Теория когнитивной иерархии
Теория когнитивных иерархий (CHT) — это поведенческая модель, зародившаяся в поведенческой экономике и теории игр , которая пытается описать мыслительные процессы человека в стратегических играх. Целью CHT является повышение точности прогнозов, сделанных стандартными аналитическими методами (включая обратную индукцию и многократное исключение доминирующих стратегий ), которые могут значительно отклоняться от фактических экспериментальных результатов.
Структура уровня k
[ редактировать ]Теория уровня k является конкурирующей теорией теории когнитивной иерархии. [1] но она похожа на теорию когнитивной иерархии в том смысле, что типы игроков выбираются из иерархии уровней повторяющейся рационализации.
Иерархия начинается с какого-то очень наивного типажа. Этот совершенно нестратегический игрок «нулевого уровня» будет выбирать действия без учета действий других игроков. Говорят, что такой игрок имеет убеждения нулевого порядка.
Сложный тип на один уровень выше считает, что популяция состоит из всех наивных типов. Этот немного более опытный игрок (первого уровня) считает, что другие игроки будут действовать нестратегически; его или ее действие будет лучшим ответом, соответствующим этим убеждениям первого порядка.
Следующий уровень считает, что популяция состоит из первого уровня. Этот более опытный игрок (второй уровень) действует, полагая, что другие игроки имеют первый уровень. Эта закономерность сохраняется и для игроков более высокого уровня, но у каждого игрока есть только конечная глубина рассуждений, а это означает, что у отдельных игроков есть предел глубины, до которой они могут рассуждать стратегически.
Эконометрически, [2] Модель смеси обычно используется для идентификации субпопуляций. Внутри каждой субпопуляции отклонение от предписанного для типа действия может быть зафиксировано либо как ошибки вычислений, либо как внутритиповая неоднородность убеждений. [3]
Теория уровня k предполагает, что игроки в стратегических играх основывают свои решения на предсказаниях вероятных действий других игроков. По уровню-k игроков в стратегические игры можно классифицировать по «глубине» их стратегической мысли. [4] Таким образом, он в значительной степени сосредоточен на ограниченной рациональности .
В своей базовой форме теория уровня k предполагает, что каждый игрок считает себя самым искушенным человеком в игре. Игроки некоторого уровня k будут игнорировать тот факт, что другие игроки также могут иметь уровень k или даже выше. Это объясняется многими факторами, такими как «расходы на техническое обслуживание» или просто чрезмерная самоуверенность. [5]
Структура когнитивной иерархии
[ редактировать ]Некоторые теоретики [6] [5] отметили, что игроки не обязательно подпадают под описанные выше архетипы. Вместо этого игрок может действовать, исходя из предположения, что некоторый процент населения соответствует каждому архетипу, и действовать соответствующим образом, чтобы найти лучший ответ. Например, в кейнсианском конкурсе красоты, описанном ниже, игрок может полагать, что половина игроков имеет нулевой уровень, а половина — первый уровень. Этот игрок выберет число примерно посередине между предположениями типичных игроков первого и второго уровня. Также утверждается, что, если игроки способны поверить, что есть другие, которые могут рассуждать на том же уровне, что приводит к инклюзивной когнитивной иерархии, эта структура может быть полезна для захвата поведенческих игр (например, экспансивных игр), которые не являются доминирование-решаемое . [7]
Пример: Кейнсианский конкурс красоты.
[ редактировать ]В кейнсианском конкурсе красоты участникам предлагается выбрать число, которое будет максимально близко к некоторой доле среднего значения догадок всех участников. Предположим, есть много игроков, каждый из которых пытается угадать половину среднего значения в диапазоне 1–100.
Игрок нулевого уровня выберет число не стратегически. Это число может быть выбрано случайным образом или может иметь особое значение для игрока (в этом случае другие игроки не отличят его от случайного числа).
Игрок первого уровня выберет число, соответствующее убеждению, что все остальные игроки имеют нулевой уровень. Если все остальные игроки в игре имеют нулевой уровень, среднее число этих предположений будет около 50. Следовательно, игрок первого уровня выберет 25.
Игрок второго уровня выберет число, соответствующее убеждению, что все остальные игроки имеют первый уровень. Поскольку игрок первого уровня выберет 25, игрок второго уровня должен выбрать 13. Этот процесс повторяется для игроков более высокого уровня.
Пример: игра «Мороконожка».
[ редактировать ]В игре «Сороконожка» два игрока по очереди решают: либо расширить медленно увеличивающийся банк, либо завершить игру и оставить себе большую часть банка. В этом примере игроки — Алиса и Боб. Алиса делает выбор первой, а также получает самую высокую награду, если Боб решит расширить банк в последнем раунде.
Если Алиса не обладает стратегией (нулевой уровень), она сравнит выигрыши в каждой возможной конечной точке игры и отметит, что ее наивысшая награда получается в результате увеличения банка Бобом в последнем раунде. Таким образом, Алиса будет стремиться увеличивать банк на каждом шагу.
Если Алиса находится на первом уровне, она правильно определит свой оптимальный результат. Однако она также отметит, что такой исход невозможен, поскольку оптимальный исход для Боба будет заключаться в том, что он завершит игру на своем последнем ходу, а не увеличит банк. В результате она предпочтет завершить игру в последнем раунде, а не увеличивать банк.
Если у Алисы второй уровень, она предскажет, что Боб ожидает, что она завершит игру в последнем раунде, и попытается завершить игру непосредственно перед тем, как она это сделает. В результате Алиса решит завершить игру в предпоследнем раунде.
Сравнение со стандартной теорией и экспериментальными данными
[ редактировать ]Теории поведения часто предполагают, что игроки мыслят стратегически, а это означает, что игроки будут основывать свои действия на вероятных решениях других игроков таким образом, чтобы это служило их целям. Однако многие игры, как реальные, так и надуманные, не приводят к равновесию, предсказанному стандартными аналитическими методами.
Стандартное решение кейнсианского конкурса красоты определяется путем многократного исключения доминирующих стратегий. Используя приведенный выше пример, полностью рациональный игрок заметит, что максимальное число может быть 50. Этот игрок также предскажет, что другие игроки тоже знают это и будут вести себя соответствующим образом, поэтому максимально возможное число становится 25. Но, опять же, , другие игроки тоже должны это знать. Этот процесс повторяется бесконечно и завершается тем, что все игроки выбирают 0 — равновесие Нэша для этой игры.
Это решение несовместимо с экспериментальными данными, которые показывают, что большинство игроков выбирают числа около 25 или 13. Эти предположения согласуются с глубиной рассуждений первого и второго порядка, подтверждающими CHT. Небольшая часть игроков демонстрирует глубину рассуждений выше второго порядка. [6] [4]
Стандартное решение игры «сороконожка» определяется методом обратной индукции. Согласно этому методу, если Боб примет окончательное решение, он предпочтет оставить себе большую долю меньшего банка меньшей доле большего банка, поэтому он завершит игру вместо того, чтобы расширять банк. Алиса знает, что Боб завершит игру своим последним ходом, поэтому она решает закончить игру за шаг до этого. Однако Боб знает, что Алиса закончится раньше, поэтому он решает закончить как раз перед ней. Этот процесс повторяется до тех пор, пока Алиса не столкнется со своим решением в первом раунде; зная, что Боб завершит игру при первой же возможности, Алиса заканчивает игру в первом раунде, и они идут домой с наименьшим возможным общим выигрышем.
Таким образом, стандартные аналитические методы предсказывают, что все игроки откажутся, как только у них появится такая возможность, несмотря на более высокие выигрыши, которые можно было бы получить при более совместной игре. Однако в реальных экспериментальных условиях кооперативное поведение наблюдается, но только в течение ограниченного числа раундов. Хотя выгоды от сотрудничества сохраняются (и фактически растут), большинство игр заканчиваются преждевременно, когда игрок, ранее склонный к сотрудничеству, уходит.
Сравнение с альтернативными моделями
[ редактировать ]Было предложено множество альтернативных моделей для объяснения расхождений между стандартной теорией и экспериментальными результатами. Например, временное сотрудничество в игре «Многоножка» приписывают альтруизму и либо ошибкам, либо предвидению ошибок игроков. В случае альтруизма игрок, противостоящий альтруисту, будет временно сотрудничать, чтобы увеличить размер выигрыша, с намерением позже отступить. В случае ошибки игрок не осознает уязвимостей, создаваемых совместной игрой. Если игрок ожидает, что противник склонен совершать такие ошибки, в интересах этого игрока будет сотрудничать до тех пор, пока противник не осознает ошибку.
Хотя эти альтернативные объяснения являются описательными и правдоподобными, они также не являются прогнозирующими и нефальсифицируемыми, что ограничивает их полезность в качестве поведенческих моделей. Они также спекулятивны: учитывая наблюдение, которое отклоняется от прогноза, экономисты не могут отличить ошибки, социальные предпочтения , преднамеренные стратегии или другие причины.
Теория когнитивной иерархии объясняет наблюдаемую модель оппортунистического сотрудничества, наблюдаемую во многих играх, не допуская при этом предположений о таких чертах игроков, как интеллект или мотивация. В игре «сороконожка» возможное бегство большинства игроков означает, что большинство игроков являются стратегическими и неальтруистическими. Это предполагает, что игроки сотрудничают на временной основе, потому что они преследуют свои собственные интересы, и сотрудничают только до тех пор, пока они ожидают, что это будет им служить, предполагая, что CHT описывает человеческое поведение лучше, чем эти альтернативы. Более того, поскольку исследователям удается сохранить общепринятое предположение о том, что игроки корыстны, CHT может быть включен в существующие модели, а не заменять их полностью.
CHT может предложить достаточно точные прогнозы человеческого поведения, признавая при этом более сильные формы ограниченной рациональности и оппортунизма, чем стандартная теория. В отличие от таких методов, как обратная индукция, он не предполагает, что игроки обладают нереально развитой способностью обрабатывать информацию, особенно в условиях неопределенности, зависимости от других игроков и ограничений во времени. Более того, включив более сильные предположения об оппортунизме, он может объяснить, почему игрок будет сотрудничать, а затем откажется, вместо последовательного сотрудничества или предательства.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Шталь, DO (1993). Эволюция умных игроков . Игры и экономическое поведение , 5 (4), 604–617.
- ^ Шталь II, DO, и Уилсон, PW (1994). Экспериментальные данные о моделях других игроков, созданных игроками. Журнал экономического поведения и организации , 25 (3), 309–327.
- ^ Эрнан Харуви, Дейл О. Шталь и Пол В. Уилсон (2001). Моделирование и проверка неоднородности наблюдаемого стратегического поведения. Обзор экономики и статистики, 83 (1), 146–157.
- ^ Jump up to: а б Нагель, Розмари. «Разгадка игр в угадайку: экспериментальное исследование». Американский экономический обзор , Vol. 85, выпуск 5. Декабрь 1995 г.
- ^ Jump up to: а б Шталь, Дейл и Уилсон, Пол. «О моделях других игроков игроков: теория и экспериментальные данные». Игры и экономическое поведение . 10, 1995 г.
- ^ Jump up to: а б Камерер, Колин Ф., Тек-Хуа Хо и Джуин-Куан Чонг. «Когнитивная иерархическая модель игр». Ежеквартальный журнал экономики , август 2004 г.
- ^ Корияма, Юкио; Озкес, Али И. (июнь 2021 г.). «Инклюзивная когнитивная иерархия» . Журнал экономического поведения и организации . 186 (1): 458. doi : 10.1016/j.jebo.2021.04.016 .