Принцип Гюйгенса о двойном лучепреломлении

Принцип двойного лучепреломления Гюйгенса , названный в честь голландского физика Христиана Гюйгенса , объясняет явление двойного лучепреломления, наблюдаемое в одноосном анизотропном материале, таком как кальцит . Когда в таких материалах распространяется неполяризованный свет (в направлении, отличном от оптической оси ), он распадается на два разных луча, известных как обыкновенный и необыкновенный лучи. ^[1] Принцип гласит, что каждая точка волнового фронта двулучепреломляющего материала создает два типа волновых фронтов или вейвлетов: сферические волновые фронты и эллипсоидальные волновые фронты. Эти вторичные вейвлеты, возникающие из разных точек, взаимодействуют и интерферируют друг с другом. В результате новый волновой фронт формируется в результате суперпозиции этих вейвлетов. ^[1]

Принцип Гюйгенса о двойном лучепреломлении — Принцип двойного лучепреломления Гюйгенса.

История [ править ]

Систематическое исследование поляризации света началось в 17 веке. В 1669 году Расмус Бартолин наблюдал двойное лучепреломление в кристалле кальцита и задокументировал это в опубликованной работе в 1670 году. ^[2] Позже, в 1690 году, Гюйгенс определил поляризацию как характеристику света и продемонстрировал ее, используя два одинаковых блока кальцита, помещенных последовательно. Каждый кристалл делил приходящий луч света на два, которые Гюйгенс называл «правильным» и «неправильным» (в современной терминологии: обыкновенным и необыкновенным ). Однако если два кристалла были выровнены в одной ориентации, дальнейшего разделения света не происходило. ^[3]

Принцип Гюйгенса-Френеля [ править ]

В то время как принцип двойного лучепреломления Гюйгенса объясняет явление двойного лучепреломления в оптически анизотропной среде, принцип Гюйгенса-Френеля относится к распространению волн в оптически изотропной среде. ^[3]^[4] Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждую точку волнового фронта можно рассматривать как вторичный точечный источник волн, поэтому новый волновой фронт формируется после того, как вторичные вейвлеты прошли путь, равный одному циклу колебаний. Этот новый волновой фронт можно описать как огибающую или касательную поверхность к этим вторичным вейвлетам. ^[5] Понимание и прогнозирование классического волнового распространения света основано на принципе Гюйгенса-Френеля. ^[3]

Поляризация света [ править ]

Электрические и магнитные поля , которые взаимно перпендикулярны и колеблются, порождают поперечную электромагнитную волну, известную как свет. Электрические и магнитные поля перпендикулярны направлению распространения волны. Например, если волна распространяется в направлении z, и электрическое, и магнитное поле лежат в плоскости xy. Электрическое поле указывает в определенном направлении в пространстве, поскольку оно является вектором . Направление вектора электрического поля электромагнитной волны E называется поляризацией . Если электрическое поле колеблется в направлении x, поляризация света будет линейной вдоль направления x. ^[1]^[6]

Плосковолновое уравнение света [ править ]

Синусоидальное решение уравнения электромагнитных волн имеет следующий вид: ^[7]

{\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\mathbf {E} _{0}\cos(\omega t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} +\phi _{0})\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&=\mathbf {B} _{0}\cos(\omega t-\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} +\phi _{0})\end{aligned}}

где

$t$ — время (в секундах),
$ω$ — угловая частота (в радианах в секунду),
$\phi _{0}$ - константа фазового угла (в рад), а
$k = (k x, k y, k z)$ — волновой вектор волны (в рад/м).

Волновой вектор связан с угловой частотой и скоростью света $c$ соотношением

k=|\mathbf {k} |={\omega  \over c}={2\pi  \over \lambda }

где $k$ — волновое число (величина волнового вектора), а $λ$ — длина волны .

Неполяризованный свет [ править ]

Если бы мы могли наблюдать световую волну, исходящую от обычного источника и направленную к нам, например, свет, излучаемый лампой накаливания , мы бы обнаружили, что она состоит из смеси световых волн. Эти волны демонстрируют компоненты электрического поля, которые колеблются с высокой скоростью, почти совпадающей с самой оптической частотой , с временным масштабом примерно 10 секунд. ⁻¹⁴ секунды. Следовательно, направление колебаний вектора электрического поля происходит во всех возможных плоскостях, перпендикулярных направлению светового луча. Неполяризованный свет — это тип световой волны, в которой вектор электрического поля колеблется в нескольких плоскостях. Свет, излучаемый солнцем, лампами накаливания или пламенем свечи, считается неполяризованным. ^[1]^[5]

Типы поляризации [ править ]

световой волны Поляризация определяет форму и расположение направления вектора электрического поля в конкретной точке пространства в зависимости от времени (в плоскости, перпендикулярной направлению распространения). Существует три возможных состояния поляризации света, в зависимости от того, где находится $\mathbf {E}$ находится направление вектора. Первая — плоская или линейная поляризация , вторая — эллиптическая поляризация , третья — круговая поляризация .

В дополнение к этому свет также может быть частично поляризованным. Поляризация света не может быть определена человеческим глазом сама по себе. Однако у некоторых животных и насекомых зрение чувствительно к поляризации. ^[1]

Плоский линейно-поляризованный свет [ править ]

Световые волны, колеблющиеся в одной плоскости, называются плоскополяризованными световыми волнами. В таких волнах вектор электрического поля (Е) колеблется исключительно в пределах одной плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Этот тип волны также называется линейно поляризованной волной, поскольку ориентация вектора поля в любой данной точке пространства и времени лежит вдоль линии внутри плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны . ^[1]^[8]

Изотропные и анизотропные материалы [ править ]

Материалы можно разделить на две категории в зависимости от их изотропии. материалы Изотропные имеют одинаковые физические характеристики. Другими словами, независимо от направления, в котором они измеряются, их характеристики, такие как оптические, электрические и механические, остаются постоянными. Газы, жидкости и аморфные твердые тела, такие как стекло, являются примерами изотропных материалов. ^[9] С другой стороны, анизотропные материалы демонстрируют различные физические характеристики в зависимости от направления измерения. Их характеристики не постоянны по всему веществу. Кристаллическая структура, ориентация молекул или наличие предпочтительных осей могут быть причинами анизотропии. Кристаллы, некоторые полимеры , кальцит и многочисленные минералы являются типичными примерами анизотропных материалов. Физические характеристики анизотропных материалов, такие как показатель преломления , электропроводность и механические свойства, могут различаться в зависимости от направления измерения. ^[9]

Оптическая ось и типы анизотропных материалов [ править ]

Частое понятие при изучении анизотропных материалов, особенно в контексте оптики , — это оптическая ось . Это относится к определенной оси внутри материала, вдоль которой определенные оптические характеристики остаются неизменными. Другими словами, свет, распространяющийся вдоль оптической оси, не испытывает анизотропного поведения в поперечной плоскости. ^[10]

Далее анизотропные материалы можно разделить на две категории: одноосные анизотропные и двухосные анизотропные материалы. Одна оптическая ось, также называемая необыкновенной осью, существует в одноосно-анизотропных материалах. В этих материалах свет, распространяющийся вдоль оптической оси, испытывает те же эффекты независимо от поляризации. Оптическая плоскость, также известная как плоскость поляризации , перпендикулярна оптической оси . В этой плоскости свет демонстрирует двойное лучепреломление , а это означает, что показатель преломления и все связанные с ним явления зависят от поляризации. Общим эффектом, который можно наблюдать, является расщепление падающего луча на два луча при распространении в двулучепреломляющей среде. ^[9]^[10] Из-за наличия двух независимых оптических осей в двухосных анизотропных материалах свет, распространяющийся в двух разных направлениях, будет иметь разные оптические характеристики. ^[9]

и отрицательный материал одноосный Положительный

Существует два типа одноосного материала в зависимости от значения показателя преломления электронных лучей и о-лучей . Когда значение показателя преломления электронного луча (n _e ) больше показателя преломления o-луча (n ₀ ), материал является положительным одноосным. С другой стороны, когда значение показателя преломления электронного луча (n _e ) меньше показателя преломления o-луча (n ₀ ), материал является отрицательным одноосным материалом. Лед и кварц являются примерами положительного одноосного материала. Кальцит и турмалин являются примерами отрицательных одноосных материалов. ^[1]

Гюйгенсом Объяснение лучепреломления двойного

Обычный луч ( o-луч ) имеет сферический волновой фронт, поскольку o-луч имеет постоянный показатель преломления (n ₀ ), не зависящий от направления распространения внутри одноосного материала, и одинаковую скорость во всех направлениях. С другой стороны, необыкновенный луч (E-луч) имеет эллипсоидный волновой фронт из-за своего показателя преломления, который меняется в зависимости от направления распространения внутри одноосного материала, что приводит к разным скоростям в разных направлениях. Два волновых фронта соприкасаются в точках пересечения с оптической осью. ^[1]

Когда неполяризованный свет падает на двулучепреломляющий материал, о-лучи и электронные лучи генерируют новые волновые фронты. Новый волновой фронт o-луча будет касаться сферических вейвлетов, а новый волновой фронт электронного луча будет касаться эллипсоидальных вейвлетов. Каждый плоский волновой фронт распространяется прямо вперед, но с разными скоростями: V ₀ для o-лучей и V _e для e-лучей. Направление k-вектора всегда перпендикулярно волновым фронтам и рассчитывается по закону Снеллиуса. При нормальном падении o-лучи и e-лучи имеют одинаковое направление k-вектора . Однако вектор Пойнтинга , описывающий направление распространения оптической мощности, различен для двух лучей. Направление мощности каждого луча определяется путем соединения линии от воображаемого источника на старом волновом фронте до точки пересечения нового волнового фронта со сферическим или эллипсоидальным волновым фронтом. В результате о-лучи и электронные лучи будут распространяться в разных направлениях с разными скоростями внутри материала. Для электронного луча угол между k-вектором и направлением мощности называется угол схода . ^[11]

Когда свет проходит через кристалл, эти две волновые поверхности следуют по разным путям внутри кристалла. В результате этого распространения в конечном итоге возникают два преломленных луча. ^[12]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час др., Н. Субраманьям и др. (2012). Учебник оптики . Издательство С. Чанд. стр. 492, 498–499, 480–482, 482–483, 484–485, 500–501, 504–507. ISBN 978-81-219-2611-9 .
^ Шерклифф, Уильям А. (31 декабря 1962 г.). Поляризованный свет . дои : 10.4159/harvard.9780674424135 . ISBN 9780674424111 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Гюйгенс, Кристиан (18 апреля 1913 г.). «Трактат о свете» . Наука . 37 (955): 610–611. дои : 10.1126/science.37.955.610 . ISSN 0036-8075 .
^ Вюнш, В. (1988), «Принцип Гюйгенса для уравнений спин-тензора» , Принцип Гюйгенса и гиперболические уравнения , Elsevier, стр. 825–829, doi : 10.1016/b978-0-12-307330-3.50022-2 , ISBN 9780123073303 , получено 4 июля 2023 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Сервей, Раймонд А.; Джуэтт, Джон В. (8 января 2013 г.). Физика для ученых и инженеров . Cengage Обучение. стр. 1071–1072, 1175–1177. ISBN 978-1-285-53187-8 .
^ Родился -Вольф, Макс - Эмиль. «Принципы оптики: издание к 60-летию» . www.ibs.it. стр. 25–30 . Проверено 5 июля 2023 г.
^ «VIII. Динамическая теория электромагнитного поля» . Философские труды Лондонского королевского общества . 155 : 459–512. 1865-12-31. дои : 10.1098/rstl.1865.0008 . ISSN 0261-0523 . S2CID 186207827 .
^ Шипман, Джеймс; Уилсон, Джерри Д.; Хиггинс, Чарльз А. (1 января 2012 г.). Введение в физическую науку . Cengage Обучение. стр. 1175–1177. ISBN 978-1-133-10409-4 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Мальгранж, Сесиль; Рикольо, Кристиан; Шленкер, Мишель (2014). «Симметрия и физические свойства кристаллов» . Спрингер : 187–200. дои : 10.1007/978-94-017-8993-6 . ISBN 978-94-017-8992-9 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Чехова, Мария; Банзер, Питер (17 марта 2021 г.). «Поляризация света» . Дегрютер : 29–40. дои : 10.1515/9783110668025 . ISBN 9783110668025 . S2CID 233659009 .
^ Дмитриев Валентин Георгиевич; Гурзадян Гагик Г.; Никогосян, Давид Н. (1999). Справочник по нелинейно-оптическим кристаллам . Серия Спрингера по оптическим наукам. Том. 64. Спрингер. стр. 9–12. дои : 10.1007/978-3-540-46793-9 . ISBN 978-3-642-08472-0 .
^ Кумар, Арун; Гатак, Аджой (18 января 2011 г.). 9780819482167/10.1117/3.861761 Поляризация света с применением в оптических волокнах . 1000 20th Street, Беллингем, Вашингтон, 98227-0010 США: SPIE. стр. 62–66. дои : 10.1117/3.861761 . ISBN 978-0-8194-8215-0 . {{cite book}}: Проверять |url= значение ( справка ) CS1 maint: местоположение ( ссылка )

Внешние ссылки [ править ]

«Демонстрация двойного лучепреломления на изотропно-одноосном интерфейсе: волны, лучи и коэффициенты Френеля» .
Авенданьо-Алехо, Максимино; Ставрудис, Орест Н.; Боян-и-Гойтия, Арканзас (август 2002 г.). «Статья: Принцип Гюйгенса и лучи в одноосных анизотропных средах» . Журнал Оптического общества Америки А. 19 (8): 1668–1673. дои : 10.1364/JOSAA.19.001668 . ПМИД 12152707 .

[:4-1] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час др., Н. Субраманьям и др. (2012). Учебник оптики . Издательство С. Чанд. стр. 492, 498–499, 480–482, 482–483, 484–485, 500–501, 504–507. ISBN 978-81-219-2611-9 .

[2] Шерклифф, Уильям А. (31 декабря 1962 г.). Поляризованный свет . дои : 10.4159/harvard.9780674424135 . ISBN 9780674424111 .

[:0-3] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Гюйгенс, Кристиан (18 апреля 1913 г.). «Трактат о свете» . Наука . 37 (955): 610–611. дои : 10.1126/science.37.955.610 . ISSN 0036-8075 .

[4] Вюнш, В. (1988), «Принцип Гюйгенса для уравнений спин-тензора» , Принцип Гюйгенса и гиперболические уравнения , Elsevier, стр. 825–829, doi : 10.1016/b978-0-12-307330-3.50022-2 , ISBN 9780123073303 , получено 4 июля 2023 г.

[:1-5] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Сервей, Раймонд А.; Джуэтт, Джон В. (8 января 2013 г.). Физика для ученых и инженеров . Cengage Обучение. стр. 1071–1072, 1175–1177. ISBN 978-1-285-53187-8 .

[6] Родился -Вольф, Макс - Эмиль. «Принципы оптики: издание к 60-летию» . www.ibs.it. стр. 25–30 . Проверено 5 июля 2023 г.

[7] «VIII. Динамическая теория электромагнитного поля» . Философские труды Лондонского королевского общества . 155 : 459–512. 1865-12-31. дои : 10.1098/rstl.1865.0008 . ISSN 0261-0523 . S2CID 186207827 .

[:6-8] Шипман, Джеймс; Уилсон, Джерри Д.; Хиггинс, Чарльз А. (1 января 2012 г.). Введение в физическую науку . Cengage Обучение. стр. 1175–1177. ISBN 978-1-133-10409-4 .

[:2-9] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Мальгранж, Сесиль; Рикольо, Кристиан; Шленкер, Мишель (2014). «Симметрия и физические свойства кристаллов» . Спрингер : 187–200. дои : 10.1007/978-94-017-8993-6 . ISBN 978-94-017-8992-9 .

[:3-10] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Чехова, Мария; Банзер, Питер (17 марта 2021 г.). «Поляризация света» . Дегрютер : 29–40. дои : 10.1515/9783110668025 . ISBN 9783110668025 . S2CID 233659009 .

[11] Дмитриев Валентин Георгиевич; Гурзадян Гагик Г.; Никогосян, Давид Н. (1999). Справочник по нелинейно-оптическим кристаллам . Серия Спрингера по оптическим наукам. Том. 64. Спрингер. стр. 9–12. дои : 10.1007/978-3-540-46793-9 . ISBN 978-3-642-08472-0 .

[12] Кумар, Арун; Гатак, Аджой (18 января 2011 г.). 9780819482167/10.1117/3.861761 Поляризация света с применением в оптических волокнах . 1000 20th Street, Беллингем, Вашингтон, 98227-0010 США: SPIE. стр. 62–66. дои : 10.1117/3.861761 . ISBN 978-0-8194-8215-0 . {{cite book}}: Проверять |url= значение ( справка ) CS1 maint: местоположение ( ссылка )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]