Метаболы

1: Влияние двух положительных метаболов друг на друга.
2: Влияние отрицательного метабола на положительный меташар за счет создания углубления на поверхности положительного метабола.

В компьютерной графике меташары , также известные как объекты-капли , ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} — это органически выглядящие n -мерные изоповерхности , характеризующиеся способностью сливаться вместе в непосредственной близости, создавая единые смежные объекты.

В твердотельном моделировании обычно полигональные сетки используются . Однако в некоторых случаях метаболы превосходят других. «Капельный» внешний вид метабола делает его универсальным инструментом, часто используемым для моделирования органических объектов, а также для создания базовых сеток для скульптуры . ^{[ 3 ]}

Техника визуализации меташаров была изобретена Джимом Блинном в начале 1980-х годов для моделирования взаимодействий атомов для Карла Сагана телесериала «Космос» 1980 года . ^{[ 4 ]} его также называют «эффектом желе» В сообществе моушн- и UX-дизайнеров . ^{[ 5 ]} обычно появляется в элементах пользовательского интерфейса, таких как навигация и кнопки. Поведение метабола соответствует митозу в клеточной биологии, когда хромосомы генерируют идентичные копии самих себя посредством клеточного деления.

Определение

Каждый меташар определяется как функция в n измерениях (например, для трех измерений $f(x,y,z)$ ; трехмерные меташары, как правило, наиболее распространены, но также популярны и двумерные реализации). Также выбирается пороговое значение для определения твердого объема. Затем,

$\sum _{i}{\mbox{metaball}}_{i}(x,y,z)\leq {\mbox{threshold}}$

определяет, заполнен ли объем, окруженный поверхностью, определенной меташарами $(x,y,z)$ или нет.

Более неформальное определение могло бы звучать так: если вы возьмете 2 круга в 2D и в точке P, влияние круга 1 (1/расстояние) равно X, а влияние круга 2 равно Y.

Если X+Y>порог. точка P является частью Metaball. А затем вы рассчитываете ее для всех точек, очевидно, что для этого существуют графические методы. Интерактивный метабол с удобной функцией

Выполнение

Взаимодействие двух разноцветных 3D-позитивных меташаров, созданное в Bryce .
Обратите внимание, что два меньших меташара объединяются, образуя один более крупный объект.

Типичной функцией, выбранной для меташаров, является закон обратных квадратов , то есть вклад в пороговую функцию спадает по колоколообразной кривой по мере увеличения расстояния от центра меташара.

Для трехмерного случая

f(x,y,z)=1/{\sqrt {(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}}}

где $(x_{0},y_{0},z_{0})$ является центром меташара. быстрого обратного квадратного корня В этом расчете можно использовать метод .

Различные другие функции спада исторически использовались по соображениям эффективности вычислений. Желательные свойства функции включают в себя:

Конечная поддержка . Функция с конечным носителем стремится к нулю на максимальном радиусе. При оценке поля метабола любые точки за пределами максимального радиуса от точки выборки можно игнорировать. Поиск ближайшего соседа может гарантировать, что необходимо оценивать только соседние меташары, независимо от их общего количества в поле.
Гладкость . Поскольку изоповерхность является результатом сложения полей, ее гладкость зависит от гладкости кривых спада.

В более сложных моделях для достижения гладкости используется гауссов потенциал, ограниченный конечным радиусом, или смесь полиномов. Модель Soft Object братьев Уайвилл обеспечивает более высокую степень плавности. ^{[ нужна ссылка ]}

Простое обобщение меташаров заключается в применении кривой спада к расстоянию от линий или расстоянию от поверхностей.

Существует несколько способов отображения меташаров на экране. В случае трехмерных меташаров наиболее распространенными являются рейкастинг методом грубой силы и алгоритм марширующих кубов .

2D-метаболлы были очень распространенным демонстрационным эффектом в 1990-х годах. Эффект также доступен в виде модуля XScreensaver .

См. также

Ссылки

^ «блобби-модель» . Словарь вычислительной техники . Издательство Оксфордского университета . 2019 . Проверено 27 октября 2023 г. - через www.encyclepedia.com.
^ Уорд, Мэтью. «Обзор метаболов/объектов Blobby» . Вустерский политехнический институт . Проверено 27 октября 2023 г.
^ «Искусство Джо Дэниэлса: Учебное пособие по цифровой скульптуре» . 8 октября 2007 г.
^ «Заметки компьютерной графики: вступление к Metaballs» .
^ «Эффект желе» в последнее время стал очень популярен и используется во многих анимациях.… | Учебное пособие по After Effect, Учебные пособия по Adobe After Effects, Учебное пособие по анимационной графике» . Пинтерест . Проверено 11 августа 2020 г.

Дальнейшее чтение

Блинн, Дж. Ф. (июль 1982 г.). «Обобщение алгебраического рисунка поверхности» . Транзакции ACM с графикой . 1 (3): 235–256. дои : 10.1145/357306.357310 . S2CID 24838292 .

Внешние ссылки

Статья Пола Бурка «Неявные поверхности»
Статья о мета-объектах из Blender вики
Статья Metaballs с SIGGRAPH сайта
« Изучение меташаров и изоповерхностей в 2D », 3 сентября 2008 г., Стивен Уитмор, gamedev.net

[1] «блобби-модель» . Словарь вычислительной техники . Издательство Оксфордского университета . 2019 . Проверено 27 октября 2023 г. - через www.encyclepedia.com.

[2] Уорд, Мэтью. «Обзор метаболов/объектов Blobby» . Вустерский политехнический институт . Проверено 27 октября 2023 г.

[3] «Искусство Джо Дэниэлса: Учебное пособие по цифровой скульптуре» . 8 октября 2007 г.

[4] «Заметки компьютерной графики: вступление к Metaballs» .

[5] «Эффект желе» в последнее время стал очень популярен и используется во многих анимациях.… | Учебное пособие по After Effect, Учебные пособия по Adobe After Effects, Учебное пособие по анимационной графике» . Пинтерест . Проверено 11 августа 2020 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]