Соглашение о пассивных знаках

Иллюстрация « ориентировочных направлений » текущего $i(t)$, Напряжение $v(t)$и мощность $p(t)$ переменные, используемые в соглашении о пассивных знаках. Если положительный ток определяется как текущий на клемму устройства, который определяется как положительное напряжение, то положительная мощность ( большая стрелка ) определяется уравнением $p=i\,v$ представляет электрическую мощность, поступающую в устройство, а отрицательная мощность представляет собой выходную мощность.

В электротехнике соглашение о пассивных знаках ( PSC ) представляет собой соглашение о знаках или произвольное стандартное правило, принятое повсеместно электротехническим сообществом для определения знака электрической мощности в электрической цепи . Соглашение определяет электрическую мощность, вытекающую из цепи в электрический компонент , как положительную, а мощность, поступающую в цепь из компонента, как отрицательную. Таким образом, пассивный компонент, потребляющий энергию, такой как прибор или лампочка, будет иметь положительную рассеиваемую мощность, а активный компонент, источник энергии, такой как электрический генератор или батарея , будет иметь отрицательную рассеиваемую мощность. Это стандартное определение мощности в электрических цепях; он используется, например, в программах моделирования компьютерных схем, таких как SPICE .

Чтобы соответствовать соглашению, направление переменных напряжения и тока, используемых для расчета мощности и сопротивления в компоненте, должно иметь определенную взаимосвязь: переменная тока должна быть определена таким образом, чтобы положительный ток поступал на клемму положительного напряжения устройства. Эти направления могут отличаться от направлений фактического тока и напряжения.

Конвенция

Соглашение о пассивных знаках гласит, что в компонентах, в которых тока условная переменная i определяется как входящая в устройство через клемму, которая является положительной, как определено переменной напряжения v , мощность p и сопротивление r определяются выражением

$p=vi\,$ и $r=v/i\,$

В компонентах, в которых ток i определен таким образом, что положительный ток поступает в устройство через клемму отрицательного напряжения, мощность и сопротивление определяются выражением

$p=-vi\,$ и $r=-v/i\qquad \,$

Согласно этим определениям, пассивные компоненты (нагрузки) будут иметь p > 0 и r > 0, а активные компоненты (источники питания) будут иметь p < 0 и r < 0.

Объяснение

Источник питания (активный компонент)

Нагрузка (пассивный компонент)

Стрелки E обозначают направление электрического поля.

Активные и пассивные компоненты

В электротехнике мощность представляет собой скорость электрической энергии, поступающей в или из данного устройства ( электрического компонента ) или управляющего объема . Мощность — величина со знаком ; отрицательная мощность представляет собой силу, текущую в направлении, противоположном положительной мощности. Простой компонент (показанный на этих схемах прямоугольником) подключается к схеме двумя проводами, по которым электрический ток через устройство проходит . С точки зрения потока мощности электрические компоненты в цепи можно разделить на два типа:

• В источнике или активном компоненте, таком как батарея или электрический генератор , электрический ток ( условный ток , поток положительных зарядов) вынужден двигаться через устройство в направлении большего электрического потенциала, от отрицательного к положительному полюсу напряжения. Это увеличивает потенциальную энергию электрических зарядов, поэтому электроэнергия вытекает из компонента в цепь. работу должен совершить над Какой-то источник энергии в компоненте поля E. движущимися зарядами, чтобы заставить их двигаться в этом направлении против противодействующей силы электрического
• В нагрузке или пассивном компоненте, таком как лампочка , резистор или электродвигатель , ток движется через устройство под действием электрического поля E в направлении более низкого электрического потенциала , от положительной клеммы к отрицательной. работа совершается зарядами Таким образом , компонента ; потенциальная энергия вытекает из зарядов; и электроэнергия течет из цепи в компонент, где она преобразуется в какую-либо другую форму энергии, например, в тепло или механическую работу.

Некоторые компоненты могут быть либо источником, либо нагрузкой, в зависимости от напряжения или тока, проходящего через них. Например, аккумуляторная батарея действует как источник, когда используется для подачи энергии, и как нагрузка, когда она перезаряжается. Конденсатор . или катушка индуктивности действуют как нагрузка, когда они накапливают энергию в своем электрическом или магнитном поле из внешней цепи соответственно, и как источник, когда они высвобождают во внешнюю цепь накопленную энергию из электрического или магнитного поля

Поскольку она может течь в любом направлении, существует два возможных способа определения электрической энергии; два возможных опорных направления : либо мощность, входящая в электрический компонент, либо мощность, выходящая из компонента, которую можно определить как положительную. Какой бы из них ни был определен как положительный, другой будет отрицательным. Соглашение о пассивных знаках произвольно определяет мощность, поступающую в компонент ( из схемы), как положительную, поэтому пассивные компоненты имеют «положительный» поток мощности.

В цепи переменного тока ( переменного тока ) направление тока и напряжения меняется с каждым полупериодом тока, но приведенные выше определения все еще применяются. В любой момент времени в нереактивных пассивных компонентах ток течет от положительного вывода к отрицательному, а в нереактивных активных компонентах - в другом направлении. Кроме того, компоненты с реактивным сопротивлением ( емкостью или индуктивностью ) временно сохраняют энергию, поэтому они действуют как источники или потребители в разных частях цикла переменного тока. Например, в конденсаторе, когда напряжение на нем увеличивается, ток направляется в положительную клемму, поэтому компонент сохраняет энергию цепи в своем электрическом поле, а когда напряжение уменьшается, ток направляется наружу. положительного вывода, поэтому он действует как источник, возвращая накопленную энергию в цепь. В установившейся цепи переменного тока вся энергия, запасенная в реактивных сопротивлениях, возвращается в цикле переменного тока, поэтому чистое реактивное сопротивление, конденсатор или катушка индуктивности, не потребляет и не производит чистую мощность, не является ни источником, ни нагрузкой.

Справочные направления

Поток мощности p и сопротивление r электрического компонента связаны с переменными напряжения v и тока i определяющим уравнением для мощности и законом Ома :

$p=vi\qquad \qquad \qquad \,\,\,(1)\,$

$r=v/i\qquad \qquad \qquad (2)\,$

Как и мощность, напряжение и ток являются величинами со знаком. Ток в проводе имеет два возможных направления, поэтому при определении переменной тока i необходимо указать направление, которое представляет положительный ток, обычно стрелкой на принципиальной схеме. Это называется опорным направлением тока i . Если фактический ток имеет противоположное направление, переменная i будет иметь отрицательное значение.

Аналогично, при определении переменной v, представляющей напряжение между двумя клеммами, необходимо указать клемму, которая является положительной, когда напряжение положительное, обычно со знаком плюс. Это называется опорным направлением или опорной клеммой для напряжения v . Если на клемме, помеченной положительной, на самом деле напряжение ниже, чем на другой, то переменная v будет иметь отрицательное значение.

Чтобы понять соглашение о пассивных знаках, важно отличать опорные направления переменных v и i , которые могут быть назначены по желанию, от направления фактического напряжения и тока , которое определяется схемой. Идея PSC заключается в том, что, назначая опорное направление переменных v и i в компоненте с правильным соотношением, поток мощности в пассивных компонентах, рассчитанный по уравнению. (1) будет положительным, тогда как поток мощности в активных компонентах будет отрицательным. При анализе схемы нет необходимости знать, производит или потребляет компонент мощность; опорные направления могут быть назначены произвольно, направления токам и полярности напряжениям, тогда PSC используется для расчета мощности в компонентах. Если мощность положительная, компонент является нагрузкой, потребляющей электрическую энергию и преобразующей ее в какой-то другой вид энергии. Если мощность оказывается отрицательной, компонент является источником, преобразующим какую-то другую форму энергии в электрическую.

Соглашения о подписании

Приведенное выше обсуждение показывает, что выбор опорных направлений переменных напряжения и тока в компоненте определяет направление потока мощности, которое считается положительным. Направления отсчета отдельных переменных не важны, важно только их отношение друг к другу. Есть два варианта:

• Соглашение о пассивных знаках : опорное направление переменной тока (стрелка, обозначающая направление положительного тока) указывает на положительную опорную клемму переменной напряжения. Это означает, что если переменные напряжения и тока имеют положительные значения, ток протекает через устройство от положительного вывода к отрицательному, совершая работу над компонентом, как это происходит в пассивном компоненте. Таким образом, мощность, поступающая в компонент из линии, определяется как положительная; переменная мощности представляет рассеиваемую мощность в компоненте. Поэтому
  • Активные компоненты (источники питания) будут иметь отрицательное сопротивление и отрицательный поток мощности.
  • Пассивные компоненты (нагрузки) будут иметь положительное сопротивление и положительный поток мощности.

Это обычно используемое соглашение.

• Соглашение об активном знаке : опорное направление переменной тока (стрелка, обозначающая направление положительного тока) указывает на отрицательную опорную клемму переменной напряжения. Это означает, что если переменные напряжения и тока имеют положительные значения, ток течет через устройство от отрицательной клеммы к положительной, поэтому работа совершается с током, и мощность вытекает из компонента. Таким образом, мощность, выходящая из компонента, определяется как положительная; переменная мощности представляет собой произведенную мощность . Поэтому:
  • Активные компоненты будут иметь положительное сопротивление и положительный поток мощности.
  • Пассивные компоненты будут иметь отрицательное сопротивление и отрицательный поток мощности.

Это соглашение используется редко, за исключением особых случаев в энергетике.

На практике назначение переменных напряжения и тока в цепи не является обязательным для соблюдения PSC. Компоненты, в которых переменные имеют «обратную» связь, в которой текущая переменная входит в отрицательный терминал, еще можно привести в соответствие с PSC, изменив знак используемых с ними определяющих соотношений (1) и (2). Ток, поступающий на отрицательную клемму, эквивалентен отрицательному току, поступающему на положительную клемму, поэтому в таком компоненте

$p=v(-i)=-vi\,$, и

$r=v/(-i)=-v/i\,$

Сохранение энергии

Одним из преимуществ определения всех переменных в схеме в соответствии с PSC является то, что это позволяет легко выразить сохранение энергии . Поскольку электрическая энергия не может быть создана или уничтожена в любой момент времени, каждый ватт мощности, потребляемый компонентом нагрузки, должен быть произведен каким-либо компонентом источника в цепи. Следовательно, сумма всей мощности, потребляемой нагрузками, равна сумме всей мощности, производимой источниками. Поскольку при использовании PSC рассеиваемая мощность в источниках отрицательна, а рассеиваемая мощность в нагрузках положительна, алгебраическая сумма всей рассеиваемой мощности во всех компонентах цепи всегда равна нулю.

$\sum _{n}p_{n}=\sum _{n}v_{n}i_{n}=0\,$

Цепи переменного тока

Поскольку соглашение о знаках касается только направлений переменных , а не направления фактического тока , оно также применяется к цепям переменного тока (AC), в которых направления напряжения и тока периодически меняются местами. В цепи переменного тока, даже несмотря на то, что во второй половине цикла напряжение и ток меняют направление, в любой момент времени она подчиняется PSC: в пассивных компонентах мгновенный ток течет через устройство от положительной клеммы к отрицательной, в то время как в активных компонентах он протекает через компонент от отрицательного полюса к положительному. В нереактивных цепях, поскольку мощность является произведением напряжения и тока, а напряжение и ток меняют направление, два изменения знака компенсируют друг друга. Знак потока мощности не меняется в обеих половинах цикла.

В нагрузках с реактивным сопротивлением напряжение и ток не совпадают по фазе. Нагрузка также временно сохраняет некоторую энергию, которая возвращается в цепь каждый цикл, поэтому мгновенное направление потока мощности меняется на противоположное в течение части цикла. Однако средняя мощность по-прежнему подчиняется соглашению о пассивных знаках. Средняя рассеиваемая мощность за цикл равна $P=IV\cos {\theta }$, где $V$ – амплитуда напряжения, $I$ - амплитуда тока и $\theta$ - фазовый угол между ними. Если нагрузка имеет сопротивление, фазовый угол $\theta$ находится между +90° и -90°, поэтому средняя мощность положительна.

Альтернативная конвенция в энергетике

На практике выходная мощность источников энергии, таких как батареи и генераторы, не выражается отрицательными числами, как того требует соглашение о пассивных знаках. Ни один производитель не продает «генератор −5 киловатт». Стандартной практикой в ​​электрических цепях является использование положительных значений мощности и сопротивления источников питания, а также нагрузок. Это позволяет избежать путаницы в отношении значения «негативной силы» и особенно « негативного сопротивления ». Чтобы мощность как для источников, так и для нагрузок была положительной, вместо PSC необходимо использовать отдельные соглашения о знаках для источников и нагрузок. Это так называемые « соглашения о нагрузке генератора ». которые используются в электроэнергетике

• Соглашение о генераторе . В компонентах источника, таких как генераторы и батареи, переменные V и I определяются в соответствии с приведенным выше соглашением об активных знаках ; текущая переменная определяется как входная в отрицательный вывод устройства.
• Соглашение о загрузке . При загрузке переменные определяются в соответствии с обычным соглашением о пассивных знаках; текущая переменная определяется как входная в положительную клемму.

Согласно этому соглашению, положительный поток мощности в компонентах источника — это производимая мощность , а положительный поток мощности в компонентах нагрузки — это потребляемая мощность .Как и в случае с PSC, если переменные в данном компоненте не соответствуют применимому соглашению, компонент все равно можно привести в соответствие, используя отрицательные знаки в определяющих уравнениях (1) и (2).

$P=-VI\,$ и $R=-V/I\,$

Это соглашение может показаться предпочтительнее соглашения о пассивных знаках, поскольку мощность P и сопротивление R всегда имеют положительные значения. Однако его нельзя использовать в электронике , поскольку невозможно однозначно классифицировать некоторые электронные компоненты как «источники» или «нагрузки». Некоторые электронные компоненты могут действовать как источники энергии с отрицательным сопротивлением в некоторых частях их рабочего диапазона и как поглотители энергии с положительным сопротивлением в других частях или даже в разных частях цикла переменного тока. Потребляемая мощность или производительность компонента зависит от его вольт-амперной характеристики . Будет ли компонент действовать как источник или нагрузка, может зависеть от тока i или напряжения v в нем, что неизвестно до тех пор, пока схема не будет проанализирована. Например, если напряжение на клеммах аккумуляторной батареи меньше напряжения холостого хода, она будет действовать как источник, а если напряжение больше, она будет действовать как нагрузка и перезарядка. Поэтому необходимо, чтобы переменные мощности и сопротивления могли принимать как положительные, так и отрицательные значения.