Коранк

В математике . коранг дополняет концепцию ранга математического объекта и может относиться к размерности левого нулевого пространства матрицы , размерности коядра линейного преобразования векторного пространства или количеству элементов матроида . его ранг минус

Левое пустое пространство матрицы

Пробка $m\times n$ матрица ​ $m-r$ где $r$ - ранг матрицы. Это размерность левого нулевого пространства и коядра матрицы . Для квадратной матрицы $M$, пробка и ничтожность $M$ эквивалентны.

Коядро линейного преобразования

Обобщая матрицы на линейные преобразования векторных пространств , коранг линейного преобразования — это размерность коядра преобразования, которая является фактором кодомена по образу преобразования.

Матроид

Для матроида с $n$ элементы и ранг матроида $r$, коранг или нуль матроида равна $n-r$. В случае линейных матроидов это совпадает с матричным корангом. В случае графических матроидов коранг также известен как ранг цепи или цикломатическое число.