Ю (игра)
Y — абстрактная стратегическая настольная игра , впервые описанная Джоном Милнором в начале 1950-х годов. [1] [2] [3] Игра была независимо изобретена в 1953 году Крейгом Шенстедом и Чарльзом Титусом. Это член семейства игр с подключением, в котором обитают Hex , Havannah , TwixT и другие; это также один из первых участников длинной линейки игр, разработанных Шенстедом, каждая игра более сложна, но и более обобщена.
Геймплей
[ редактировать ]В Y обычно играют на треугольной доске с шестиугольными пространствами; «официальная» доска Y имеет три точки с пятью связями вместо шести, но на ней так же можно играть и на обычном треугольнике. В книге Шенстеда и Титуса Mudcrack Y & Poly-Y есть большое количество досок для игры Y, все нарисованные от руки; большинство из них кажутся нестандартными, но топологически идентичны обычной доске Y.
Как и в большинстве игр этого типа, один игрок играет за черных, а другой — за белых; они кладут камни на доску по одному, не удаляя и не перемещая ранее выложенные камни. Правило круга можно использовать для уменьшения любого преимущества первого хода.
Правила
[ редактировать ]Правила следующие:
- Игроки по очереди выкладывают на доску по одному камню своего цвета.
- Как только игрок соединяет все три стороны доски, игра заканчивается, и этот игрок побеждает. Углы считаются принадлежащими обеим сторонам доски, к которой они примыкают.
Как и в большинстве игр с соединением, размер доски меняет характер игры; маленькие доски ориентированы на чисто тактическую игру, тогда как на больших досках игра становится более стратегической .
Связь с другими играми с подключением
[ редактировать ]
Шенстед и Титус утверждают, что Y превосходит игру Hex, потому что Hex можно рассматривать как подмножество Y. Рассмотрим доску, разделенную линией белых и черных фигур на три части. Тогда часть доски в правом нижнем углу можно считать шестигранной доской 5×5, и на ней можно играть идентично. Однако такого рода искусственные конструкции на доске Y встречаются крайне редко, и в играх используются достаточно разные тактики (вне сконструированных ситуаций), чтобы их можно было считать отдельными, хотя и связанными.
Mudcrack Y & Poly-Y также описывает Poly-Y , следующую игру в серии игр, связанных с Y; после этого идут Star и *Star .
Критика
[ редактировать ]Y, как и Hex, дает сильное преимущество первому игроку. Стандартным подходом к решению этой трудности является правило «пирога»: один игрок выбирает, куда пойдет первый ход, а затем другой игрок выбирает, кто будет первым игроком.
Основная критика со стороны Y заключается в том, что на стандартной шестиугольной доске контролирующий центр игрока может легко достичь любого края, независимо от того, что делает другой игрок. Это связано с тем, что расстояние от центра до края составляет лишь примерно 1/3 расстояния вдоль края от угла до угла. В результате защитить преимущество от атаки по центру очень сложно.
Шенстед и Титус решили эту проблему, создавая последовательные версии игрового поля, кульминацией которых стала нынешняя «официальная» доска с тремя пятиугольниками, вставленными между шестиугольниками. Они отметили, что игроки должны играть на полушарии, а не на плоскости с шестиугольниками, с экватором, разделенным на три «стороны» (каждая составляет 1/3 окружности полушария), расстояние от «северного полюса» полушария до экватор составлял 1/4 окружности, и, таким образом, соотношение расстояний улучшилось с 1/3 до 3/4. Это сделало защиту команды от центральной атаки гораздо более вероятной. Таким образом, нынешняя «официальная» доска представляет собой, по сути, полусферу геодезического купола, сплющенную в треугольник, чтобы обеспечить такой эффект. [4]
Нет ничьих
[ редактировать ]Формально доказано, что Y не может закончиться вничью. [5] То есть, как только доска заполнена, должен быть один и только один победитель.
Первый игрок выигрывает
[ редактировать ] | Возможно, этот раздел содержит оригинальные исследования . ( Май 2014 г. ) |
В случае Y аргумент о краже стратегии можно применить . Это доказывает, что у второго игрока нет выигрышной стратегии. Аргумент состоит в том, что если бы у второго игрока была выигрышная стратегия, то первый игрок мог бы выбрать случайный первый ход, а затем притвориться вторым игроком и применить эту стратегию. Важным моментом является то, что лишний камень на доске никогда не является недостатком в Y. Y – это полноценная и совершенная информационная игра, в которой не может быть ничьей, поэтому существует выигрышная стратегия для одного игрока. У второго игрока нет выигрышной стратегии, поэтому она есть у первого игрока. Тем не менее, первый игрок может проиграть, сделав достаточно плохой ход, поскольку, хотя этот камень имеет ценность, он может иметь значительно меньшую ценность, чем второй ход - важное соображение для понимания природы правила пирога.
Однако если действует «правило круга», второй игрок выигрывает, потому что второй игрок в принципе может оценить, является ли первый ход выигрышным, и решить применить правило круга, если оно таковое (тем самым фактически становясь первый игрок).
На практике, если правило пирога действует и используется официальная доска Шенстеда/Титуса, Y представляет собой очень хорошо сбалансированную игру, дающую по существу равные шансы для любых двух игроков равной силы. Баланс достигается за счет того, что первый игрок намеренно сделает ход настолько «плохой», что второму игроку неясно, выигрышный это ход или проигрышный. Второй игрок должен принять это трудное решение и соответствующим образом применить правило пирога.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Джон Ф. Нэш. Некоторые игры и автоматы для игры в них. Отчет корпорации RAND D-1164, 2 февраля 1952 г. https://www.rand.org/pubs/documents/D1164.html
- ^ Мартин Гарднер. 2008. Гексафлексагоны, парадоксы вероятности и Ханойская башня . Издательство Кембриджского университета. Страница 87.
- ^ Дональд Кнут. 2011. Искусство компьютерного программирования , Том 4А. Аддисон-Уэсли. Страница 547.
- ^ Крейдж Шенстед. «Немного истории». В игре Y (Руководство по игре). Кадон Энтерпрайзис Инк.
- ^ Y не может закончиться вничью
Библиография
- Браун, Кэмерон. Шестнадцатеричная стратегия: создание правильных связей . ISBN 1-56881-117-9
- Шенстед, Крейдж и Титус, Чарльз. Mudcrack Y и Poly-Y .
Внешние ссылки
[ редактировать ]