Леонид Берлянд

Леонид Берлянд
Рожденный	20 сентября 1957 г. Kharkov , Ukraine
Национальность	СССР , затем США
Альма-матер	Харьковский национальный университет
Известный	работает на гомогенизацию
Награды	Премия Гумбольдта
Научная карьера
Поля	Прикладная математика , гомогенизация , математическая биология , глубокое обучение
Учреждения	Харьковский национальный университет , Институт химической физики им. Семёнова , Пенсильванский государственный университет
Докторантура	Евгений Хруслов

Леонид Берлянд — советский и американский математик, профессор Пенсильванского государственного университета . Он известен своими работами по гомогенизации , теории Гинзбурга–Ландау , математическому моделированию активной материи и математическим основам глубокого обучения .

Жизнь и карьера

Берлянд родился в Харькове 20 сентября 1957 года. Его отец Виктор Берлянд был инженером-механиком, а мать Майя Генкина - инженером-электронщиком. После окончания в 1979 году факультета математики и механики он Харьковского национального университета начал докторантуру в том же университете и получил степень доктора философии в 1984 году. Его кандидатская диссертация посвящена гомогенизации задач упругости. . Работал в Институте химической физики имени Семенова в Москве . В 1991 году он переехал в США и начал работать в Университете штата Пенсильвания , где он занимал должность профессора с 2003 года. Он занимал долгосрочные приглашенные должности в Принстонском университете , Калифорнийском технологическом институте , Чикагском университете , Институт математики Макса Планка в естественных науках , Аргоннская и Лос-Аламосская национальные лаборатории . Его исследование получило поддержку Национального научного фонда (NSF). НИЗ / НИГМС , Программа прикладной математики Управления Министерства энергетики США , наук BSF (Двухнациональный научный фонд США-Израиль) и Секция НАТО «Наука ради мира и безопасности». Берлянд является автором около 100 работ по теории вариационным задачам гомогенизации биологии и и материаловедения . Он организовал ряд профессиональных конференций и является содиректором Центра математики живой и миметической материи в Университете штата Пенсильвания . Он руководил 17 аспирантами и десятью докторантами.

Исследовать

Опираясь на фундаментальные работы по классической теории усреднения , Берлянд развил методы усреднения во многих разнообразных приложениях. Он получил математические результаты, применимые к различным научным областям, включая биологию, механику жидкости , сверхпроводимость , упругость и материаловедение . Его математическое моделирование объясняет поразительные экспериментальные результаты коллективного плавания бактерий . Его подход к гомогенизации многомасштабных задач был преобразован в практический вычислительный инструмент путем введения концепции полигармонической гомогенизации, которая привела к новому типу многомасштабных конечных элементов . Вместе с Х. Овади он ввел концепцию моделирования «переноса приближения», основанную на подобии асимптотического поведения ошибок решений Галёркина для двух эллиптических УЧП . Он также внес вклад в математические аспекты Гинзбурга-Ландау, теории сверхпроводимости введя / сверхтекучести новый класс полужестких граничных задач.

Награды и почести

• Премия CI Noll за выдающиеся достижения в преподавании, Университет штата Пенсильвания (2004 г.).
• Почетный профессор МГУ . « за важный вклад в прикладную математику и математическую физику » (2017)
• Премия Гумбольдта (2021)

Членство в профессиональных ассоциациях

• Общество промышленной и прикладной математики (с 1993 г.)
• Общество математической биологии (с 2012 г.)

Редакция

• Главный редактор журнала «Сети и гетерогенные медиа»
• Заместитель редактора журнала SIAM/ASA по количественной оценке неопределенности (2013–2016 гг.)
• Член редакционного совета Международного журнала многомасштабной вычислительной инженерии

Книги (автор)

• «Введение в сетевое приближение для моделирования материалов» (совместно с А. Колпаковым и А. Новиковым), Cambridge University Press, 2012.
• «Знакомство с гомогенизацией и мультимасштабностью» (совместно с В. Рыбалко), входит в серию книг «Компактные учебники по математике», Springer, 2018.
• «Математика глубокого обучения. Введение» (совместно с П.-Э. Жабином) Де Грюйтер, в серии «Учебник Де Грюйтера», 2023.

Избранные публикации

• «Стабильность в обучении глубоких нейронных сетей и других классификаторов» (совместно с П.-Э. Джабином и К.А. Сафстеном), Математические модели и методы в прикладных науках (M3AS)}, т. 31 (11), стр. 2345-2390 (2021) [3]
• «Модель фазового поля подвижности клеток: бегущие волны и резкий предел интерфейса» (совместно с М. Потомкиным и В. Рыбалко), Comptes Rendus Mathématique, 354 (10), стр. 986–992 (2016) [4]
• «Приближение Рэлея для основных состояний бозе- и кулоновского стекол» (совместно с С.Д. Райаном, В. Митюшевым и В.М. Винокуром), Scientific Reports: Nature Publishing Group, 5, 7821 (2015) [5]
• «Гибкость бактериальных жгутиков при внешнем сдвиге приводит к сложным траекториям плавания» (совместно с М. Турнусом, А. Кирштейном и И. Арансоном), Journal of the Royal Society Interface 12 (102) (2014) [6]
• «Вихревое фазовое разделение в мезоскопических сверхпроводниках» (совместно с О. Ярошенко, В. Рыбалко, В. М. Винокур), Scientific Reports: Nature Publishing Group 3 (2013) [7]
• «Эффективная вязкость бактериальных суспензий: трехмерная модель PDE со стохастическим крутящим моментом» (совместно с Б.М. Хейнсом, И.С. Арансоном, Д.А. Карпеевым), сообщ. Чистое приложение. Анал., т. 11(1), стр. 19–46 (2012) [8]
• «Подход нормы потока к конечномерным приближениям гомогенизации с неразделенными масштабами и высоким контрастом» (совместно с Х. Оухади), Arch. Крыса. Мех. Анал., т. 198, н. 2, стр. 677–721 (2010) [9]
• «Решения с вихрями полужесткой краевой задачи для уравнения Гинзбурга-Ландау» (совместно с В. Рыбалко), J. European Math. Общество т. 12 н. 6, стр. 1497–1531 (2009) [10]
• «Фиктивный жидкостный подход и аномальное разрушение скорости диссипации в двумерной модели концентрированных суспензий» (совместно с Ю. Горбом и А. Новиковым), Arch. Крыса. Мех. Анал., т. 193, н. 3, стр. 585–622, (2009), DOI: 10.1007/s00205-008-0152-2 [11]
• «Эффективная вязкость разбавленных бактериальных суспензий: двумерная модель» (совместно с Б. Хейнсом, И. Аронсоном и Д. Карпеевым), Physical Biology, 5:4, 046003 (9pp) (2008) [12]
• «Минимайзеры Гинзбурга-Ландау с заданными степенями. Емкость области и возникновение вихрей» (совместно с П. Миронеску), Журнал функционального анализа, т. 239, н. 1, стр. 76–99 (2006) [13]
• «Сетевая аппроксимация в пределе малого межчастичного расстояния эффективных свойств высококонтрастного случайно-дисперсного композита» (совместно с А. Колпаковым), Архив рациональной механики и анализа, 159, стр. 179–227 (2001) [14]
• «Негауссово предельное поведение порога перколяции в большой системе» (совместно с Дж. Вером), Communications in Mathematical Physics, 185, 73–92 (1997), pdf.
• «Асимптотика решений модельной системы сгорания с критической нелинейностью при большом времени» (совместно с Дж. Синем), Nonlinearity, 8: 161–178 (1995) [15]
• «Асимптотика усредненных модулей упругого композита шахматной доски» (совместно с С. Козловым), Архив рациональной механики и анализа, 118, 95–112 (1992) [16]

Внешние ссылки

• Страница Берлянда на сайте Пенсильванского государственного университета
• Пресс-релиз исследования Берлянда по кулоновским стеклам
• Конференция в честь 60-летия Леонида Берлянда