МатематикаML

Презентация MathML
Тип интернет-СМИ	приложение/mathml-презентация+xml
Введите код	MMLp
Единый идентификатор типа (UTI)	public.mathml.presentation
конформация ИМВП	public.mathml
Расширено с	Общий MathML

Общий MathML
Расширение имени файла	.ммл
Тип интернет-СМИ	приложение/математика+xml
Введите код	MML
Единый идентификатор типа (UTI)	public.mathml
конформация ИМВП	public.xml
Разработан	Консорциум Всемирной паутины
Тип формата	Математический язык разметки
Расширено с	XML
Распространено на	Презентация MathML ; Содержание ;
Стандартный	W3C МатематикаML ; ИСО/МЭК 40314 ;
Открытый формат ?	Да

МатематикаML
Язык математической разметки
Сокращение	МатематикаML
Родное имя	Язык математической разметки ; ИСО/МЭК 40314 ;
Положение дел	Рекомендация W3C
Впервые опубликовано	апрель 1998 г.
Последняя версия	3.0 ; 10 апреля 2014 г .; 10 лет назад
Организация	W3C , ИСО , МЭК
комитет	Рабочая группа W3C по математике ; ИСО/МЭК ОТК 1 ;
Редакторы	Дэвид Карлайл ; Патрик Ион ; Роберт Майнер ; Фредерик Ван ;
Авторы	показывать Основные авторы
Базовые стандарты	XML
Сопутствующие стандарты	OpenMath , Office Open XML , OMDoc
Веб-сайт	W3C: www. .w3 .org /ТР /MathML / ; ИСО: www .iso .org /стандартный /58439 .html ;

Язык математической разметки ( MathML ) — это язык математической разметки , приложение XML для описания математических обозначений и фиксации как его структуры, так и содержания, а также один из множества языков математической разметки . Его цель — естественным образом интегрировать математические формулы в страницы Всемирной паутины и другие документы. Он является частью HTML5 и стандартизирован ISO /IEC с 2015 года. ^[1]

История [ править ]

После некоторых экспериментов в браузере Arena, основанных на предложениях по математической разметке в HTML, ^[4]MathML 1 был выпущен в качестве рекомендации W3C в апреле 1998 года как первый язык XML , рекомендованный W3C . Версия 1.01 формата была выпущена в июле 1999 года, а версия 2.0 появилась в феврале 2001 года. Реализации спецификации появились в Amaya 1.1 , Mozilla 1.0 и Opera 9.5 . ^[5]^[6] В октябре 2003 года второе издание MathML версии 2.0 было опубликовано как окончательный выпуск рабочей группы W3C Math .

Первоначально MathML был разработан до завершения разработки пространств имен XML . Однако ему было присвоено пространство имен сразу после завершения работы над Рекомендацией по пространству имен, и для использования XML элементы должны находиться в пространстве имен с URL-адресом пространства имен http://www.w3.org/1998/Math/MathML . Когда MathML используется в HTML (в отличие от XML), это пространство имен автоматически определяется анализатором HTML и не требует указания в документе. ^[7]

MathML версии 3 [ править ]

Версия 3 спецификации MathML была выпущена как рекомендация W3C 20 октября 2010 года. Рекомендация MathML для профиля CSS была позже выпущена 7 июня 2011 года; ^[8]это подмножество MathML, подходящее для форматирования CSS. Другое подмножество, Strict Content MathML , предоставляет подмножество содержимого MathML с единообразной структурой и предназначено для совместимости с OpenMath . Другие элементы контента определяются посредством преобразования в строгое подмножество. Новые элементы контента включают в себя <bind> который связывает связанные переменные ( <bvar>) к выражениям, например индексу суммирования. Новый <share> элемент позволяет совместное использование структуры. ^[9]

Разработка MathML 3.0 прошла несколько этапов. В июне 2006 года W3C возобновил работу рабочей группы MathML для разработки рекомендаций MathML 3 до февраля 2008 года, а в ноябре 2008 года продлил срок действия устава до апреля 2010 года. Шестой рабочий проект версии MathML 3 был опубликован в июне 2009 года. 10 августа Версия 3 2010 года стала «Предлагаемой рекомендацией», а не черновиком. ^[9] появилась реализация MathML 2 . в WebKit Примерно в это же время ^[10] с внедрением Chromium , последовавшим пару лет спустя, ^[11] хотя эта реализация была удалена из Chromium менее чем через год. ^[12]

Второе издание MathML 3.0 было опубликовано как рекомендация W3C 10 апреля 2014 года. ^[2] Спецификация была утверждена в качестве международного стандарта ISO/IEC 40314:2015 23 июня 2015 года. ^[13] Также в 2015 году была основана Ассоциация MathML для поддержки принятия стандарта MathML. ^[14]В то время, по словам члена команды MathJax , ни один из крупных производителей браузеров не платил никому из своих разработчиков за работу по рендерингу MathML; Какая бы поддержка ни существовала, она в подавляющем большинстве была результатом неоплачиваемого времени/работы волонтеров. ^[15]

MathML Core [ править ]

В августе 2021 года была опубликована новая спецификация под названием MathML Core, описанная как «основное подмножество языка математической разметки или MathML, подходящее для реализации в браузере». ^[16]MathML Core отличается от MathML 3.0 включением подробных правил рендеринга и интеграцией с CSS , ресурсами автоматического тестирования поддержки браузера и сосредоточением внимания на фундаментальном подмножестве MathML. Реализация была добавлена в Chromium в начале 2023 года. ^[17]

Презентация и семантика [ править ]

MathML занимается не только представлением , но и значением компонентов формулы (последняя часть MathML известна как «Content MathML»). Поскольку значение уравнения сохраняется отдельно от представления, способ передачи содержимого может быть оставлен на усмотрение пользователя. Например, веб-страницы со встроенным в них MathML можно просматривать как обычные веб-страницы во многих браузерах, но пользователи с ослабленным зрением также могут читать тот же MathML с помощью программ чтения с экрана (например, с помощью VoiceOver в Safari ). JAWS, начиная с версии 16, поддерживает озвучку MathML, а также вывод Брайля. ^[20]

Качество рендеринга MathML в браузере зависит от установленных шрифтов. Проект STIX Fonts выпустил полный набор математических шрифтов под открытой лицензией. Шрифт Cambria Math , поставляемый с Microsoft Windows, имел немного более ограниченную поддержку. ^[21]

Действительный документ MathML обычно состоит из объявления XML, объявления DOCTYPE и элемента документа. Тело документа затем содержит выражения MathML, которые появляются в <math>необходимые элементы в документе. Часто MathML встроен в более общие документы, такие как HTML , DocBook или другие XML форматы на основе .

Презентация MathML [ править ]

Презентация MathML ориентирована на отображение уравнений и содержит около 30 элементов. Имена всех элементов начинаются с m. Выражение Presentation MathML состоит из токенов , которые объединяются с помощью элементов более высокого уровня, которые управляют их расположением. На более мелкие детали представления влияют около 50 атрибутов.

Элементы токена обычно содержат только символы (а не другие элементы). Они включают:

<mi>x</mi> – идентификаторы;
<mo>+</mo> – операторы;
<mn>2</mn> – цифры;
<mtext>such that</mtext> – текст.

Однако обратите внимание, что эти элементы токена могут использоваться в качестве точек расширения, позволяя выполнять разметку на основных языках. MathML в HTML5 допускает большую часть встроенной HTML-разметки в многотекстовом формате и <mtext><b>non</b> zero</mtext> соответствует: разметка HTML используется в MathML для разметки встроенного текста (в этом примере первое слово выделено жирным шрифтом).

Они объединяются с помощью элементов макета, которые обычно содержат только элементы. Они включают:

<mrow> – горизонтальный ряд предметов;
<msup>, <munderover>и другие – надстрочные индексы, ограничения сверху и снизу, такие как суммы и т. д.;
<mfrac> – дроби;
<msqrt> и <mroot> - корнеплоды;
<mfenced> – окружение контента ограждениями, например круглыми скобками.

Как обычно в HTML и XML, множество сущностей для указания специальных символов по имени, например: доступно π и &RightArrow;. Интересной особенностью MathML является то, что сущности также существуют для выражения обычно невидимых операторов, таких как ⁢ (или сокращение ⁢) для неявного умножения. Они есть:

U+2061 ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ (чтобы отличить $\sin(x)$ от $\sin \cdot x$ в $\sin {x}$ );
U+2062 НЕВИДИМЫЕ ВРЕМЕНА (чтобы различать $a_{m\times n}$ от $a_{m,n}$ в $a_{mn}$ );
U+2063 НЕВИДИМЫЙ СЕПАРАТОР (наоборот);
U+2064 НЕВИДИМЫЙ ПЛЮС (чтобы отличить $2+{\frac {1}{3}}$ от $2\cdot {\frac {1}{3}}$ в $2{\tfrac {1}{3}}$ ).

Полная спецификация объектов MathML. ^[22] тесно скоординирован с соответствующими спецификациями для использования с HTML и XML в целом. ^[23]

Таким образом, выражение $ax^{2}+bx+c$ требуется два элемента макета: один для создания общей горизонтальной строки и один для надстрочной экспоненты. Однако отдельные токены также должны быть идентифицированы как идентификаторы ( <mi>), операторы ( <mo>) или числа ( <mn>). Если добавить разметку токена, полная форма будет выглядеть так:

<mrow> 
	 <mi>  a  </mi>   <mo>  &InvisibleTimes;   </mo>   <msup><mi>  x  </mi><mn>  2  </mn></msup> 
	 <mo>  +  </mo><mi>  b  </mi><mo>  &InvisibleTimes;   </mo><mi>  x  </mi> 
	 <mo>  +  </mo><mi>  c  </mi> 
 </mrow>

Полный документ, состоящий только из приведенного выше примера MathML, показан здесь:

<?xml version="1.0"coding="UTF-8"?> 
 <!DOCTYPE math PUBLIC "-//W3C//DTD MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD /mathml2/mathml2.dtd"> 
 <math   xmlns=  "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"  > 
	 <mrow> 
		 <mi>  a  </mi>   <mo>  &InvisibleTimes;   </mo>   <msup><mi>  x  </mi><mn>  2  </mn></msup> 
		 <mo>  +  </mo><mi>  b  </mi><mo>  &InvisibleTimes;   </mo><mi>  x  </mi> 
		 <mo>  +  </mo><mi>  c  </mi> 
	 </mrow> 
 </math>

Содержание MathML [ править ]

Содержание
Тип интернет-СМИ	приложение/mathml-content+xml
Введите код	`MMLc`
Единый идентификатор типа (UTI)	public.mathml.content
конформация ИМВП	public.mathml
Расширено с	Общий MathML

Content MathML фокусируется на семантике или значении выражения, а не на его расположении. Центральное место в Content MathML занимает <apply>элемент, представляющий применение функции. Применяемая функция является первым дочерним элементом в <apply>, а его операнды или параметры являются оставшимися дочерними элементами. Content MathML использует лишь несколько атрибутов.

Токены, такие как идентификаторы и числа, размечаются индивидуально, как и в Presentation MathML, но с такими элементами, как <ci> и <cn>. Вместо того, чтобы быть просто еще одним типом токена, операторы представлены конкретными элементами, математическая семантика которых известна MathML: <times>, <power>и т. д. Имеется более сотни различных элементов для разных функций и операторов. ^[24]

Например, <apply><sin/><ci>x</ci></apply> представляет $\sin(x)$ и <apply><plus/><ci>x</ci><cn>5</cn></apply> представляет $x+5$ . Элементы, представляющие операторы и функции, являются пустыми элементами, поскольку их операндами являются другие элементы в содержащем элементе. <apply>.

Выражение $ax^{2}+bx+c$ может быть представлено как

<math> 
	 <apply> 
		 <plus/> 
		 <apply> 
			 <times/> 
			 <ci>  a  </ci> 
			 <apply> 
				 <power/> 
				 <ci>  x  </ci> 
				 <cn>  2  </cn> 
			 </ apply> 
		 </apply> 
		 <apply> 
			 <times/> 
			 <ci>  b  </ci> 
			 <ci>  x  </ci> 
		 </apply> 
		 <ci>  c  </ci> 
	 </apply> 
 </math>

Содержание MathML почти изоморфен выражениям такого функционального языка, как Scheme и других диалектов Lisp . <apply>...</apply> составляет схему (...), а многие элементы операторов и функций представляют собой функции Scheme. Благодаря этому тривиальному буквальному преобразованию, а также снятию тегов с отдельных токенов, приведенный выше пример будет выглядеть следующим образом:

(  плюс 
   (  раз   a   (  степень   x   2  )) 
   (  раз   b   x  ) 
   c  )

Это отражает давно известную тесную связь между структурами элементов XML и LISP или Scheme S-выражениями . ^[25]^[26]

Аннотация Викиданных в Content MathML [ править ]

По данным Общества ОМ, ^[27]Словари контента OpenMath можно использовать как коллекции символов и идентификаторов с объявлениями их семантики – имен, описаний и правил. Доклад 2018 года, представленный на SIGIR конференции ^[28] предложил, чтобы семантическая база знаний Викиданных могла использоваться в качестве словаря контента OpenMath для связи семантических элементов математической формулы с уникальными и независимыми от языка элементами Викиданных.

Пример [ править ]

Известную квадратичную формулу можно представить в Presentation MathML в виде дерева выражений, состоящего из таких элементов макета, как <mfrac> или <msqrt>:

<math   mode=  "display"   xmlns=  "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"  > 
 <semantics> 
	 <mrow> 
		 <mi>  x  </mi> 
		 <mo>  =  </mo> 
		 < mfrac> 
			 <mrow> 
				 <mo   form=  "prefix"  >  &minus;   </mo> 
				 <mi>  b  </mi> 
				 <mo>  &pm;   </mo> 
				 <msqrt> 
					 <msup><mi>  b  </mi><mn>  2  </mn></msup> 
					 <mo>  &minus;   </mo> 
					 <mn>  4  </mn><mo>  &it;   </mo><mi>  и  </mi><mo>  &it;   </mo><mi>  c  </mi> 
				 </mqrt> 
			 </mrow> 
			 <mrow> 
				 <mn>  2  </mn> 
				 <mo>  &it;   </mo> 
				 <mi>  a  </mi> 
			 </mrow> 
		 </mfrac> 
	 </mrow> 
	 <annotationcoding   =  "application/x-tex"  >  <!-- TeX --> 
		 x   =   \frac{- b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} 
 	 </annotation> 
	 <   annotationcoding=  "StarMath 5.0"  > 
		 x   =   {-b   plusminus   sqrt   {b^2   -   4   ac}}   за   {2   a} 
 	 </annotation> 
	 <!-- Можно написать больше аннотаций: application/x-troff-eqn для eqn, application/x-asciimath для AsciiMath... --> 
	 <!-- Semantic MathML находится под кодировкой <annotation-xml ="MathML-Content">.   --> < 
 /семантика 
 > </ математика>

В этом примере используется <annotation>элемент, который можно использовать для внедрения семантической аннотации в формате, отличном от XML, например, для хранения формулы в формате, используемом редактором уравнений, например StarMath , или разметке с использованием синтаксиса LaTeX . encodingполе обычно имеет тип MIME , хотя большинство кодировок уравнений не имеют такой регистрации; В таких случаях можно использовать текст произвольной формы.

XML-структурирование MathML, хотя и менее компактное, чем другие форматы, делает его содержимое широко используемым и доступным, позволяет почти мгновенно отображать его в таких приложениях, как веб-браузеры , и облегчает интерпретацию его значения в математических программных продуктах. MathML не предназначен для написания или редактирования непосредственно людьми. ^[29]

Встраивание MathML в файлы HTML/XHTML [ править ]

MathML, будучи XML, может быть встроен в другие файлы XML, такие как файлы XHTML, с использованием пространств имен XML.

<?xml version="1.0"coding="UTF-8"?> 
 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 плюс MathML 2.0//EN" 
 "http://www.w3.org/ Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd"> 
 <  html   xmlns  =  "http://www.w3.org/1999/xhtml"   xml:lang  =  "en"  > 
	 <  head  > 
		 <  title  >  Пример MathML, встроенный в файл XHTML  </  title  > 
		 <  meta   name  =  "description"   content  =  "Пример MathML, встроенный в файл XHTML"  /> 
	 </  head  > 
	 <  body  > 
		 <  h1  >  Пример MathML, встроенный в файл XHTML  < /  h1  > 
		 <  р  > 
			  Площадь круга равна  
			  <  math   xmlns  =  "http://www.w3.org/1998/Math/MathML"  > 
				 <  mi  >  &#x03C0;   <!-- π -->  </  mi  > 
				 <  mo  >  &#x2062;   <!-- &InvisibleTimes;   -->  </  mo  > 
				 <  msup  > 
					 <  mi  >  r  </  mi  > 
					 <  mn  >  2  </  mn  > 
				 </  msup  > 
			 </  math  >  . 
		  </  p  > 
	 </  body  > 
 </  html  >

Отрисовка формулы круга в MathML+XHTML с использованием Firefox 22 в Mac OS X.

Inline MathML также поддерживается в HTML5 файлах . Нет необходимости указывать пространства имен, как это было в XHTML .

<!DOCTYPE html> 
 <  html   lang  =  "en"  > 
	 <  head  > 
		 <  Meta   charset  =  "utf-8"  > 
		 <  title  >  Пример MathML, встроенного в файл HTML5  </  title  > 
	 </  head  > 
	 <  body  > 
		 <  h1  >  Пример MathML, встроенного в файл HTML5  </  h1  > 
		 <  p  > 
			  Площадь круга равна  
			  <  математика  > 
				 <  ми  >  &pi;   </  mi  > 
				 <  mo  >  &InvisibleTimes;   </  mo  > 
				 <  msup  > 
					 <  mi  >  r  </  mi  > 
					 <  mn  >  2  </  mn  > 
				 </  msup  > 
			 </  math  >  . 
		  </  p  > 
	 </  body  > 
 </  html  >

Другие стандарты [ править ]

Другой стандарт под названием OpenMath , который был более специально разработан (в основном теми же людьми, которые разработали Content MathML) для семантического хранения формул, может использоваться в качестве дополнения к MathML. Данные OpenMath можно встроить в MathML с помощью <annotation-xml encoding="OpenMath">элемент. OpenMath Словари содержания можно использовать для определения значения <csymbol>элементы. Следующее определяет P ₁ ( x ) как первый полином Лежандра :

<apply> 
	 <csymbolcoding   =  "OpenMath"   DefinitionURL=  "http://www.openmath.org/cd/contrib/cd/orthpoly1.xhtml#legendreP"  > 
		 <msub><mi>  P  </mi><mn>  1  </mn></msub> 
	 </csymbol> 
	 <ci>  x  </ci> 
 </apply>

Формат OMDoc был создан для разметки более крупных математических структур, чем формулы: от таких утверждений, как определения, теоремы, доказательства и примеры, до законченных теорий и даже целых учебников. Формулы в документах OMDoc можно писать либо в Content MathML, либо в OpenMath; для представления они преобразуются в Presentation MathML.

Стандарт ISO / IEC Office Open XML (OOXML) определяет другой математический синтаксис XML, заимствованный из продуктов Microsoft Office . Однако частично совместимо ^[30] посредством XSL-преобразований .

См. также [ править ]

CSS
Список языков разметки документов
Сравнение языков разметки документов
Редакторы формул
LaTeX2HTML
ЛаТеXML
KaTeX — библиотека JavaScript, преобразующая LaTeX в MathML.
MathJax — библиотека JavaScript, преобразующая LaTeX в MathML.

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это «ISO – ISO/IEC 40314:2016 – Информационные технологии. Язык математической разметки (MathML), версия 3.0, 2-е издание» . ИСО . 2016 . Проверено 6 апреля 2021 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г ^час Карлайл, Дэвид; Ион, Патрик; Майнер, Роберт, ред. (10 апреля 2014 г.). «Язык математической разметки (MathML) версии 3.0, 2-е издание» . W3C . Проверено 6 апреля 2021 г.
^ Карлайл, Дэвид; Ван, Фредерик, ред. (4 мая 2022 г.). «Ядро MathML» . W3C . Проверено 3 марта 2023 г.
^ «12 – Математические уравнения» . 8 ноября 1993 г.
^ «Выпущена Mozilla 1.0!» . 5 июня 2002 года . Проверено 3 марта 2023 г.
^ МакКэтиНевил, Чарльз (27 сентября 2007 г.), Могут ли пустельги заниматься математикой? Поддержка MathML в Opera Kestrel , Opera
^ «HTML-уровень жизни» . Проверено 3 марта 2023 г.
^ «MathML для профиля CSS» . W3C. 7 июня 2011 года . Проверено 25 июля 2013 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Рекомендации W3C по языку математической разметки версии 3.0» . W3.org . Проверено 9 мая 2012 г.
^ Дакин, Бет (17 августа 2010 г.). «Анонсируем… MathML!» . Проверено 3 марта 2023 г.
^ «Руководство веб-разработчика по последней бета-версии Chrome» . 8 ноября 2012 года . Проверено 3 марта 2023 г.
^ «Комментарий 32 к проблеме 152430: Включение поддержки MathML» . 5 февраля 2013 года . Проверено 3 марта 2023 г.
^ «W3C MathML 3.0 утвержден как международный стандарт ISO/IEC» . W3.org . 23 июня 2015 года . Проверено 12 июня 2015 г.
^ Деян Гинев; Майкл Кольхазе; Мориц Шубоц; Раньере Силва; Фредерик Ван, Mondial Association for Tools Handling MathML , получено 20 июня 2016 г.
^ Крауцбергер, Питер (1 ноября 2013 г.). «MathML развивается» . oreilly.com . Проверено 22 ноября 2014 г.
^ «Ядро MathML» . 4 мая 2022 г. Проверено 3 марта 2023 г.
^ «Игалия возвращает MathML в Chromium» . Новости Игалии. 10 января 2023 г. Проверено 10 января 2023 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Либбрехт, Пол (1 сентября 2023 г.). «Объявления медиа-типа MathML» . W3C . Проверено 2 сентября 2023 г.
^ «Интерфейс MathML» . W3C. 21 октября 2003 года . Проверено 2 сентября 2023 г. Рабочая группа W3C по математике рекомендует стандартное расширение файла. .mml используется для реестра браузера.
^ «JAWS Версия 16» . Проверено 7 сентября 2023 г.
^ Висмор, Тимоти, «Просмотр математики в Интернете» , получено 13 апреля 2011 г.
^ «Символы, объекты и шрифты» . W3.org .
^ «Определения объектов XML для символов (2-е издание)» . W3.org .
^ «Разметка контента» . W3.org .
^ Стивен ДеРоуз. Книга часто задаваемых вопросов по SGML: понимание взаимосвязи SGML и XML, Kluwer Academic Publishers, 1997. ISBN 978-0-7923-9943-8 .
^ Канонические S-выражения#cite note-0
^ «Главная страница OpenMath · OpenMath» . www.openmath.org .
^ Шубоц, Мориц; Шарпф, Филипп; Гипп, Бела (2018). «Представление математических формул в контенте MathML с использованием Викиданных» (PDF) . Бирндл@сигир .
^ Басвелл, Стивен; Девитт, Стэн; Диас, Анхель; и другие. (7 июля 1999 г.). «Спецификация языка математической разметки (MathML) 1.01 (аннотация)» . Проверено 26 сентября 2006 г. Хотя MathML удобен для чтения человеком, ожидается, что во всех случаях, кроме самых простых, авторы будут использовать редакторы уравнений, программы преобразования и другие специализированные программные инструменты для создания MathML.
^ Карлайл, Дэвид (10 апреля 2007 г.). «XHTML и MathML из Office 2007» . Блогспот . Проверено 20 сентября 2007 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

Технические характеристики [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Домашняя страница W3C Math — содержит спецификации, часто задаваемые вопросы и список поддерживающего программного обеспечения.
Пави, Сандху (12 декабря 2002 г.). «Справочник по MathML» . Чарльз Ривер Медиа . Проверено 2 октября 2015 г.
web-xslt — набор программ XSLT для обработки MathML (например, преобразование Content MathML в Presentation MathML, преобразование Presentation MathML в TeX ).

[iso-iec-standard-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это «ISO – ISO/IEC 40314:2016 – Информационные технологии. Язык математической разметки (MathML), версия 3.0, 2-е издание» . ИСО . 2016 . Проверено 6 апреля 2021 г.

[w3c-standard-2nd-ed-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г ^час Карлайл, Дэвид; Ион, Патрик; Майнер, Роберт, ред. (10 апреля 2014 г.). «Язык математической разметки (MathML) версии 3.0, 2-е издание» . W3C . Проверено 6 апреля 2021 г.

[w3c-standard-core-3] Карлайл, Дэвид; Ван, Фредерик, ред. (4 мая 2022 г.). «Ядро MathML» . W3C . Проверено 3 марта 2023 г.

[4] «12 – Математические уравнения» . 8 ноября 1993 г.

[5] «Выпущена Mozilla 1.0!» . 5 июня 2002 года . Проверено 3 марта 2023 г.

[opera-kestrel-6] МакКэтиНевил, Чарльз (27 сентября 2007 г.), Могут ли пустельги заниматься математикой? Поддержка MathML в Opera Kestrel , Opera

[7] «HTML-уровень жизни» . Проверено 3 марта 2023 г.

[CSSProfile-8] «MathML для профиля CSS» . W3C. 7 июня 2011 года . Проверено 25 июля 2013 г.

[V3-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Рекомендации W3C по языку математической разметки версии 3.0» . W3.org . Проверено 9 мая 2012 г.

[10] Дакин, Бет (17 августа 2010 г.). «Анонсируем… MathML!» . Проверено 3 марта 2023 г.

[11] «Руководство веб-разработчика по последней бета-версии Chrome» . 8 ноября 2012 года . Проверено 3 марта 2023 г.

[12] «Комментарий 32 к проблеме 152430: Включение поддержки MathML» . 5 февраля 2013 года . Проверено 3 марта 2023 г.

[13] «W3C MathML 3.0 утвержден как международный стандарт ISO/IEC» . W3.org . 23 июня 2015 года . Проверено 12 июня 2015 г.

[14] Деян Гинев; Майкл Кольхазе; Мориц Шубоц; Раньере Силва; Фредерик Ван, Mondial Association for Tools Handling MathML , получено 20 июня 2016 г.

[15] Крауцбергер, Питер (1 ноября 2013 г.). «MathML развивается» . oreilly.com . Проверено 22 ноября 2014 г.

[16] «Ядро MathML» . 4 мая 2022 г. Проверено 3 марта 2023 г.

[igalia-chrome-109-17] «Игалия возвращает MathML в Chromium» . Новости Игалии. 10 января 2023 г. Проверено 10 января 2023 г.

[mathml-media-types-18] Перейти обратно: ^а ^б ^с Либбрехт, Пол (1 сентября 2023 г.). «Объявления медиа-типа MathML» . W3C . Проверено 2 сентября 2023 г.

[w3c-mathml2-ch7-19] «Интерфейс MathML» . W3C. 21 октября 2003 года . Проверено 2 сентября 2023 г. Рабочая группа W3C по математике рекомендует стандартное расширение файла. .mml используется для реестра браузера.

[20] «JAWS Версия 16» . Проверено 7 сентября 2023 г.

[Vismor-21] Висмор, Тимоти, «Просмотр математики в Интернете» , получено 13 апреля 2011 г.

[22] «Символы, объекты и шрифты» . W3.org .

[23] «Определения объектов XML для символов (2-е издание)» . W3.org .

[24] «Разметка контента» . W3.org .

[25] Стивен ДеРоуз. Книга часто задаваемых вопросов по SGML: понимание взаимосвязи SGML и XML, Kluwer Academic Publishers, 1997. ISBN 978-0-7923-9943-8 .

[26] Канонические S-выражения#cite note-0

[OpenMath-27] «Главная страница OpenMath · OpenMath» . www.openmath.org .

[SchubotzScharpfGipp2018-28] Шубоц, Мориц; Шарпф, Филипп; Гипп, Бела (2018). «Представление математических формул в контенте MathML с использованием Викиданных» (PDF) . Бирндл@сигир .

[29] Басвелл, Стивен; Девитт, Стэн; Диас, Анхель; и другие. (7 июля 1999 г.). «Спецификация языка математической разметки (MathML) 1.01 (аннотация)» . Проверено 26 сентября 2006 г. Хотя MathML удобен для чтения человеком, ожидается, что во всех случаях, кроме самых простых, авторы будут использовать редакторы уравнений, программы преобразования и другие специализированные программные инструменты для создания MathML.

[30] Карлайл, Дэвид (10 апреля 2007 г.). «XHTML и MathML из Office 2007» . Блогспот . Проверено 20 сентября 2007 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]