Основная подгруппа

В математике , особенно в области алгебры, изучающей теорию абелевых групп , существенная подгруппа — это подгруппа , которая во многом определяет структуру содержащей ее группы. Концепция была обобщена на существенные подмодули .

Определение

Подгруппа ​ $S$ (обычно абелевой ) группы $G$ считается существенным , если всякий раз, когда H является нетривиальной подгруппой G , пересечение S и H нетривиально: здесь «нетривиальный» означает «содержащий элемент, отличный от единицы».

Ссылки

• Филип А. Гриффит (1970). Теория бесконечной абелевой группы . Чикагские лекции по математике. Издательство Чикагского университета . п. 19. ISBN  0-226-30870-7 .