Эквивалентная воздушная скорость

В авиации (CAS) , эквивалентная воздушная скорость ( EAS ) — это калиброванная воздушная скорость скорректированная на сжимаемость воздуха при нетривиальном числе Маха . Это также воздушная скорость на уровне моря в международной стандартной атмосфере, при которой динамическое давление такое же, как динамическое давление при истинной воздушной скорости (TAS) и высоте, на которой летит самолет. ^[1]^[2] При полете на малой скорости это скорость, которую указатель воздушной скорости будет показывать с нулевой погрешностью. ^[3] Это полезно для прогнозирования управляемости самолета, аэродинамических нагрузок, сваливания и т. д.

$\mathrm {EAS} =\mathrm {TAS} \times {\sqrt {\frac {\rho }{\rho _{0}}}}$

где $ρ$ — фактическая плотность воздуха , а $ρ 0$ — стандартная плотность на уровне моря (1,225 кг/м2). ³ или 0,00237 пули/фут ³).

$EAS$ является функцией динамического давления :

$\mathrm {EAS} ={\sqrt {\frac {2q}{\rho _{0}}}}$

где $q$ - динамическое давление $q={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.$

EAS также можно получить из числа Маха самолета и статического давления .

$\mathrm {EAS} ={a_{0}}M{\sqrt {P \over P_{0}}}$

где $a 0$ — 1225 км/ч (661,45 узлов) (стандартная скорость звука при 15 °C), $M$ — число Маха, $P$ — статическое давление, а $P 0$ — стандартное давление на уровне моря (1013,25 гПа).

Объединение вышеизложенного с выражением для числа Маха дает EAS как функцию ударного давления и статического давления (справедливо для дозвукового потока):

$\mathrm {EAS} =a_{0}{\sqrt {{\frac {5P}{P_{0}}}\left[\left({\frac {q_{c}}{P}}+1\right)^{\frac {2}{7}}-1\right]}}$

где $qc давление$ – ударное .

На стандартном уровне моря EAS совпадает с калиброванной воздушной скоростью (CAS) и истинной воздушной скоростью (TAS). На любой другой высоте EAS можно получить из CAS путем поправки на ошибку сжимаемости.

Следующая упрощенная формула позволяет рассчитать CAS на основе EAS:

$\mathrm {CAS} ={\mathrm {EAS} \times \left[1+{\frac {1}{8}}(1-\delta )M^{2}+{\frac {3}{640}}(1-10\delta +9\delta ^{2})M^{4}\right]}$

где степень давления $\delta ={\tfrac {P}{P_{0}}},$ CAS $, EAS$ — это воздушные скорости, которые могут измеряться в узлах, км/ч, милях в час или любых других подходящих единицах измерения.

Приведенная выше формула имеет точность в пределах 1% до 1,2 Маха и полезна с приемлемой погрешностью до 1,5 Маха. Членом Маха четвертого порядка можно пренебречь для скоростей ниже 0,85 Маха.

См. также

Ссылки

^ Клэнси, LJ (1975), Аэродинамика , Раздел 3.8, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0
^ Андерсон, Джон Д. (2007), Основы аэродинамики , стр.215 (4-е издание), МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, США. ISBN 978-0-07-295046-5
^ Хоутон, Э.Л. и Карпентер, П.В. (1993), Аэродинамика для студентов-инженеров , раздел 2.3.3, Баттерворт-Хайнеманн, Оксфорд, Великобритания. ISBN 0-340-54847-9

Библиография

Андерсон, Джон Д. (2007), Основы аэродинамики , раздел 3.4 (4-е издание), МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, США. ISBN 978-0-07-295046-5
Грейси, Уильям (1980), «Измерение скорости и высоты самолета». Архивировано 26 сентября 2021 г. в Wayback Machine (11 МБ), Справочная публикация НАСА 1046.

Внешние ссылки

Калькулятор эквивалентной воздушной скорости

[1] Клэнси, LJ (1975), Аэродинамика , Раздел 3.8, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0

[2] Андерсон, Джон Д. (2007), Основы аэродинамики , стр.215 (4-е издание), МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, США. ISBN 978-0-07-295046-5

[3] Хоутон, Э.Л. и Карпентер, П.В. (1993), Аэродинамика для студентов-инженеров , раздел 2.3.3, Баттерворт-Хайнеманн, Оксфорд, Великобритания. ISBN 0-340-54847-9

[1]

[2]

[3]