Мартин Данвуди
Мартин Джон Данвуди (родился 3 ноября 1938 года) — почетный профессор математики университета Саутгемптонского , Англия .
Он получил докторскую степень в 1964 году в Австралийском национальном университете . Он занимал должности в Университете Сассекса, прежде чем стал профессором Университета Саутгемптона в 1992 году. С 2003 года он является почетным профессором. [1]
Данвуди работает над геометрической теорией групп и низкоразмерной топологией . Он является ведущим экспертом в области расщеплений и доступности дискретных групп , групп, действующих на графах и деревьях, JSJ-разложений , топологии 3-многообразий и структуры их фундаментальных групп .
С 1971 года несколько математиков работали над гипотезой Уолла , сформулированной Уоллом в статье 1971 года: [2] в котором говорилось, что все конечно порожденные группы доступны. Грубо говоря, это означает, что каждая конечно порожденная группа может быть построена из конечных и одноконцевых групп с помощью конечного числа объединенных свободных произведений и расширений HNN над конечными подгруппами. Ввиду теоремы Столлингса о концах групп одноконечные группы — это именно те конечно порожденные бесконечные группы, которые не могут быть нетривиально разложены как объединенные произведения или HNN-расширения над конечными подгруппами.Данвуди доказал гипотезу Уолла для конечно представленных групп в 1985 году. [3] В 1991 году он окончательно опроверг гипотезу Уолла, найдя конечно порожденную группу , которая недоступна. [4]
Данвуди нашел теоретико-графовое доказательство теоремы Столлингса о концах групп в 1982 году, построив некоторые древовидные разложения графов, инвариантные к автоморфизмам. Эта работа была развита в важную теорию в книге « Группы, действующие на графах» , издательство Cambridge University Press, 1989, совместно с Уорреном Диксом. В 2002 году Данвуди выдвинул предложенное доказательство гипотезы Пуанкаре . [5] Доказательство вызвало значительный интерес среди математиков, но быстро была обнаружена ошибка и доказательство было отозвано. [6] Гипотеза была позже доказана Григорием Перельманом по программе Ричарда С. Гамильтона .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Профессор Мартин Данвуди | Математические науки | Саутгемптонский университет» . www.southampton.ac.uk . Проверено 17 июня 2019 г.
- ^ Стена, CTC , Пары относительной когомологической размерности один. Журнал чистой и прикладной алгебры , том. 1 (1971), вып. 2, стр. 141–154.
- ^ Данвуди, М.Дж., Доступность конечно представленных групп. Inventiones Mathematicae , том. 81 (1985), вып. 3, стр. 449–45.
- ^ Данвуди, Мартин Дж. Недоступная группа . Геометрическая теория групп, Vol. 1 (Сассекс, 1991), стр. 75–78, London Math. Соц. Lecture Note Ser., 181, Cambridge University Press , Кембридж, 1993. ISBN 0-521-43529-3
- ↑ Британский профессор ищет решение для получения премии по математике в 1 миллион долларов. Daily Telegraph , 14 апреля 2002 г. По состоянию на 23 января. 2010 год
- ^ Джордж Г. Шпиро , Тайная жизнь чисел: 50 простых статей о том, как работают и думают математики. Пресса национальных академий, 2006. ISBN 0-309-09658-8 ; п. 19
Внешние ссылки
[ редактировать ]- домашняя страница Мартина Данвуди.
- Мартин Данвуди в проекте «Математическая генеалогия»
