Правило МакКаллума

В денежно-кредитной политике правило МакКаллума определяет целевой показатель денежной базы (M0), который может использоваться центральным банком. Правило МакКаллума было предложено Беннетом Т. МакКаллумом в Карнеги-Меллона при Университете Школе бизнеса Теппера . Это альтернатива хорошо известному правилу Тейлора , которая лучше работает в кризисные периоды. ^{[ 1 ]}

Правило

Правило дает целевой показатель денежной базы на следующий квартал (около 13 недель). Цель:

m_{t+1}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+1.5\left(+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\right)-0.5{\Delta x}_{t-1}\,,

где

m_{t}\,

– натуральный логарифм M0 в момент времени t (в четвертях);

{\overline {\Delta v}}_{t-16}\,

— среднее квартальное увеличение скорости М0 за четырехлетний период от t -16 до t ;

{\Delta p}_{D}\,

– желаемый уровень инфляции, т.е. желаемое ежеквартальное увеличение натурального логарифма уровня цен;

{\overline {\Delta q}}\,

– долгосрочный средний квартальный прирост натурального логарифма реального ВВП ; и

{\Delta x}_{t-1}\,

представляет собой ежеквартальное увеличение натурального логарифма номинального ВВП с t -1 до t .

Объяснение

Определим скорость обращения (базисных) денег V по формуле

V={\frac {X}{M}}\,,

где: М – денежная масса (в нашем случае – денежная база М0); и X — совокупная сумма денег, проданных за товары или услуги (в нашем случае, номинальный ВВП за рассматриваемый квартал).

Определим уровень цен P (в нашем случае дефлятор ВВП , разделенный на 100) по формуле

P={\frac {X}{Q}}\,,

где Q — количество обмениваемых товаров или услуг (в нашем случае — реальный ВВП за квартал).

В совокупности эти определения дают так называемое уравнение обмена.

MV=X=PQ\,.

Теперь определите m , v , x , p и q натуральные логарифмы M , V , X , P и Q. как Тогда уравнение становится

m+v=x=p+q\,.

Эти величины являются функциями времени t , которое мы примем за целое число , отсчитывающее четверти лет. Таким образом, m _t означает (среднее) значение m за квартал t . Оператор прямой разности , $\Delta \,,$ определяется

{\Delta m}_{t}=m_{t+1}-m_{t}\,.

Если мы применим оператор прямой разности, мы получим

{\Delta m}_{t}+{\Delta v}_{t}={\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\,,

и так

m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}\,.

Скорость обращения денег меняется из-за изменений в технологиях и регулировании. МакКаллум предполагает, что эти изменения имеют тенденцию происходить с одинаковой скоростью в течение нескольких лет. Он усредняет данные за четыре года, чтобы получить прогноз средней скорости роста скорости в обозримом будущем. Таким образом, можно аппроксимировать

{\Delta v}_{t}\approx {\overline {\Delta v}}_{t-16}={\frac {v_{t}-v_{t-16}}{16}}\,.

Термин «скорость» не предназначен для отражения текущих условий делового цикла .

Мы предполагаем, что когда уровень инфляции удерживается вблизи желаемого значения, ${\Delta p}_{D}\,,$ в течение длительного периода, то темпы роста реального ВВП будут близки к среднему долгосрочному уровню, ${\overline {\Delta q}}\,.$ И при этом темпы роста номинального ВВП будут близки к их сумме.

{\Delta x}_{t}={\Delta p}_{t}+{\Delta q}_{t}\approx {\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}\,.

Однако неясно, каким должно быть желаемое значение инфляции.

Маккаллум принимает долгосрочные средние темпы роста реального ВВП равными 3 процентам в год, что составляет

{\overline {\Delta q}}=0.0075\,

ежеквартально. Он ожидает, что Федеральная резервная система выберет целевой показатель инфляции в 2 процента в год, что составляет

{\Delta p}_{D}=0.0050\,

на ежеквартальной основе (хотя лично он предпочел бы более низкий целевой показатель инфляции).

Таким образом, целевой показатель денежной базы должен быть задан правилом вида

m_{t+1}=m_{t}-{\Delta v}_{t}+{\Delta x}_{t}=m_{t}-{\overline {\Delta v}}_{t-16}+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}}+\varepsilon _{t}\,,

где $\varepsilon _{t}\,$ — это поправочный член, который может зависеть только от информации, доступной в момент времени t . Корректирующий член предназначен для компенсации текущих циклических условий. Он должен быть положительным, если недавний рост производства и уровня цен был медленным.

Если принять поправку за

\varepsilon _{t}=0.5\left((+{\Delta p}_{D}+{\overline {\Delta q}})-{\Delta x}_{t-1}\right)\,,

тогда результатом будет правило МакКаллума. Значительное увеличение М0 имеет тенденцию генерировать или поддерживать быстрые темпы роста более широких денежных агрегатов и тем самым стимулировать совокупный спрос на товары и услуги.

Цифры, используемые для денежной базы (M0), должны быть скорректированной базой, рассчитанной Федеральным резервным банком Сент-Луиса . Корректировки служат для учета изменений в требованиях к обязательным резервам, которые изменяют количество денег-средства обмена (таких как M1), которое может быть подкреплено заданным количеством базовой валюты.

См. также

Ссылки

^ Бенчимол, Джонатан; Фурсан, Андре (2012). «Деньги и риск в рамках DSGE: байесовское применение к еврозоне». Журнал макроэкономики . 34 (1): 95–111, Аннотация . дои : 10.1016/j.jmacro.2011.10.003 . S2CID 153669907 .

Внешние ссылки

[1] Бенчимол, Джонатан; Фурсан, Андре (2012). «Деньги и риск в рамках DSGE: байесовское применение к еврозоне». Журнал макроэкономики . 34 (1): 95–111, Аннотация . дои : 10.1016/j.jmacro.2011.10.003 . S2CID 153669907 .

[ 1 ]