Hex . этим правилом пользуется TwixT в турнирной игре использует правило обмена. В «Меридианах» первый игрок кладет на доску 2 камня до того, как второй игрок выберет цвет. Это правило может быть применено к другим играм, которые в противном случае решаются для одного игрока, например, Гомоку или Таблут .

Правило получило свое название от метода «разделяй и выбирай» , обеспечивающего справедливость при разделе пирога между двумя людьми: один человек разрезает пирог пополам, затем другой выбирает, какую половину съесть. Тот, кто разрезает пирог, зная, что другой выберет больший кусок, разделит его как можно более равным.

Это правило действует как фактор нормализации в играх, где может быть преимущество первого хода. В играх, которые не могут закончиться ничьей, таких как Hex, правило круга теоретически дает победу второму игроку (поскольку у одного из игроков после первого хода должна быть выигрышная стратегия, и второй игрок может выбрать быть этим игроком) , но практический результат таков, что первый игрок выберет ход не слишком сильный и не слишком слабый, а второму игроку придется решить, стоит ли смена мест преимущества первого хода.

Использование для определения коми в го.

В Го один игрок может выбрать количество коми . (Это очки, полученные вторым игроком в качестве компенсации за то, что он не пошел первым.) Затем другой игрок решает, принять это или поменяться цветами с другим игроком. Это заставляет игроков выбирать справедливые суммы коми, потому что, если они выберут слишком выгодное коми, другой игрок может просто выбрать игру белыми и воспользоваться этим высоким коми.