Jump to content

Первый момент площади

Первый момент площади основан на математическом построении моментов в метрических пространствах . Это мера пространственного распределения формы относительно оси.

Первый момент площади фигуры относительно определенной оси равен сумме всех бесконечно малых частей формы площади этой части, умноженной на ее расстояние от оси [Σ ad ].

Первый момент площади обычно используется для определения центроида площади.

Определение

[ редактировать ]

Дана область A любой формы и разделение этой области на n очень маленьких элементарных областей ( dA i ). Пусть x i и y i будут расстояниями (координатами) до каждой элементарной области, измеренными от заданной оси xy . Теперь первый момент площади в направлениях x и y соответственно определяется выражением: и

Единицей СИ для первого момента площади является кубический метр (м). 3 ). В американской инженерной и гравитационной системах единицей измерения является кубический фут (фут). 3 ) или чаще дюйм 3 .

Статический Q или статический момент площади , обычно обозначаемый символом сдвиговому , является свойством формы, которое используется для прогнозирования ее сопротивления напряжению . По определению:

где

  • Q j,x – первый момент области «j» относительно нейтральной оси x всего тела (не нейтральной оси области «j»);
  • dA – площадь элемента области «j»;
  • y – расстояние по перпендикуляру к центру тяжести элемента dA от нейтральной оси x .

Напряжение сдвига в полумонококовой конструкции

[ редактировать ]

Уравнение сдвигового течения в конкретном участке стенки поперечного сечения полумонококовой конструкции имеет вид:

  • q – сдвиговое течение через конкретный участок стенки поперечного сечения
  • V y – поперечная сила, перпендикулярная нейтральной оси x через все поперечное сечение.
  • S x – первый момент площади относительно нейтральной оси x для конкретного участка стенки поперечного сечения.
  • I x второй момент площади относительно нейтральной оси x для всего сечения.

Напряжение сдвига теперь можно рассчитать по следующему уравнению:

  • – касательное напряжение в конкретном участке стенки поперечного сечения
  • q – сдвиговое течение через конкретный участок стенки поперечного сечения
  • t – толщина конкретного участка стенки поперечного сечения в измеряемой точке [1]

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Проект машиностроения Шигли, 9-е изд. (Страница 96)
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 1b05fbbd4156ab1f1a7d4a2cf8cbdec3__1703047320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/1b/c3/1b05fbbd4156ab1f1a7d4a2cf8cbdec3.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
First moment of area - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)