Модель Корна – Креера – Ленссена.

Модель Корна-Крера-Ленссена ( модель KKL ) — дискретная триномиальная модель, предложенная в 1998 году Ральфом Корном, Маркусом Креером и Марком Ленссеном. ^{[ 1 ]} моделировать неликвидные ценные бумаги и оценивать производные финансовые инструменты на их основе.

обобщает биномиальную модель Кокса-Росса-Рубинштейна, Она естественным образом поскольку акции в заданном временном интервале могут либо подняться на одну единицу вверх, упасть на одну единицу вниз или остаться неизменными. В отличие от моделей Блэка-Шоулза или Кокса-Росса-Рубинштейна рынок , состоящий из акций и денежных средств, еще не завершен. Для оценки и тиражирования производного финансового инструмента необходимо добавить дополнительную торгуемую ценную бумагу, связанную с исходной ценной бумагой. Это может быть опцион с низкой ценой исполнения (или короткое LEPO ). Математическое доказательство свободного от арбитража ценообразования основано на представлениях мартингала для точечных процессов, впервые предложенных в 1980-х и 1990 годах Альбертом Ширяевым , Робертом Липцером и Марком Йором .

Динамика основана на линейных процессах рождения и смерти в непрерывном времени и аналитических формулах для цен опционов и греков. Более поздняя работа рассматривает завершение рынка с помощью общих коллов или путов. ^{[ 2 ]} Подробное введение можно найти в прилагаемой магистерской диссертации. ^{[ 3 ]}

Модель относится к классу триномиальных моделей и отличается от стандартного триномиального дерева следующим: если $\Delta t$ обозначает время ожидания между двумя движениями цены акции тогда в модели KKL $\Delta t$ остается конечным и экспоненциально распределенным, тогда как в триномиальных деревьях время дискретно и предел $\Delta t\rightarrow 0$ затем берется путем численной экстраполяции.

См. также

Ссылки

^ Корн, Ральф; Крир, Маркус; Ленссен, Марк (1998). «Ценообразование европейских опционов, когда цена базовых акций подчиняется линейному процессу рождения и смерти». Коммуникации в статистике. Стохастические модели . 14 (3): 647–662. дои : 10.1080/15326349808807493 .
^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 сентября 2011 г. Проверено 21 июня 2011 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
^ http://resources.aims.ac.za/archive/2010/obeng.pdf ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

Литература

Ральф Корн, Маркус Крир и Марк Ленссен: «Ценообразование европейских опционов, когда цена базовых акций следует линейному процессу рождения и смерти», Stochastic Models Vol. 14 (3), 1998, стр. 647–662.
Сюн Чен: «Модель Корна – Крира – Ленсена как альтернатива ценообразованию опционов», журнал Willmott Magazine, июнь 2004 г., стр. 74–80.

[1] Корн, Ральф; Крир, Маркус; Ленссен, Марк (1998). «Ценообразование европейских опционов, когда цена базовых акций подчиняется линейному процессу рождения и смерти». Коммуникации в статистике. Стохастические модели . 14 (3): 647–662. дои : 10.1080/15326349808807493 .

[2] «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 сентября 2011 г. Проверено 21 июня 2011 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[3] ttp://resources.aims.ac.za/archive/2010/obeng.pdf ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]