Клаус Шмитт

Клаус Шмитт (родился в 1940 году в Римбахе/Оденвальде , Германия) — американский математик, занимающийся исследованиями нелинейных дифференциальных уравнений и нелинейного анализа .

Шмитт получил степень Abitur Римбаха в Школе Мартина-Лютера в 1960 году. Он получил степень бакалавра математики и физики в колледже Св. Олафа в 1962 году, степень магистра (1964) и доктора математики в Университете Небраски в 1967 году. Он начал свою 43-летняя карьера в Университете Юты в 1967 году: сначала в качестве ассистента, затем доцента, а затем профессора математики. Он также занимал должность заведующего кафедрой математики с 1989 по 1992 год.

С 2010 года он является почетным профессором математики в Университете Юты.

Шмитт был удостоен премии Гумбольдта по математике в 1978 году и был удостоен звания почетного выпускника Университета Небраски в 2000 году.

Избранные публикации

«Краевые задачи для квазилинейных эллиптических уравнений в частных производных», Nonlinear Analysis , 2 (1978), 263-309. ^[1]
«Нелинейные эллиптические краевые задачи в сравнении с их конечно-разностными аппроксимациями: численно нерелевантные решения» (совместно с Х. О. Пейтгеном и Д. Саупе), Журнал чистой и прикладной математики ( Crelle's Journal ), 322 (1981), 74-117. ^[2]
«Глобальный анализ эллиптических задач на собственные значения с двумя параметрами» (совместно с Х. О. Пейтгеном), Труды Американского математического общества , 283 (1984), 57–95. ^[3]
«Глобальные аспекты дискретного и непрерывного метода Ньютона: тематическое исследование» (совместно с Х. О. Пейтгеном и М. Прюфером), Acta Applicandae Mathematicae , 13 (1988), 123-202. ^[4]
«О положительных решениях полулинейных эллиптических уравнений» (совместно с Э. Н. Дэнсером ), Proceedings of the American Mathematical Society , 101 (1987), 445-452. ^[5]
«Постоянство и динамика в биологических системах» (совместно с В. Хатсоном), Mathematical Biosciences , 111 (1992), 1-71. ^[6]
«Задачи типа Ландесмана-Лазера с собственным значением нечетной кратности» (совместно с Дж. Мавином ), «Результаты по математике» , 14 (1988), 138–146. ^[7]
«Положительные решения и точки сопряжения систем дифференциальных уравнений» (совместно с Х. Смитом), Нелинейный анализ: теория, методы и приложения , 2 (1978), 93–105. ^[8]
«Асимптотическое поведение ветвей положительного решения полулинейных эллиптических задач с линейной частью при резонансе» (совместно с Р. Шаафом), Журнал прикладной математики и физики , 43 (1992), 645-676. ^[9]
«Задачи минимизации некоэрцитивных функционалов с ограничениями» (совместно с В.К. Ле), Труды Американского математического общества , 347 (1995), 4485-4513. ^[10]
Глобальная бифуркация в вариационных неравенствах: приложения к задачам с препятствиями и односторонними задачами (совместно с Л.К. Вай), том 123, Applied Mathematical Sciences, Springer Verlag, Нью-Йорк, 1997. ^[11]
«Решения квазилинейных эллиптических уравнений типа горного перевала» (совместно с П. Клементом, М. Гарсиа-Уидобро и Р. Манасевичем), Вариационное исчисление и уравнения в частных производных , 11 (2000), 33-62. ^[12]
«О существовании солитонных решений квазилинейных уравнений Шредингера» (совместно с М. Поппенбергом и З. Вангом), Вариационное исчисление и уравнения в частных производных , 14 (2002), 329–344. ^[13]
«Проблема Лиувилля-Брату-Гельфанда для радиальных операторов» (совместно с Дж. Якобсеном), J. Differential Equations, 184 (2002), 283–298. ^[14]
«О главных собственных значениях квазилинейных эллиптических дифференциальных операторов: пространство Орлича-Соболева» (совместно с М. Гарсиа-Уидобро, В. Ле, Р. Манасевичем), Нелинейные дифференциальные уравнения и приложения , 6 (1999), 207–225. ^[15]
«Радиальные решения квазилинейных эллиптических уравнений» (совместно с Дж. Якобсеном), стр. 359–435 в Справочнике по дифференциальным уравнениям , Канада, Драбек, Фонда, редакторы. Эльзевир, Амстердам, 2004 г. ^[16]

Ссылки

^ Шмитт, Клаус (27 марта 1978 г.). «Краевые задачи для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка» . Нелинейный анализ: теория, методы и приложения . 2 (3): 263–309. дои : 10.1016/0362-546X(78)90019-6 . ISSN 0362-546X .
^ Саупе, Д.; Пейтген, ХО; Шмитт, К. (1 января 1981 г.). «Нелинейные эллиптические краевые задачи и их конечно-разностные аппроксимации: численно нерелевантные решения» . Журнал чистой и прикладной математики (Crelle's Journal) (на немецком языке). 1981 (322): 74–117. дои : 10.1515/crll.1981.322.74 . ISSN 1435-5345 . S2CID 7587627 .
^ Пейтген, Х.-О.; Шмитт, К. (1984). «Глобальный анализ двухпараметрических эллиптических задач на собственные значения» . Труды Американского математического общества . 283 (1): 57–95. дои : 10.1090/S0002-9947-1984-0735409-5 . ISSN 0002-9947 .
^ Пейтген, Х.-О.; Прюфер, М.; Шмитт, К. (1989), Пейтген, Хайнц-Отто (редактор), «Глобальные аспекты непрерывного и дискретного метода Ньютона: тематическое исследование» , Метод Ньютона и динамические системы , Дордрехт: Springer Нидерланды, стр. 123–202. , doi : 10.1007/978-94-009-2281-5_4 , ISBN 978-94-009-2281-5 , S2CID 122092408 , получено 2 октября 2022 г.
^ Танцовщица, EN; Шмитт, Клаус (1987). «О положительных решениях полулинейных эллиптических уравнений» . Труды Американского математического общества . 101 (3): 445–452. дои : 10.1090/S0002-9939-1987-0908646-2 . ISSN 0002-9939 .
^ Хатсон, Вивиан; Шмитт, Клаус (1 сентября 1992 г.). «Постоянство и динамика биологических систем» . Математические биологические науки . 111 (1): 1–71. дои : 10.1016/0025-5564(92)90078-Б . ISSN 0025-5564 . ПМИД 1515736 .
^ Мавин, Джин; Шмитт, Клаус (1 августа 1988 г.). «Задачи типа Ландесмана-Лазера с собственным значением нечетной кратности» . Результаты по математике . 14 (1): 138–146. дои : 10.1007/BF03323221 . ISSN 1420-9012 . S2CID 16824406 .
^ Шмитт, К.; Смит, Х.Л. (1 января 1978 г.). «Положительные решения и точки сопряжения систем дифференциальных уравнений» . Нелинейный анализ: теория, методы и приложения . 2 (1): 93–105. дои : 10.1016/0362-546X(78)90045-7 . ISSN 0362-546X .
^ Шааф, Рената; Шмитт, Клаус (1 июля 1992 г.). «Асимптотика положительных ветвей решения эллиптических задач с линейной частью при резонансе» . Журнал прикладной математики и физики . 43 (4): 645–676. дои : 10.1007/BF00946255 . ISSN 1420-9039 . S2CID 121195974 .
^ Вы, Хой Ле; Шмитт, Клаус (1995). «Задачи минимизации некоэрцитивных функционалов с ограничениями» . Труды Американского математического общества . 347 (11): 4485–4513. дои : 10.1090/S0002-9947-1995-1316854-3 . ISSN 0002-9947 . S2CID 54078118 .
^ Ле, Вы-Хой; Шмитт, Клаус (1997). Глобальная бифуркация в вариационных неравенствах . Прикладные математические науки. Том. 123. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York. дои : 10.1007/978-1-4612-1820-3 . ISBN 978-1-4612-7298-4 .
^ Клеман, доктор философии; Гарсиа-Уидобро, М.; Манасевич Р.; Шмитт, К. (1 августа 2000 г.). «Решения типа горного перевала для квазилинейных эллиптических уравнений» . Вариационное исчисление и уравнения в частных производных . 11 (1): 33–62. дои : 10.1007/s005260050002 . ISSN 1432-0835 . S2CID 119809153 .
^ Поппенберг, Маркус; Шмитт, Клаус; Ван, Чжи-Цян (1 апреля 2002 г.). «О существовании солитонных решений квазилинейных уравнений Шрёдингера» . Вариационное исчисление и уравнения в частных производных . 14 (3): 329–344. дои : 10.1007/s005260100105 . ISSN 1432-0835 . S2CID 123059914 .
^ Якобсен, Джон; Шмитт, Клаус (1 сентября 2002 г.). «Задача Лиувилля–Брату–Гельфанда для радиальных операторов» . Журнал дифференциальных уравнений . 184 (1): 283–298. дои : 10.1006/jdeq.2001.4151 . ISSN 0022-0396 .
^ Гарсиа-Уидобро, М.; Ле, ВК; Манасевич Р.; Шмитт, К. (1 мая 1999 г.). «О главных собственных значениях квазилинейных эллиптических дифференциальных операторов: установка пространства Орлича-Соболева» . Нелинейные дифференциальные уравнения и их приложения . 6 (2): 207–225. дои : 10.1007/s000300050073 . ISSN 1420-9004 . S2CID 121929946 .
^ Агарвал, РП; Де Костер, К.; Дошли, О.; Хабетс, П.; Якобсен, Дж.; Ллибре, Дж.; Мауин, Дж.; О'Риган, Д.; Шмитт, К. (1 января 2004 г.), Каньяда, А.; Драбек, П.; Фонда, А. (ред.), Список участников , Справочник по дифференциальным уравнениям: Обыкновенные дифференциальные уравнения, том. 1, Северная Голландия, стр. VII, doi : 10.1016/s1874-5725(00)80002-4 , ISBN 9780444511287 , получено 2 октября 2022 г.

[1] Шмитт, Клаус (27 марта 1978 г.). «Краевые задачи для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка» . Нелинейный анализ: теория, методы и приложения . 2 (3): 263–309. дои : 10.1016/0362-546X(78)90019-6 . ISSN 0362-546X .

[2] Саупе, Д.; Пейтген, ХО; Шмитт, К. (1 января 1981 г.). «Нелинейные эллиптические краевые задачи и их конечно-разностные аппроксимации: численно нерелевантные решения» . Журнал чистой и прикладной математики (Crelle's Journal) (на немецком языке). 1981 (322): 74–117. дои : 10.1515/crll.1981.322.74 . ISSN 1435-5345 . S2CID 7587627 .

[3] Пейтген, Х.-О.; Шмитт, К. (1984). «Глобальный анализ двухпараметрических эллиптических задач на собственные значения» . Труды Американского математического общества . 283 (1): 57–95. дои : 10.1090/S0002-9947-1984-0735409-5 . ISSN 0002-9947 .

[4] Пейтген, Х.-О.; Прюфер, М.; Шмитт, К. (1989), Пейтген, Хайнц-Отто (редактор), «Глобальные аспекты непрерывного и дискретного метода Ньютона: тематическое исследование» , Метод Ньютона и динамические системы , Дордрехт: Springer Нидерланды, стр. 123–202. , doi : 10.1007/978-94-009-2281-5_4 , ISBN 978-94-009-2281-5 , S2CID 122092408 , получено 2 октября 2022 г.

[5] Танцовщица, EN; Шмитт, Клаус (1987). «О положительных решениях полулинейных эллиптических уравнений» . Труды Американского математического общества . 101 (3): 445–452. дои : 10.1090/S0002-9939-1987-0908646-2 . ISSN 0002-9939 .

[6] Хатсон, Вивиан; Шмитт, Клаус (1 сентября 1992 г.). «Постоянство и динамика биологических систем» . Математические биологические науки . 111 (1): 1–71. дои : 10.1016/0025-5564(92)90078-Б . ISSN 0025-5564 . ПМИД 1515736 .

[7] Мавин, Джин; Шмитт, Клаус (1 августа 1988 г.). «Задачи типа Ландесмана-Лазера с собственным значением нечетной кратности» . Результаты по математике . 14 (1): 138–146. дои : 10.1007/BF03323221 . ISSN 1420-9012 . S2CID 16824406 .

[8] Шмитт, К.; Смит, Х.Л. (1 января 1978 г.). «Положительные решения и точки сопряжения систем дифференциальных уравнений» . Нелинейный анализ: теория, методы и приложения . 2 (1): 93–105. дои : 10.1016/0362-546X(78)90045-7 . ISSN 0362-546X .

[9] Шааф, Рената; Шмитт, Клаус (1 июля 1992 г.). «Асимптотика положительных ветвей решения эллиптических задач с линейной частью при резонансе» . Журнал прикладной математики и физики . 43 (4): 645–676. дои : 10.1007/BF00946255 . ISSN 1420-9039 . S2CID 121195974 .

[10] Вы, Хой Ле; Шмитт, Клаус (1995). «Задачи минимизации некоэрцитивных функционалов с ограничениями» . Труды Американского математического общества . 347 (11): 4485–4513. дои : 10.1090/S0002-9947-1995-1316854-3 . ISSN 0002-9947 . S2CID 54078118 .

[11] Ле, Вы-Хой; Шмитт, Клаус (1997). Глобальная бифуркация в вариационных неравенствах . Прикладные математические науки. Том. 123. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York. дои : 10.1007/978-1-4612-1820-3 . ISBN 978-1-4612-7298-4 .

[12] Клеман, доктор философии; Гарсиа-Уидобро, М.; Манасевич Р.; Шмитт, К. (1 августа 2000 г.). «Решения типа горного перевала для квазилинейных эллиптических уравнений» . Вариационное исчисление и уравнения в частных производных . 11 (1): 33–62. дои : 10.1007/s005260050002 . ISSN 1432-0835 . S2CID 119809153 .

[13] Поппенберг, Маркус; Шмитт, Клаус; Ван, Чжи-Цян (1 апреля 2002 г.). «О существовании солитонных решений квазилинейных уравнений Шрёдингера» . Вариационное исчисление и уравнения в частных производных . 14 (3): 329–344. дои : 10.1007/s005260100105 . ISSN 1432-0835 . S2CID 123059914 .

[14] Якобсен, Джон; Шмитт, Клаус (1 сентября 2002 г.). «Задача Лиувилля–Брату–Гельфанда для радиальных операторов» . Журнал дифференциальных уравнений . 184 (1): 283–298. дои : 10.1006/jdeq.2001.4151 . ISSN 0022-0396 .

[15] Гарсиа-Уидобро, М.; Ле, ВК; Манасевич Р.; Шмитт, К. (1 мая 1999 г.). «О главных собственных значениях квазилинейных эллиптических дифференциальных операторов: установка пространства Орлича-Соболева» . Нелинейные дифференциальные уравнения и их приложения . 6 (2): 207–225. дои : 10.1007/s000300050073 . ISSN 1420-9004 . S2CID 121929946 .

[16] Агарвал, РП; Де Костер, К.; Дошли, О.; Хабетс, П.; Якобсен, Дж.; Ллибре, Дж.; Мауин, Дж.; О'Риган, Д.; Шмитт, К. (1 января 2004 г.), Каньяда, А.; Драбек, П.; Фонда, А. (ред.), Список участников , Справочник по дифференциальным уравнениям: Обыкновенные дифференциальные уравнения, том. 1, Северная Голландия, стр. VII, doi : 10.1016/s1874-5725(00)80002-4 , ISBN 9780444511287 , получено 2 октября 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]