Теория графов, 1736–1936 гг.

«Теория графов, 1736–1936» — книга по истории математики, посвященная теории графов . В нем основное внимание уделяется основополагающим документам в этой области, начиная со статьи Леонарда Эйлера 1736 года о семи мостах Кенигсберга и заканчивая первым учебником по этому предмету, опубликованным в 1936 году Денесом Кенигом . «Теория графов, 1736–1936» была отредактирована Норманом Л. Биггсом , Э. Китом Ллойдом и Робином Дж. Уилсоном и опубликована в 1976 году издательством Clarendon Press . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} В 1986 году издательство Oxford University Press опубликовало второе издание в мягкой обложке. ^{[ 5 ]} с исправленным переизданием в 1998 г. ^{[ 6 ]}

Темы

Теория графов, 1736–1936 содержит копии, выдержки и переводы 37 оригинальных источников по теории графов, сгруппированных в десять глав. ^{[ 1 ]} и акцентированы комментариями к их значению и контексту. ^{[ 2 ]} Он начинается со статьи Эйлера 1736 года «Solutio проблематис ad geometriam situs pertinentis» о семи мостах Кенигсберга (как в оригинальном латинском, так и в английском переводе) и заканчивается книгой Денеса Кёнига « Теория конечных и бесконечных графов» . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Исходный материал затрагивает развлекательную математику , химическую теорию графов , анализ электрических цепей и приложения теории графов в абстрактной алгебре . ^{[ 5 ]} Также включены справочные материалы и портреты математиков, первоначально разработавших этот материал. ^{[ 6 ]}

Главы книги систематизируют материал по темам теории графов, а не строго в хронологическом порядке. ^{[ 2 ]} Первая глава, посвященная путям, включает алгоритмы решения лабиринтов, а также работу Эйлера по Эйлеровым обходам . Далее, глава, посвященная схемам, включает в себя материалы о походах конем в шахматах (тема, возникшая задолго до Эйлера), гамильтоновых циклах и работе Томаса Киркмана по многогранным графам . Далее следуют главы, посвящённые остовным деревьям и формуле Кэли , химической теории графов и перечислению графов , а также плоским графам , теореме Куратовского и многогранной формуле Эйлера . Есть три главы, посвященные теореме о четырех цветах и раскраске графов , глава по алгебраической теории графов и последняя глава, посвященная факторизации графов . В приложениях представлены краткие сведения об истории графики с 1936 г., биографии авторов работ, включенных в книгу, а также обширная библиография. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Аудитория и прием

Рецензент Ян Плесник называет эту книгу первой опубликованной книгой по истории теории графов. ^{[ 1 ]} и хотя Хейзел Перфект отмечает, что некоторые его части могут быть трудно читать, ^{[ 3 ]} Плесник утверждает, что его также можно использовать как «самостоятельное введение» в эту область. ^{[ 1 ]} а Эдвард Мазиарц предлагает использовать его в качестве учебника для курсов теории графов. ^{[ 2 ]} Перфект называет книгу «увлекательной… полной информации», тщательно исследованной и тщательно написанной. ^{[ 3 ]} и Мазиарц находит вдохновляющим то, как он описывает серьезную математику, возникающую из легкомысленных отправных точек. ^{[ 2 ]} Фернандо К. Гувеа называет это «must-have» для всех, кто интересуется теорией графов: ^{[ 6 ]} и Филип Пик также рекомендует ее всем, кто интересуется историей математики в целом. ^{[ 4 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Плесник, Дж., «Обзор теории графов, 1736–1936 », zbMATH , Zbl 0335.05101
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Мазиарц, Эдвард А. (март 1979 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 », Isis , 70 (1): 164–165, JSTOR 230894.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Perfect, Хейзел (октябрь 1977 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 », The Mathematical Gazette , 61 (417): 233, doi : 10.2307/3617244 , JSTOR 3617244
^ Jump up to: ^а ^б Пик, Филип (ноябрь 1977 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 », Учитель математики , 70 (8): 699–700, JSTOR 27961055
^ Jump up to: ^а ^б ^с Тутте, WT (1988), «Обзор теории графов, 1736–1936 », Mathematical Reviews , MR 0879117
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Гувеа, Фернандо К. (октябрь 1999 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки

[plesnik-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Плесник, Дж., «Обзор теории графов, 1736–1936 », zbMATH , Zbl 0335.05101

[maziarz-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Мазиарц, Эдвард А. (март 1979 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 », Isis , 70 (1): 164–165, JSTOR 230894.

[perfect-3] Jump up to: ^а ^б ^с Perfect, Хейзел (октябрь 1977 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 », The Mathematical Gazette , 61 (417): 233, doi : 10.2307/3617244 , JSTOR 3617244

[peak-4] Jump up to: ^а ^б Пик, Филип (ноябрь 1977 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 », Учитель математики , 70 (8): 699–700, JSTOR 27961055

[tutte-5] Jump up to: ^а ^б ^с Тутте, WT (1988), «Обзор теории графов, 1736–1936 », Mathematical Reviews , MR 0879117

[gouvea-6] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Гувеа, Фернандо К. (октябрь 1999 г.), «Обзор теории графов, 1736–1936 » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]