Отрицательное преломление

Отрицательное преломление — это электромагнитное явление, при котором световые лучи преломляются . на границе раздела , противоположной их более часто наблюдаемым положительным преломляющим свойствам Отрицательное преломление можно получить с помощью метаматериала , который был разработан для достижения отрицательного значения (электрической) диэлектрической проницаемости (ε) и (магнитной) проницаемости (μ); в таких случаях материалу может быть присвоен отрицательный показатель преломления . Такие материалы иногда называют материалами «двойного негатива». ^[1]

Отрицательное преломление происходит на границах раздела материалов, где один имеет обычную положительную фазовую скорость (т. е. положительный показатель преломления), а другой имеет более экзотическую отрицательную фазовую скорость (отрицательный показатель преломления).

Отрицательная фазовая скорость

Отрицательная фазовая скорость (NPV) — это свойство распространения света в среде . Существуют разные определения NPV; наиболее распространенным является оригинальное предложение Виктора Веселаго о противопоставлении волнового вектора и (Абрахама) вектора Пойнтинга . Другие определения включают противопоставление волнового вектора групповой скорости и энергии скорости. ^[2] «Фазовая скорость» используется традиционно, поскольку фазовая скорость имеет тот же знак, что и волновой вектор.

Типичным критерием, используемым для определения NPV Веселаго, является то, что скалярное произведение вектора Пойнтинга и волнового вектора отрицательно (т. е. что $\scriptstyle {\vec {P}}\cdot {\vec {k}}<0$ ), но это определение не является ковариантным . Хотя это ограничение не имеет практического значения, критерий был обобщен в ковариантную форму. ^[3] Среду Veselago NPV также называют «левыми (мета) материалами», поскольку компоненты проходящих через нее плоских волн (электрическое поле, магнитное поле и волновой вектор) подчиняются правилу левой руки, а не правилу правой руки . Терминов «левша» и «правша» обычно избегают, поскольку они также используются для обозначения хиральных сред.

Отрицательный показатель преломления

Сравнение преломления в левостороннем метаматериале с преломлением в обычном материале.

Видео, демонстрирующее отрицательное преломление света на однородной плоской границе раздела.

Можно отказаться от прямого рассмотрения вектора Пойнтинга и волнового вектора распространяющегося светового поля и вместо этого напрямую рассмотреть реакцию материалов. Предполагая, что материал ахиральный, можно рассмотреть, какие значения диэлектрической проницаемости (ε) и проницаемости (μ) приводят к отрицательной фазовой скорости (NPV). Поскольку и ε, и μ, как правило, являются комплексными, их мнимые части не обязательно должны быть отрицательными, чтобы пассивный (т. е. с потерями ) материал демонстрировал отрицательное преломление. В этих материалах критерий отрицательной фазовой скорости был выведен Депином и Лахтакиа как

\epsilon _{r}|\mu |+\mu _{r}|\epsilon |<0,

где $\epsilon _{r},\mu _{r}$ являются действительными частями ε и µ соответственно. Для активных материалов критерий другой. ^[4]^[5]

Возникновение NPV не обязательно означает отрицательное преломление (отрицательный показатель преломления). ^[6]^[7] Обычно показатель преломления $n$ определяется с помощью

n=\pm {\sqrt {\epsilon \mu }}

,

где по соглашению для $n$ . Однако в материалах NPV отрицательный квадратный корень выбирается, чтобы имитировать тот факт, что волновой вектор и фазовая скорость также меняются местами. Показатель преломления — это производная величина, которая описывает, как волновой вектор связан с оптической частотой и направлением распространения света; таким образом, знак $n$ должны быть выбраны в соответствии с физической ситуацией.

В хиральных материалах

Показатель преломления $n$ также зависит от параметра киральности $\kappa$ , что приводит к различным значениям для волн с левой и правой круговой поляризацией, определяемых выражением

n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa

.

Отрицательный показатель преломления возникает для одной поляризации, если $\kappa$ > ${\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}$ ; в этом случае, $\epsilon _{r}$ и/или $\mu _{r}$ не обязательно должен быть отрицательным. Отрицательный показатель преломления из-за киральности был предсказан Пендри и Третьяковым с соавт. , ^[8]^[9] и впервые наблюдался одновременно и независимо Plum et al. и Чжан и др. в 2009 году. ^[10]^[11]

Преломление

Следствием отрицательного преломления является то, что лучи света при входе в материал преломляются по одну и ту же сторону от нормали , как показано на диаграмме, и в соответствии с общей формой закона Снеллиуса .

См. также

Электромагнитные взаимодействия

Ссылки

^ Слюсарь, Вадим И. (10 октября 2009 г.). «Метаматериалы в антенных решениях» (PDF) . Материалы международной конференции по теории и технике антенн : 19–24. doi : 10.1109/ICATT.2009.4435103 (неактивен 31 января 2024 г.). {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на январь 2024 г. ( ссылка )
^ Веселаго, Виктор Г (30 апреля 1968 г.). «Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ». Успехи советской физики . 10 (4): 509–514. Бибкод : 1968СвФУ..10..509В . doi : 10.1070/pu1968v010n04abeh003699 (неактивен 12 апреля 2024 г.). ISSN 0038-5670 . {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на апрель 2024 г. ( ссылка )
^ МВ МакКолл (2008). «Ковариантная теория распространения отрицательной фазовой скорости». Метаматериалы . 2 (2–3): 92. Бибкод : 2008МетаМ...2...92М . doi : 10.1016/j.metmat.2008.05.001 .
^ Р. А. Депин и А. Лахтакиа (2004). «Новое условие для идентификации изотропных диэлектрико-магнитных материалов с отрицательной фазовой скоростью». Письма о микроволновых и оптических технологиях . 41 (4): 315–316. arXiv : физика/0311029 . дои : 10.1002/mop.20127 . S2CID 6072651 .
^ П. Кинслер и М.В. МакКолл (2008). «Критерии отрицательного преломления в активных и пассивных средах». Письма о микроволновых и оптических технологиях . 50 (7): 1804. arXiv : 0806.1676 . дои : 10.1002/mop.23489 . S2CID 117834803 .
^ Маккей, Том Г.; Лахтакия, Ахлеш (12 июня 2009 г.). «Отрицательная рефракция, отрицательная фазовая скорость и противоположение в бианизотропных материалах и метаматериалах». Физический обзор B . 79 (23): 235121. arXiv : 0903.1530 . Бибкод : 2009PhRvB..79w5121M . дои : 10.1103/PhysRevB.79.235121 .
^ Дж. Скаар (2006). «О разрешении показателя преломления и волнового вектора». Оптические письма . 31 (22): 3372–3374. arXiv : физика/0607104 . Бибкод : 2006OptL...31.3372S . CiteSeerX 10.1.1.261.8030 . дои : 10.1364/OL.31.003372 . ПМИД 17072427 . S2CID 606747 .
^ Пендри, Дж. Б. (2004). «Киральный путь к отрицательному преломлению». Наука . 306 (5700): 1353–5. Бибкод : 2004Sci...306.1353P . дои : 10.1126/science.1104467 . ПМИД 15550665 . S2CID 13485411 .
^ Третьяков С.; Нефедов И.; Шивола, А.; Масловский С.; Симовски, К. (2003). «Волны и энергия в киральной ничтожности». Журнал электромагнитных волн и приложений . 17 (5): 695. arXiv : cond-mat/0211012 . Бибкод : 2003JEWA...17..695T . дои : 10.1163/156939303322226356 . S2CID 119507930 .
^ Слива, Э.; Чжоу, Дж.; Донг, Дж.; Федотов В.А.; Кошный, Т.; Сукулис, CM; Желудев Н.И. (2009). «Метаматериал с отрицательным индексом хиральности» (PDF) . Физический обзор B . 79 (3): 035407. arXiv : 0806.0823 . Бибкод : 2009PhRvB..79c5407P . дои : 10.1103/PhysRevB.79.035407 . S2CID 119259753 .
^ Чжан, С.; Парк, Ю.-С.; Ли, Дж.; Лу, Х.; Чжан, В.; Чжан, X. (2009). «Отрицательный показатель преломления в хиральных метаматериалах». Письма о физических отзывах . 102 (2): 023901. Бибкод : 2009PhRvL.102b3901Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.023901 . ПМИД 19257274 .

[slyusarmeta-1] Слюсарь, Вадим И. (10 октября 2009 г.). «Метаматериалы в антенных решениях» (PDF) . Материалы международной конференции по теории и технике антенн : 19–24. doi : 10.1109/ICATT.2009.4435103 (неактивен 31 января 2024 г.). {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на январь 2024 г. ( ссылка )

[2] Веселаго, Виктор Г (30 апреля 1968 г.). «Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ». Успехи советской физики . 10 (4): 509–514. Бибкод : 1968СвФУ..10..509В . doi : 10.1070/pu1968v010n04abeh003699 (неактивен 12 апреля 2024 г.). ISSN 0038-5670 . {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на апрель 2024 г. ( ссылка )

[3] МВ МакКолл (2008). «Ковариантная теория распространения отрицательной фазовой скорости». Метаматериалы . 2 (2–3): 92. Бибкод : 2008МетаМ...2...92М . doi : 10.1016/j.metmat.2008.05.001 .

[4] Р. А. Депин и А. Лахтакиа (2004). «Новое условие для идентификации изотропных диэлектрико-магнитных материалов с отрицательной фазовой скоростью». Письма о микроволновых и оптических технологиях . 41 (4): 315–316. arXiv : физика/0311029 . дои : 10.1002/mop.20127 . S2CID 6072651 .

[5] П. Кинслер и М.В. МакКолл (2008). «Критерии отрицательного преломления в активных и пассивных средах». Письма о микроволновых и оптических технологиях . 50 (7): 1804. arXiv : 0806.1676 . дои : 10.1002/mop.23489 . S2CID 117834803 .

[6] Маккей, Том Г.; Лахтакия, Ахлеш (12 июня 2009 г.). «Отрицательная рефракция, отрицательная фазовая скорость и противоположение в бианизотропных материалах и метаматериалах». Физический обзор B . 79 (23): 235121. arXiv : 0903.1530 . Бибкод : 2009PhRvB..79w5121M . дои : 10.1103/PhysRevB.79.235121 .

[7] Дж. Скаар (2006). «О разрешении показателя преломления и волнового вектора». Оптические письма . 31 (22): 3372–3374. arXiv : физика/0607104 . Бибкод : 2006OptL...31.3372S . CiteSeerX 10.1.1.261.8030 . дои : 10.1364/OL.31.003372 . ПМИД 17072427 . S2CID 606747 .

[8] Пендри, Дж. Б. (2004). «Киральный путь к отрицательному преломлению». Наука . 306 (5700): 1353–5. Бибкод : 2004Sci...306.1353P . дои : 10.1126/science.1104467 . ПМИД 15550665 . S2CID 13485411 .

[9] Третьяков С.; Нефедов И.; Шивола, А.; Масловский С.; Симовски, К. (2003). «Волны и энергия в киральной ничтожности». Журнал электромагнитных волн и приложений . 17 (5): 695. arXiv : cond-mat/0211012 . Бибкод : 2003JEWA...17..695T . дои : 10.1163/156939303322226356 . S2CID 119507930 .

[10] Слива, Э.; Чжоу, Дж.; Донг, Дж.; Федотов В.А.; Кошный, Т.; Сукулис, CM; Желудев Н.И. (2009). «Метаматериал с отрицательным индексом хиральности» (PDF) . Физический обзор B . 79 (3): 035407. arXiv : 0806.0823 . Бибкод : 2009PhRvB..79c5407P . дои : 10.1103/PhysRevB.79.035407 . S2CID 119259753 .

[11] Чжан, С.; Парк, Ю.-С.; Ли, Дж.; Лу, Х.; Чжан, В.; Чжан, X. (2009). «Отрицательный показатель преломления в хиральных метаматериалах». Письма о физических отзывах . 102 (2): 023901. Бибкод : 2009PhRvL.102b3901Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.023901 . ПМИД 19257274 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]