Метод гиперсети с классической картой
Метод гиперсетчатой цепи классического отображения ( метод CHNC ) — это метод, используемый в многих тел теоретической физике для взаимодействия однородных электронных жидкостей в двух и трех измерениях, а также для неидеальной плазмы . Этот метод расширяет известный метод гиперсетевых цепочек (HNC), предложенный JM J van Leeuwen et al. [1] к квантовым жидкостям и . Классический HNC вместе с приближением Перкуса-Йевика являются двумя столпами, на которых лежит основная тяжесть большинства вычислений в теории взаимодействующих классических жидкостей . Кроме того, HNC и PY сыграли важную роль в предоставлении основных справочных схем по теории жидкостей. [2] и поэтому они имеют большое значение для физики многочастичных систем.
Интегральные уравнения HNC и PY определяют парные функции распределения частиц в классической жидкости даже для очень высоких сил связи. Сила связи измеряется отношением потенциальной энергии к кинетической энергии. В классической жидкости кинетическая энергия пропорциональна температуре. В квантовой жидкости ситуация очень сложная, так как приходится иметь дело с квантовыми операторами и матричными элементами таких операторов, которые появляются в различных методах возмущений, основанных на диаграммах Фейнмана . Метод CHNC обеспечивает приблизительный «уход» от этих трудностей и применим к режимам, выходящим за рамки теории возмущений. В знаменитой работе Роберта Б. Лафлина , лауреата Нобелевской премии, о дробном квантовом эффекте Холла , уравнение HNC использовалось в рамках классической аналогии с плазмой.
В методе CHNC парные распределения взаимодействующих частиц рассчитываются с использованием отображения, которое гарантирует, что квантовомеханически правильная функция распределения невзаимодействующих пар восстанавливается при выключении кулоновских взаимодействий. [3] Ценность метода заключается в его возможности рассчитывать функции распределения взаимодействующих пар g ( r ) при нулевой и конечной температурах. Сравнение рассчитанных значений g ( r ) с результатами Quantum Monte Carlo показывает замечательное согласие даже для очень сильно коррелированных систем.
Взаимодействующие функции парного распределения, полученные из CHNC, использовались для расчета обменно-корреляционных энергий, параметров Ландау ферми -жидкостей и других величин, представляющих интерес в физике многих тел и теории функционала плотности , а также в теории горячей плазмы. [4] [5]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ JMJ ван Леувен; Дж. Грюнвельд; Ж. де Бур (1959). «Новый метод расчета парной корреляционной функции I». Физика . 25 (7–12): 792. Бибкод : 1959Phy....25..792В . дои : 10.1016/0031-8914(59)90004-7 .
- ^ Р. Балеску (1975). Равновесная и неравновесная статистическая механика . Уайли . стр. 257–277.
- ^ MWC Дхарма-вардана; Ф. Перро (2000). «Простое классическое отображение спин-поляризованного квантового электронного газа: функции распределения и поправки локального поля». Письма о физических отзывах . 84 (5): 959–962. arXiv : cond-mat/9909056 . Бибкод : 2000PhRvL..84..959D . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.959 . ПМИД 11017415 .
- ^ MWC Дхарма-вардана, MWC; и Франсуа Перро, Физ. Ред. Б 66 , 014110 (2002)
- ^ Р. Бредоу, Th. Борнат, В.-Д. Крафт, MWC Дхарма-вардана и Р. Редмер,Вклад в физику плазмы, 55 , 222-229 (2015) DOI 10.1002/ctpp.201400080
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- С. Булутай; Б. Танатар (2002). «Спин-зависимый анализ двумерных электронных жидкостей» (PDF) . Физический обзор B . 65 (19): 195116. Бибкод : 2002PhRvB..65s5116B . дои : 10.1103/PhysRevB.65.195116 . hdl : 11693/24708 .
- MWC Дхарма-вардана; Ф. Перро (2002). «Уравнение состояния и Гюгонио лазерно-ударно-сжатого дейтерия: демонстрация безбазисного метода для квантовых расчетов». Физический обзор B . 66 (1): 014110. arXiv : cond-mat/0112324 . Бибкод : 2002PhRvB..66a4110D . дои : 10.1103/PhysRevB.66.014110 .
- Н. К. Хан; Х. Тоцудзи (2004). «Электронная корреляция в двумерных системах: CHNC-подход к эффектам конечной температуры и спиновой поляризации». Твердотельные коммуникации . 129 (1): 37–42. Бибкод : 2004SSCom.129...37K . дои : 10.1016/j.ssc.2003.09.010 .
- MWC Дхарма-вардана (2005). «Исследование обмена и корреляции в толстых двумерных электронных слоях, зависящее от спина и температуры». Физический обзор B . 72 (12): 125339. arXiv : cond-mat/0506804 . Бибкод : 2005PhRvB..72l5339D . дои : 10.1103/PhysRevB.72.125339 .