Дендрит (металл)

Дендрит кристаллографических в металлургии — это характерная древовидная структура кристаллов, растущих по мере затвердевания расплавленного металла , форма, возникающая в результате более быстрого роста вдоль энергетически выгодных направлений . Этот дендритный рост имеет серьезные последствия в отношении свойств материала.

Формирование

Дендриты образуются как в унарных (однокомпонентных) системах, так и в многокомпонентных системах. Требование состоит в том, чтобы жидкость (расплавленный материал) была переохлаждена, то есть переохлаждена , ниже точки замерзания твердого вещества. Первоначально в переохлажденном расплаве растет твердый зародыш сферической формы. По мере роста сферы морфология сферы становится нестабильной, а ее форма нарушается. Твердая форма начинает выражать предпочтительные направления роста кристалла. Такое направление роста может быть связано с анизотропией поверхностной энергии границы твердое тело-жидкость или с легкостью прикрепления атомов к границе раздела на разных кристаллографических плоскостях, или с тем и другим (пример последнего см. Хоппер-кристалл ). В металлических системах кинетика межфазного присоединения обычно незначительна (для случаев, которыми можно пренебречь, см. дендрит (кристалл) ). Затем твердое тело пытается минимизировать площадь поверхностей с наибольшей поверхностной энергией. Таким образом, по мере роста дендрит становится все более и более острым кончиком. Если анизотропия достаточно велика, дендрит может иметь ограненную морфологию. Масштаб микроструктурной длины определяется взаимодействием или балансом между поверхностной энергией и температурным градиентом (который управляет диффузией тепла/растворенного вещества) в жидкости на границе раздела. ^[1]

По мере затвердевания все большее число атомов теряет свою кинетическую энергию, что делает процесс экзотермическим. Для чистого материала на границе раздела твердое тело и жидкость выделяется скрытое тепло, поэтому температура остается постоянной до полного затвердевания расплава. Скорость роста полученного кристаллического вещества будет зависеть от того, насколько быстро удастся отвести это скрытое тепло. Дендрит, растущий в переохлажденном расплаве, можно представить как параболический игольчатый кристалл, растущий с постоянной скоростью, сохраняя форму. Зарождение и рост определяют размер зерна при равноосном затвердевании, в то время как конкуренция между соседними дендритами определяет основное расстояние при столбчатом росте. Обычно при медленном охлаждении расплава зарождение новых кристаллов будет меньше, чем при большом переохлаждении . Дендритный рост приведет к образованию дендритов большого размера. И наоборот, цикл быстрого охлаждения с большим переохлаждением приведет к увеличению количества зародышей и, таким образом, к уменьшению размера образующихся дендритов (и часто приводит к образованию мелких зерен).

Меньшие дендриты обычно приводят к более высокой пластичности продукта. Одним из применений, в котором можно увидеть рост дендритов и соответствующие свойства материала, является процесс сварки . Дендриты также часто встречаются в литых изделиях, где они могут стать видимыми при травлении полированного образца.

По мере того, как дендриты проникают дальше в жидкий металл, они становятся более горячими, поскольку продолжают отбирать тепло. Если они станут слишком горячими, они снова расплавятся. Такое переплавление дендритов называется рекалесценцией. Дендриты обычно образуются в неравновесных условиях.

Компьютерное моделирование

Первая вычислительная модель дендритной затвердевания была опубликована Кобаяши. ^[2] который использовал модель фазового поля для решения двух связанных уравнений в частных производных, описывающих эволюцию фазового поля, $\phi$ (с $\phi =0$ в жидкой фазе и $\phi =1$ в твердой фазе) и температурное поле, $T$ , для чистого материала в двух измерениях:

\tau {\frac {\partial \phi }{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial x}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial y}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial x}}\right)+\nabla \cdot \left(\epsilon ^{2}\nabla \phi \right)+\phi (1-\phi )\left(\phi -{\frac {1}{2}}+m+a\chi \right)

которое представляет собой уравнение Аллена-Кана с коэффициентом энергии анизотропного градиента:

\epsilon (\theta )={\bar {\epsilon }}\left[1+\delta \cos(j\theta )\right]

где ${\bar {\epsilon }}$ это среднее значение $\epsilon$ , $\theta$ - угол между нормалью интерфейса и осью X, а $\delta$ и $j$ — константы, представляющие силу и вид анизотропии соответственно.

Параметр $m$ описывает термодинамическую движущую силу затвердевания, которую Кобаяши определяет для переохлажденного расплава как:

m(T)={\frac {\alpha }{\pi }}\tan ^{-1}\left[\gamma (T_{e}-T)\right]

где $\alpha$ является константой от 0 до 1, $\gamma$ является положительной константой, и $T_{e}$ – безразмерная равновесная температура. Температура была обезразмерена так, что равновесная температура равна $T_{e}=1$ а начальная температура переохлажденного расплава равна $T=0$ .

Уравнение эволюции температурного поля имеет вид

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\nabla ^{2}T+K{\frac {\partial \phi }{\partial t}}

и представляет собой просто уравнение теплопроводности с исходным членом, обусловленным выделением скрытой теплоты при затвердевании, где $K$ — константа, представляющая скрытое тепло, нормализованное по силе охлаждения.

При численном развитии этой системы на интерфейс через интерфейс вводится случайный шум, представляющий собой тепловые флуктуации. $a\chi$ срок, где $a$ это величина шума и $\chi$ случайное число, равномерно распределенное по $[-0.5,0.5]$ .

Приложение

Применением дендритного роста при направленной кристаллизации являются лопатки газотурбинных двигателей, которые используются при высоких температурах и должны выдерживать высокие напряжения вдоль главных осей. При высоких температурах границы зерен слабее зерен. Чтобы свести к минимуму влияние на свойства, границы зерен располагаются параллельно дендритам. Первым сплавом, использованным в этом приложении, был сплав на основе никеля (МАР М-200) с 12,5% вольфрама, который накапливался в дендритах во время затвердевания. В результате были получены лезвия с высокой прочностью и сопротивлением ползучести, простирающиеся по длине отливки, что дает улучшенные свойства по сравнению с эквивалентом, отлитым традиционным способом. ^[3]

См. также

Ссылки

^ Дж. А. Данциг, М. Раппаз, Затвердевание , EPFL Press , 2009, стр. 287–298, ISBN 978-2-940222-17-9
^ Р. Кобаяши, Physica D., Vol. 63, 1993, стр. 410–423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P.
^ FL VerSnyder и ME Shank, Mater. наук. анг., Том 6, 1970, стр. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9.

[1] Дж. А. Данциг, М. Раппаз, Затвердевание , EPFL Press , 2009, стр. 287–298, ISBN 978-2-940222-17-9

[2] Р. Кобаяши, Physica D., Vol. 63, 1993, стр. 410–423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P.

[3] FL VerSnyder и ME Shank, Mater. наук. анг., Том 6, 1970, стр. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9.

[1]

[2]

[3]