Скрытая линия

В математике скрытая линия — это геометрического края. линия ^[1] то, что не видно с точки зрения наблюдателя на форму или объект.

Кубы со скрытыми линиями: пунктирные, пунктирные и тонкие линии. Кубы без скрытых линий и куб с пунктирными линиями для трехмерной привязки.

Обычной практикой является рисование видимых краев сплошными линиями, а скрытых линий — пунктирными линиями, пунктирными линиями и т. д. ^[2] или более тонкие линии, чем видимые линии.

Скрытые линии могут помочь визуализировать геометрические объекты в трехмерном пространстве . Скрытые линии добавляют геометрическую информацию о невидимых сторонах объекта.

Трехмерный объект, нарисованный сплошными видимыми и скрытыми линиями, представляет собой каркасную модель объекта.

Объекты без скрытых линий

Когда ученик впервые знакомится с геометрическим кубом , куб без скрытых линий выглядит как закрытый ящик, который ему знаком. Рисование объекта без скрытых линий соответствует взгляду наблюдателя на объект. Меньшее количество линий облегчает рисование объекта.

Граф проекции куба , в _{B 3} плоскости Кокстера , куб повернут, куб без скрытых линий.

График проекции тессеракта B ₄ на плоскости Кокстера : тессеракт с выделенными видимыми линиями и скрытыми линиями в виде пунктирных линий, а также тессеракт без скрытых линий.

Пятимерный график гиперкуба на _{B 5} плоскости Кокстера , гиперкуб вращается с видимыми линиями и выделенной вершиной , а гиперкуб без скрытых линий.

Чтобы нарисовать кубы более высокой размерности, гиперкубы без скрытых линий, сделайте грани непрозрачными. Тогда скрытые линии перестают быть видимыми, они убираются из поля зрения наблюдателя.Это работает с кубом в трёхмерном пространстве , Тессерактом. в четырехмерном гиперкуб пространстве в пятимерном пространстве и будет работать и с более высокими измерениями.

Удаление скрытых линий также важно в компьютерном дизайне и графических приложениях. Существуют алгоритмические решения по удалению скрытых или частично скрытых линий при рендеринге объекта.

См. также

Ссылки

^ Вайсштейн, Эрик В. « Край многогранника ». Из Wolfram MathWorld.
^ $Программное обеспечение T e X$ ( TeX ), Нарисуйте куб с пунктирными скрытыми линиями . Из TeX StackExchange.

[1] Вайсштейн, Эрик В. « Край многогранника ». Из Wolfram MathWorld.

[2] $Программное обеспечение T e X$ ( TeX ), Нарисуйте куб с пунктирными скрытыми линиями . Из TeX StackExchange.

[1]

[2]