OpenMath
OpenMath — это название языка разметки для определения значения математических формул . Помимо прочего, его можно использовать для дополнения MathML , стандарта, который в основном ориентирован на представление формул, информацией об их семантическом значении. OpenMath может быть закодирован в XML или в двоичном формате.
Покрытие
[ редактировать ]OpenMath состоит из определения «Объектов OpenMath», которое представляет собой абстрактный тип данных для описания логической структуры математической формулы, и определения «Словарей контента OpenMath» или коллекций названий математических понятий. Имена, доступные из коллекций последнего типа, специально предназначены для использования при расширении MathML, и, наоборот, базовый набор таких «словарей контента» был разработан так, чтобы быть совместимым с небольшим набором математических понятий, определенных в Content MathML, -презентационное подмножество MathML.
История
[ редактировать ]OpenMath разрабатывалась в результате длинной серии семинаров и (в основном европейских) исследовательских проектов, которые начались в 1993 году и продолжаются по сей день. Стандарт OpenMath 1.0 был выпущен в феврале 2000 года и пересмотрен как OpenMath 1.1 в октябре 2002 года. Два года спустя, в июне 2004 года, был выпущен стандарт OpenMath 2.0. OpenMath 1 исправил базовую архитектуру языка, а OpenMath2 обеспечил лучшую интеграцию XML, совместное использование структур. и либерализовал понятие словарей контента OpenMath.
Общество открытой математики
[ редактировать ]Проект OpenMath управляется Обществом OpenMath, базирующимся в Хельсинки , Финляндия . Общество объединяет разработчиков инструментов, поставщиков программного обеспечения, издателей и авторов. Членство осуществляется по приглашению Исполнительного комитета Общества, который приветствует самовыдвижение лиц, которые работали над вопросами, связанными с OpenMath, в исследованиях или приложениях. С 2007 года Майкл Кольхазе является президентом общества OpenMath. Он сменил Арье М. Коэна, который был первым президентом.
Пример
[ редактировать ]Известная квадратичная формула :
будет размечено в OpenMath следующим образом (представление представляет собой дерево выражений, состоящее из таких функциональных элементов, как OMA для приложения функции или OMV для переменных):
<OMOBJ xmlns="http://www.openmath.org/OpenMath">
<OMA cdbase="http://www.openmath.org/cd">
<OMS cd="relation1" name="eq"/>
<OMV name="x"/>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="divide"/>
<OMA>
<OMS cdbase="http://www.example.com/mathops" cd="multiops" name="plusminus"/>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="unary_minus"/>
<OMV name="b"/>
</OMA>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="root"/>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="minus"/>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="power"/>
<OMV name="b"/>
<OMI>2</OMI>
</OMA>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="times"/>
<OMI>4</OMI>
<OMV name="a"/>
<OMV name="c"/>
</OMA>
</OMA>
</OMA>
</OMA>
<OMA>
<OMS cd="arith1" name="times"/>
<OMI>2</OMI>
<OMV name="a"/>
</OMA>
</OMA>
</OMA>
</OMOBJ>
В дереве выражений над символами, т. е. такими элементами, как <OMS cd="arith1" name="times"/> — математические функции, которые применяются к однородным выражениям в OMA, которые интерпретируются как аргументы. Элемент OMS — это общий элемент расширения, который означает все, что указано в словаре содержимого, указанном в атрибут cd (этот документ можно найти по URI, указанному в самом внутреннем атрибут cdbase, доминирующий над соответствующим ОМС элемент . В приведенном выше примере все символы берутся из словаря содержимого для арифметики ( arith1 , см. ниже), за исключением plusminus , который взят из нестандартного места, отсюда и Атрибут cdbase здесь.
Словари содержимого OpenMath
[ редактировать ]Словари контента — это структурированные XML-документы, которые определяют математические символы, на которые могут ссылаться элементы OMS в объектах OpenMath. Стандарт OpenMath 2 не предписывает каноническую кодировку для словарей контента, а требует только инфраструктуры, достаточной для уникальных ссылок в элементах OMS. OpenMath предоставляет очень простую кодировку XML, отвечающую этим требованиям, а также набор специальных словарей контента для некоторых областей математики, в частности, охватывающих фрагмент K-14, охватываемый контентом MathML.
Для более богато структурированных словарей (и, как правило, для произвольных математических документов) формат OMDoc расширяет OpenMath за счет «уровня операторов» (включая такие структуры, как определения, теоремы, доказательства и примеры, а также средства их взаимосвязи) и «уровня теории». », где теория представляет собой совокупность нескольких контекстуально связанных утверждений. Теории OMDoc разработаны так, чтобы быть совместимыми со словарями содержания OpenMath, но их также можно использовать в отношениях наследования и импорта.
Критика
[ редактировать ]OpenMath критикуют за то, что он неадекватен для общей математики, демонстрирует недостаточную формальную точность для понимания тонкостей числовых вычислений, отсутствие подтверждения концепции и за то, что технология уступает уже устоявшимся подходам к кодированию математической семантики, а также за другие предполагаемые недостатки. [1]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Ричард Дж. Фэйтман (17 января 2001 г.). «Критика OpenMath и мысли о математическом кодировании» (PDF) . Беркли: Калифорнийский университет . Проверено 25 апреля 2015 г.