Пол А. Кэтлин

Пол Аллен Кэтлин
Рожденный	( 1948-06-25 ) 25 июня 1948 г.
Умер	20 апреля 1995 г. (1995-04-20) (в возрасте 46 лет)
Альма -матер	Университет штата Огайо
Известен для	Теория графика Теория чисел
Научная карьера
Поля	Математика
Тезис	Встроение подграфов и графиков раскраски в условиях экстремальной степени   (1976)
Докторский советник	Г. Нил Робертсон

Пол Аллен Кэтлин ( ( 1948-06-25 ) 25 июня 1948 г.- ( 1995-04-20 ) 20 апреля 1995 г.) был математиком, профессором математики, который работал в теории графика и теории чисел . Он написал важную статью о серии хроматических чисел и теореме Брукса под названием « График Hajós Grail»: Вариации и контрпримеры .

Карьера

Родом из Бриджпорта , штат Коннектикут , Кэтлин специализировался в математике с степенью бакалавра в Университете Карнеги -Меллона в 1970 году.

Кэтлин получил докторскую степень по математике в Университете штата Огайо . С 1972 по 1973 год он был ассистентом по исследованиям и преподаванию в Университете штата Огайо , где он получил степень магистра наук в области математики.

В 1976 году он пошел на работу в Университет Уэйн , где сосредоточил исследование хроматических чисел и теоремы Брукса . В результате Catlin опубликовал значительную статью в этой серии: раскраска графа Hajós: вариации и контрпримеры. В что показало, что гипотеза, поднятая Хьюго Хадвигером, еще больше усиливается не только $k\leq 4$ но также и $k\geq 7$, что привело к совместной статье, написанной с Полом Эрдсом и Белой Боллобасом под названием «Гискатель Хадвигер», верна практически для каждого графика .

Он является автором более пятидесяти академических работ в теории чисел и теории графиков . Многие из его вкладов и сотрудничества были опубликованы в ежеквартальном режиме Фибоначчи в журнале теории чисел , в журнале дискретной математики и во многих других академических публикациях. Он соавтор научных документов с Артуром М. Хоббсом, Бела Боллобас и Пол Эрдс , Хонгццзян Лай , Чжэн-и-Йио Хан и Йехонг Шао, среди других. Он также опубликовал статьи с Дж. Нилом Робертсоном , с которым он также завершил диссертацию в 1976 году.

Выбранные публикации

• Пол А. Кэтлин; Хонгццзянь Лай; Yehong Shao (2009). «Крайновая связь и крайняя диска, охватывающие деревья». Дискретная математика . 309 (5): 1033–1040. doi : 10.1016/j.disc.2007.11.056 .
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Hong-Jian Lai (2001). «График семейных операций». Дискретная математика . 230 (1–3): 71–97. doi : 10.1016/s0012-365x (00) 00071-6 .
• Пол Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хонгццзянь Лай; Нил Робертсон (2001). «Предисловие: Пол Кэтлин 1948-1995». Журнал звука и вибрации .
• Пол А. Кэтлин; С. Браунселлт; Да Брэдли; Р. Брэгг; J. Carlier (1999). «Чухоно ли пользователи нужны телеканалы и могут ли это быть экономически эффективным». Материалы первой совместной конференции BMES/EMBS. 1999 IEEE Engineering в области медицины и биологии 21 -й ежегодной конференции и ежегодного осеннего заседания Общества биомедицинской инженерии 1999 года (Cat. № 99CH37015) . Ежегодная Международная конференция Общества инженерии IEEE в области медицины и биологии. Тол. 2. с. 714. doi : 10.1109/iembs.1999.803869 . ISBN  0-7803-5674-8 .
• Пол А. Кэтлин (1977). «Встроение подграфов в условиях экстремальной степени» (PDF) . Конгресс Numerantium . 19 : 136–45.
• Пол А. Кэтлин; Zheng-Yiao Han; Hong-Jian Lai (1996). «Графики без охватывающих закрытых троп». Дискретная математика . 160 (1–3): 81–91. doi : 10.1016/s0012-365x (95) 00149-q .
• Пол А. Кэтлин (1996). «Снижение семейств графиков закрыто под сокращением» . Дискретная математика . 160 (1–3): 67–80. doi : 10.1016/0012-365x (95) 00150-U .
• Пол А. Кэтлин (1970). "Относительно итерации $\phi$ Функция » (PDF) . Американский математический месяц . 77 (1): 60–61. DOI : 10.2307/2316857 . JSTOR   2316857 .
• Пол А. Кэтлин (1974). «О делителях рецидива второго порядка» (PDF) . Фибоначчи ежеквартально . 12 (2).
• Пол А. Кэтлин (1974). "Нижняя граница для периода модуля серии Fibonacci $m$" (PDF) . Fibonacci Quarterly . 12 (4): 349–50.
• Пол А. Кэтлин (1974). «О умножении рецидивов» (PDF) . Фибоначчи ежеквартально . 12 : 365–68.
• Пол А. Кэтлин (1990). «Графики без нетривиальных складных подграфов» (PDF) . Конгресс Numerantium . 74 : 233–38.
• Пол А. Кэтлин; Hong-Jian Lai (1996). Полем Журнал комбинаторной теории . 66 (1): 123–1 doi : 10.1006/jctb .
• Пол А. Кэтлин (1979). График « хаджоса Журнал комбинаторной теории . 26 (2): 268–274. doi : 10.1016/0095-8956 (79) 90062-5 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема краска Брукса и номер независимости» . Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42–48. doi : 10.1016/0095-8956 (79) 90066-2 .
• Пол А. Кэтлин (1996). «Критерий сокращения для суперлельских графиков». Журнал теории графика . 22 (2): 151–153. doi : 10.1002/(sici) 1097-0118 (199606) 22: 2 <151 :: Aid-Jgt5> 3.0.co; 2-m .
• Кэтлин, Пол А. (1991). «Охватывающие тропы, соединяющие два данных края» (PDF) . В Алави, Юсеф; Швенк, Аллен; Chartrand, G (ред.). Теория графика, комбинаторика и приложения . Wiley and Sons, Inc. с. 207–22.
• Пол А. Кэтлин; Hong-Jian Lai (1995). «Вершинная арборичность и максимальная степень» (PDF) . Дискретная математика . 141 (1–3): 37–46. doi : 10.1016/0012-365x (93) E0205-I .
• Кэтлин, Пол А.; Чен, Чжи-Хонг (1991). «Глава 10: Арборичность случайного графика». В Алави, Юсеф (ред.). Теория графика, комбинаторика, алгоритмы и приложения . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN  978-0898712872 .
• Пол А. Кэтлин (1992). «Супер-эйлеровские графики: опрос». Журнал теории графика . 16 (2): 177–196. Citeseerx   10.1.1.385.2901 . doi : 10.1002/jgt.3190160209 .
• Пол А. Кэтлин; Джерролд В. Гроссман; Артур М. Хоббс; Hong-Jian Lai (1992). «Прочность на дробную древесность и основные разделы на графиках и матроидах». Дискретная прикладная математика . 40 (3): 285–302. doi : 10.1016/0166-218x (92) 90002-R .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Неизоморфные графики, имеющие ту же семью по соседству Vertex». Конгресс Numerantium . 21 : 189–93.
• Кэтлин, Пол А.; Чен, Чжи-Хонг (1991). «Глава 7: не супер-эйлеровские графики с большим размером» (PDF) . В Ю. Алави (ред.). Теория графика, комбинаторика, алгоритмы и приложения . С. 83–95.
• Пол А. Кэтлин; TN Janakiraman Iqbalunnisa; Н. Сринивасан (1990). «Циклы Гамильтона и закрытые тропы на итерационных линейных графиках» (PDF) . Журнал теории графика . 14 (3): 347–364. Citeseerx   10.1.1.385.3357 . doi : 10.1002/jgt.3190140308 .
• Пол А. Кэтлин (1989). «Двойной цикл обложки и график Петерсена». Журнал теории графика . 13 (4): 465–483. doi : 10.1002/jgt.3190130408 .
• Пол А. Кэтлин (1989). «Охватывание эйлеровских подграфов и совпадений» . Дискретная математика . 76 (2): 95–116. doi : 10.1016/0012-365x (89) 90303-8 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «Метод восстановления для поиска эйлеровских подграфов» (PDF) . Журнал теории графика . 12 (1): 29–44. doi : 10.1002/jgt.3190120105 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «Сокращения графиков без эйлеровских подграфов». Combinatorica . 8 (4): 313–321. doi : 10.1007/bf02189088 . S2CID   30831342 .
• Пол А. Кэтлин (1988). «График гомоморфизмы в пять циклов» . Журнал комбинаторной теории . 45 (2): 199–211. doi : 10.1016/0095-8956 (88) 90069-x .
• Пол А. Кэтлин; Майкл О. Альбертсон; Луана Гиббонс (1985). «Гомоморфизмы 3 хроматических графиков, II» (PDF) : 19–28. {{cite journal}}: CITE Journal требует |journal= ( помощь )
• Пол А. Кэтлин (1987). «Охватывающие тропы». Журнал теории графика . 11 (2): 161–167. doi : 10.1002/jgt.3190110206 .
• Пол А. Кэтлин (1987). «Супер-эйлеровые графики и четырехциклы» (PDF) . Конгресс Numerantium . 58 : 233–46.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Почти эйлеровские подграфы» (PDF) . ARS Combinatoria . 25 : 115–24.
• Бела Боллобас; Пол А. Кэтлин (1981). «Топологические клики случайных графиков». Журнал комбинаторной теории . 30 (2): 224–227. doi : 10.1016/0095-8956 (81) 90066-6 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема краска Брукса и номер независимости» . Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42–48. doi : 10.1016/0095-8956 (79) 90066-2 .
• П. Кэтлин (1979). «Подграфы с треугольными компонентами» . Дискретная математика . 27 (2): 149–170. doi : 10.1016/0012-365x (79) 90106-7 .
• Пол А. Кэтлин (1979). «Обзор расширений теоремы раскраски графа Брукса». Анналы нью -йоркской академии наук . 328 (1 темы I): 95–99. Bibcode : 1979nyasa.328 ... 95c . doi : 10.1111/j.1749-6632.1979.tb17770.x . S2CID   85819734 .
• Пол А. Кэтлин (1985). «Гомоморфизмы как обобщение раскраски графа» (PDF) . Конгресс Numerantium . 50 : 179–86.
• Па Кэтлин (1978). «Ограничение на хроматическом числе графика» . Дискретная математика . 22 (1): 81–83. doi : 10.1016/0012-365x (78) 90049-3 .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Еще один связан на хроматическом количестве графика» . Дискретная математика . 24 (1): 1–6. doi : 10.1016/0012-365x (78) 90167-x .
• Пол А. Кэтлин (1978). «Графические разложения удовлетворяют ограничения экстремальной степени». Журнал теории графика . 2 (2): 165–170. doi : 10.1002/jgt.3190020210 .
• Пол А. Кэтлин (1990). «Двойные циклы и график Petersen, II». Конгресс Numerantium . 74 : 233–38.
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две проблемы в метрическом диофантовом приближении i» . Журнал теории чисел . 8 (3): 282–288. doi : 10.1016/0022-314x (76) 90006-8 .
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две проблемы в метрическом диофантовом приближении II» . Журнал теории чисел . 8 (3): 289–297. doi : 10.1016/0022-314x (76) 90007-x .
• Пол А. Кэтлин; Бела Боллобас; Пол Эрдс (1980). «Гискатель Хадвигера верна практически для каждого графика». Европейский журнал комбинаторики . 1 (3): 195. DOI : 10.1016/S0195-6698 (80) 80001-1 .
• Пол А. Кэтлин (1974). «Подграфы графиков я». Дискретная математика . 10 (2): 225–233. doi : 10.1016/0012-365x (74) 90119-8 .
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Hong-Jian Lai (2001). «График семейных операций». Дискретная математика . 230 (1–3): 71–97. doi : 10.1016/s0012-365x (00) 00071-6 .