Геометрия и топология трехмерных многообразий
Геометрия и топология трехмерных многообразий представляет собой набор широко распространенных, но неопубликованных заметок к аспирантуре, которую Уильям Терстон вел в Принстонском университете с 1978 по 1980 год и описывающую его работу над трехмерными многообразиями. Эти заметки представили несколько новых идей в геометрической топологии, включая орбифолды , плиссированные многообразия и железнодорожные пути .
Распространение [ править ]
Копии оригинальных заметок 1980 года были распространены Принстонским университетом. Позже Центр геометрии Университета Миннесоты продал копию этих заметок в свободном переплете. В 2002 году Шейла Ньюбери напечатала заметки в TeX и сделала доступным PDF-файл с заметками, который можно загрузить с сайта MSRI, используя ссылки ниже. Книга ( Thurston 1997 ) представляет собой расширенную версию первых трех глав заметок.
Содержание [ править ]
Главы с 1 по 3 в основном описывают базовый материал по гиперболической геометрии.
Глава 4 посвящена операции Дена на гиперболических многообразиях.
В главе 5 рассматриваются результаты, связанные с теоремой Мостоу о жесткости.
В главе 6 описан инвариант Громова и его доказательство теоремы Мостоу.
Глава 7 (автор: Милнор) описывает функцию Лобачевского и ее приложения для вычисления объемов гиперболических трехмерных многообразий.
Глава 8, посвященная Кляйнианским группам, знакомит с работой Терстона о железнодорожных путях и складчатых многообразиях.
Глава 9 посвящена сходимости клейновых групп и гиперболических многообразий.
Главы 10 не существует.
Глава 11 посвящена деформациям клейновых групп.
Главы 12 не существует.
В главе 13 представлены орбифолды .
Ссылки [ править ]
- Канарейка, Роддом; Эпштейн, администратор баз данных; Грин, П. (2006) [1987], «Заметки о заметках Терстона», на Канарских островах, Ричард Д.; Эпштейн, Дэвид; Марден, Альберт (ред.), Основы гиперболической геометрии: избранные экспозиции , Серия лекций Лондонского математического общества, том. 328, Издательство Кембриджского университета , doi : 10.1017/CBO9781139106986 , ISBN 978-0-521-61558-7 , МР 0903850
- Терстон, Уильям (1980), Геометрия и топология трехмерных многообразий , конспекты лекций Принстона (оригинальные заметки)
- Терстон, Уильям (1980), Геометрия и топология трехмерных многообразий , конспекты лекций Принстона (версия TeX)
- Терстон, Уильям П. (1997), Леви, Сильвио (редактор), Трехмерная геометрия и топология. Том. 1 , Принстонская математическая серия, том. 35, Princeton University Press , doi : 10.1515/9781400865321 , ISBN 978-0-691-08304-9 , МР 1435975