Сейсмическая группа

Сейсмическая группа — это система связанных сейсмометров, расположенных по правильной геометрической схеме (крест, круг, прямоугольник и т. д.) для повышения чувствительности к обнаружению землетрясений и взрывов. Сейсмическая группа отличается от локальной сети сейсмических станций главным образом методами анализа данных. ^{[ 1 ]} Данные сейсмической группы получаются с использованием специальных методов цифровой обработки сигналов , таких как формирование диаграммы направленности , которые подавляют шумы и тем самым улучшают соотношение сигнал/шум (SNR).

Первые сейсмические группы были построены в 1950-х годах для улучшения обнаружения ядерных испытаний во всем мире. Многие из этих развернутых массивов были засекречены до 1990-х годов. Сегодня они стали частью Международной системы мониторинга (МСМ) в качестве основных или вспомогательных станций. Сейсмические массивы используются не только для мониторинга землетрясений и ядерных испытаний, но также в качестве инструмента для исследования природы и областей источников микросейсм, а также для обнаружения и отслеживания вулканических толчков и анализа сложных свойств сейсмических волновых полей в вулканических районах.

Макет

Схема сейсмологической группы Йеллоунайф (YKA) в Канаде. Короткополосные сейсмометры установлены на синих и красных площадках, а широкополосные сейсмометры — на зеленых площадках. ^{[ 1 ]}

Сейсмические группы можно классифицировать по размеру, который определяется апертурой группы, определяемой наибольшим расстоянием между отдельными сейсмометрами .

Датчики в сейсмической группе расположены в различных геометрических узорах по горизонтали. Решетки, построенные в начале 1960-х годов, имели либо крестовую (ортогональную линейную), либо L-образную форму. Апертура этих решеток составляла от 10 до 25 км. Современные сейсмические группы, такие как NORES и ARCES, расположены на концентрических кольцах, расположенных с логопериодическими интервалами. Каждое кольцо состоит из нечетного числа сейсмометрических площадок. Количество колец и апертуры различаются от массива к массиву в зависимости от экономии и назначения. ^{[ 1 ]}

На примере конструкции NORES сейсмометры размещены на 4 концентрических кольцах. Радиусы четырех колец определяются как:

R_{n}=R_{min}\cdot 2.15^{n}(n=0,1,2,3),

R_{min}=150m

Если три точки внутреннего кольца расположены на 36, 156 и 276 градусах от строгого севера, пять точек внешнего кольца могут быть расположены на 0, 72, 144, 216 и 288 градусах. Считается, что этот класс конструкции обеспечивает наилучший общий коэффициент усиления массива .

Обработка данных

Формирование луча массива

При использовании сейсмической группы отношение сигнал/шум (SNR) сейсмического сигнала можно улучшить путем суммирования когерентных сигналов с отдельных участков группы. Наиболее важным моментом в процессе формирования луча является поиск наилучшего времени задержки, на которое отдельные трассы должны быть сдвинуты перед суммированием, чтобы получить наибольшие амплитуды из-за когерентной интерференции сигналов.

На расстояниях от источника, намного превышающих примерно 10 длин волн, сейсмическая волна приближается к антенной решетке как волновой фронт , близкий к планарному. Направления подхода и распространения волнового фронта, проецируемого на горизонтальную плоскость, определяются углами Φ и Θ.

Φ Обратный азимут (BAZ) = угол подхода волнового фронта, измеряемый по часовой стрелке от севера к направлению к эпицентру в градусах.
Θ Направление распространения волнового фронта, измеряемое в градусах от севера, с Θ = Φ ±180°.
d _j Горизонтальные расстояния между узлом j и центральным узлом в [км].
s Вектор медленности с абсолютным значением s = 1/ v _app
v _app Вектор кажущейся скорости с абсолютным значением v _app = 1/s. v _app = (v _app,x ,v _app,y ,v _app,z ), где v _app,x ,v _app,y ,v _app,z — отдельные компоненты кажущейся скорости волнового фронта в [км/с] пересечение массива.
v _app,h Абсолютное значение горизонтальной составляющей кажущейся скорости. $v_{app,h}={\sqrt {v_{app,x}^{2}+v_{app,y}^{2}}}$

В большинстве случаев разница высот между отдельными участками массива настолько мала, что разница во времени прохождения из-за разницы высот незначительна. В этом случае мы не можем измерить вертикальную составляющую распространения волнового фронта. Временная задержка τ _j между центральным узлом 0 и узлом j с относительными координатами ( x _j , y _j ) равна

\tau _{j}={\frac {d_{j}}{v_{app,h}}}={\frac {-x_{j}sin\Phi -y_{j}cos\Phi }{v_{app,h}}}

В некоторых случаях не все узлы массива расположены в одной горизонтальной плоскости. Временные задержки τ _j также зависят от локальных скоростей коры (v _c ) под данным участком j. Вычисление τ _j с координатами ( x _j , y _j , z _j ) является

\tau _{j}={\frac {-x_{j}sin\Phi -y_{j}cos\Phi }{v_{app,h}}}+{\frac {z_{j}cos\Phi }{v_{c}}}

В обоих случаях расчет может быть записан в векторном синтаксисе с вектором положения. $r_{j}$ и вектор медлительности $s_{j}$ :

\tau _{j}=r_{j}\cdot s_{j}

Пусть w _j (t) — цифровая выборка сейсмометра с места j в момент времени t, тогда луч всей антенны определяется как

b(t)={\frac {1}{M}}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+\tau _{j})

Если сейсмические волны представляют собой гармонические волны S(t) без шума, с идентичными откликами места и без затухания, то описанная выше операция будет точно воспроизводить сигнал S(t). Реальные данные w(t) представляют собой сумму фонового шума n(t) плюс интересующий сигнал S(t), т.е. w(t) = S(t) + n(t). Предполагая, что сигнал когерентен и не ослаблен, вычисляя сумму M наблюдений с учетом шума, мы получаем

B(t)=M\cdot S(t)+\sum _{j=1}^{M}n_{j}(t+\tau _{j})

Предполагая, что шум n _j (t) имеет нормальное распределение амплитуды с нулевым средним и дисперсией σ ² на всех узлах, то дисперсия шума после суммирования равна $\sigma _{s}^{2}=M\sigma ^{2}$ и стандартное отклонение ${\sqrt {M}}\sigma ^{2}$ . Это означает, что стандартное отклонение шума умножается на ${\sqrt {M}}$ в то время как когерентный сигнал умножается на $M$ . Теоретическое улучшение отношения сигнал/шум за счет формирования луча (так называемого усиления массива ) будет $G={\sqrt {M}}$ для массива, содержащего M сайтов. ^{[ 1 ]}

N-й корневой процесс

N-й корневой процесс — это нелинейный метод повышения отношения сигнал/шум во время формирования диаграммы направленности. Прежде чем суммировать отдельные сейсмические трассы, для каждой трассы вычисляется корень N-й степени с сохранением знаковой информации. Signum{w _j (t)} — функция, определяемая как -1 или +1, в зависимости от знака фактической выборки w _j (t). N — целое число, которое должен выбрать аналитик.

B_{N}(t)=\sum _{j=1}^{M}{\sqrt[{N}]{n_{j}(t+\tau _{j})}}\cdot signum\{w_{j}(t)\}

Здесь значение функции $signum\{w_{j}(t)\}$ определяется как ±1 в зависимости от знака фактической выборки w _j (t). После этого суммирования луч необходимо возвести в степень N.

b(t)=|B_{N}(t)|^{N}\cdot signum\{w_{j}(t)\}

Процесс N-го корня был впервые предложен К. Дж. Мюрхедом и Рамом Даттином в 1976 году. ^{[ 2 ]} При N-м корневом процессе подавление некоррелированного шума лучше, чем при линейном формировании диаграммы направленности. Однако при этом когерентность сигнала оценивается выше, чем амплитуды, что приводит к искажению формы сигнала .

Методы взвешенного стека

Шиммель и Паулссен представили еще один метод нелинейной укладки в 1997 году. ^{[ 3 ]} для улучшения сигналов за счет уменьшения некогерентного шума, который показывает меньшие искажения формы сигнала, чем N-й корневой процесс. Кеннетт предложил использовать подобие сигнала в качестве весовой функции в 2000 году. ^{[ 4 ]} и добился аналогичного решения.

Легко реализуемый метод взвешенного суммирования заключается в взвешивании амплитуд отдельных участков массива с отношением сигнал/шум в этом участке перед формированием луча, но это не использует напрямую когерентность сигналов в массиве. Все методы взвешенного суммирования могут повысить разрешение анализа спектра скоростей по медленности .

Техника двойного луча

Кластер землетрясений можно использовать в качестве массива источников для анализа когерентных сигналов в сейсмической коде. Эта идея была впоследствии расширена Крюгером и др. в 1993 году путем анализа данных сейсмических групп из хорошо известных источников с помощью так называемого «метода двух лучей». ^{[ 5 ]} Принцип взаимности используется для массивов источников и приемников для дальнейшего увеличьте разрешение и отношение сигнал/шум для сигналов малой амплитуды, объединив оба массива в одном анализе.

Функция передачи массива

Передаточная функция массива описывает чувствительность и разрешение массива для сейсмических сигналов с различным частотным составом и медленностью. С помощью массива мы можем наблюдать волновое число $k=2\pi /\lambda =2\pi \cdot f\cdot s$ этой волны определяется ее частотой f и ее медленностью s. во временной области В то время как аналого-цифровое преобразование может давать эффекты наложения спектров во временной области, пространственная дискретизация может давать эффекты наложения спектров в области волновых чисел. Таким образом, необходимо оценить диапазон длин волн сейсмических сигналов и чувствительность на разных длинах волн. ^{[ 1 ]}

Разница между сигналом w на эталонном участке A и сигналом w _n на любом другом датчике An _{представляет} собой время прохождения между приходами на датчики. Плоская волна определяется вектором ее медленности s _o

w_{n}(t)=w(t-r_{n}\cdot s_{0})

, где

r_{n}

вектор положения сайта n

Наилучший луч массива с М датчиками для сейсмического сигнала для медленности so _{определяется} как

b(t)={\frac {1}{M}}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+r_{j}\cdot s_{0})

Если мы вычислим все временные сдвиги для сигнала с медленностью s _o по отношению к любой другой медленности s, рассчитанный луч станет

b(t)={\frac {1}{M}}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+r_{j}\cdot (s_{0}-s))

Сейсмическую энергию этого луча можно рассчитать путем интегрирования по квадратам амплитуд

E(t)=\int _{-\infty }^{\infty }b^{2}(t)dt=\int _{-\infty }^{\infty }[{\frac {1}{M}}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+r_{j}\cdot (s_{0}-s))]^{2}dt

Это уравнение можно записать в частотной области с помощью ${\bar {w}}(\omega )$ является преобразованием Фурье сейсмограммы w(t), используя определение вектора волновых чисел k = ω⋅ s

E(\omega ,k_{0}-k)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }|{\bar {w}}(\omega )|^{2}\cdot |C(k_{0}-k)|^{2}d\omega

, где

C(k_{0}-k)={\frac {1}{M}}\sum _{j=1}^{M}e^{iwr_{j}(k_{0}-k)}

Это уравнение называется передаточной функцией массива. Если разность медленностей равна нулю, коэффициент $|C(k_{0}-k)|^{2}$ становится равным 1,0, и массив оптимально настроен на такую медлительность. Вся остальная энергия, распространяющаяся с другой медленностью, будет подавлена. ^{[ 1 ]}

Оценка медленности

Оценка медленности — это вопрос формирования лучей с различными векторами медленности и сравнения амплитуд или мощности лучей, а также определения лучшего луча путем поиска _{приложения} v и комбинации обратного азимута с самой высокой энергией луча.

fk-анализ

Частотно-волновой анализ используется в качестве справочного инструмента при обработке массивов для оценки медленности. Этот метод был предложен Капоном в 1969 году. ^{[ 6 ]} и получил дальнейшее развитие с включением широкополосного анализа, методов оценки максимального правдоподобия и трехкомпонентных данных в 1980-х годах. ^{[ 7 ]}

Методика использует детерминированный, непериодический характер распространения сейсмических волн для расчета частотно-волнового спектра сигналов путем применения многомерного преобразования Фурье . Монохроматическая плоская волна w(x,t) будет распространяться вдоль направления x согласно уравнению

w(x,t)=Ae^{i2\pi (f_{0}t-k_{0}x)}

Его можно переписать в частотной области как

W(k_{x},f)=A\delta (f-f_{0})\delta (k_{x}-k_{0})

что предполагает возможность отобразить монохроматическую плоскую волну в области частотно-волновых чисел в точку с координатами (f, k _x ) = (f ₀ , k ₀ ).

На практике fk-анализ выполняется в частотной области и в принципе представляет собой формирование диаграммы направленности в частотной области для ряда различных значений медленности. В NORSAR используются значения медленности от -0,4 до 0,4 с/км, равномерно распределенные по 51 на 51 точке. Для каждой из этих точек оценивается мощность луча, что дает равноотстоящие друг от друга точки. сетка из 2601 точки с информацией о мощности. ^{[ 8 ]}

Бимпакинг

Схема упаковки лучей была разработана в NORSAR для применения fk-анализа региональных фаз к данным большого массива. ^{[ 8 ]} Этот алгоритм выполняет формирование луча во временной области по заранее определенной сетке точек медленности и измеряет мощность луча.

На практике процесс упаковки лучей дает ту же оценку медленности, что и fk-анализ в частотной области. По сравнению с процессом fk, процесс упаковки луча приводит к немного (около 10%) более узкий пик максимальной мощности.

Плоская волновая арматура

Другой способ оценки медленности — тщательно выбрать время первого начала или любой другой общей различимой части одной и той же фазы (одного цикла) для всех инструментов в группе. множество. ^{[ 1 ]} Пусть t _{i —} время прибытия, выбранное в пункте i, а t _ref — время прибытия в эталонный узел, тогда τ _i = t _i − t _ref — наблюдаемая временная задержка в пункте i. Мы наблюдаем плоскую волну в M узлах. При M ≥ 3. Горизонтальные компоненты (s _x , s _y ) вектора медленности s можно оценить по формуле

{\hat {s}}={\underset {s}{min}}\sum _{j=1}^{M}(\tau _{j}-r_{j}\cdot s)^{2}

Аппроксимация плоской волной требует работы интерактивного аналитика. Однако для автоматического выбора времени и, таким образом, автоматического обеспечения оценки медленности можно использовать такие методы, как взаимная корреляция или просто выбор пиковой амплитуды во временном окне. ^{[ 9 ]} Из-за объема необходимых вычислений аппроксимация плоской волной наиболее эффективна для решеток с меньшим количеством узлов или для конфигураций подрешеток.

Приложения

Текущие сейсмические массивы по всему миру:

Грефенберг

Массив Грефенберга — это первый цифровой широкополосный массив, который имеет непрерывную историю данных с 1976 года по сегодняшний день. Этот массив состоит из 13 широкополосных станций во Франкских Альбах. Он простирается примерно на 100 километров с севера на юг и примерно на 40 километров с востока на запад.

ЮКА

YKA или Йеллоунайфская сейсмологическая группа — это сейсмическая группа среднего размера, созданная недалеко от Йеллоунайфа на Северо-Западных территориях , Канада, в 1962 году по соглашению о сотрудничестве между Департаментом горнодобывающей промышленности и технических исследований (ныне Министерство природных ресурсов Канады ) и Управлением по атомной энергии Соединенного Королевства ( UKAEA). ), для исследования возможности телесейсмического обнаружения и идентификации ядерных взрывов. В настоящее время YKA состоит из 19 короткопериодных сейсмических датчиков в форме креста с апертурой 2,5 км, а также 4 широкополосных сейсмографических станций с приборами, способными обнаруживать широкий диапазон частот сейсмических волн. ^{[ 10 ]}

УШЕЛ

Конфигурация массива NORSAR с большой апертурой и массива NORES с малой апертурой. ^{[ 8 ]}

LASA или сейсмическая группа с большой апертурой — первая большая сейсмическая группа. Он был построен в Монтане , США, в 1965 году. ^{[ 11 ]}

НОРСАР

NORSAR или Норвежская сейсмическая группа была создана в Кьеллере , Норвегия, в 1968 году в рамках норвежско-американского соглашения по обнаружению землетрясений и ядерных взрывов. С 1999 года это независимый некоммерческий исследовательский фонд в области геонаук. NORSAR представлял собой большую апертурную решетку диаметром 100 км. Это крупнейший автономный массив в мире. ^{[ 8 ]}

НОРЫ и ЗАМКИ

NORES была первой региональной сейсмической группой, построенной на юге Норвегии в 1984 году. Аналогичная группа ARCES была создана в северной Норвегии в 1987 году. NORES и ARCES представляют собой небольшие апертурные группы диаметром всего 3 км. ^{[ 8 ]}

носить

GERES представляет собой небольшую апертурную группу, построенную в Баварском лесу недалеко от пограничного треугольника Германии, Австрии и Чехии в 1988 году. Она состоит из 25 отдельных сейсмических станций, расположенных в 4 концентрических кольцах радиусами 200 м, 430 м, 925 м и 1988 м. ^{[ 12 ]}

КОСЫ

SPITS — это массив с очень маленькой апертурой на Шпицбергене , Норвегия. Первоначально он был установлен в 1992 году и модернизирован до стандарта IMS в 2007 году компанией NORSAR. ^{[ 13 ]}

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Борман, П. (2012). Новое руководство по практике сейсмологических обсерваторий (NMSOP-2) . ИАСПЭИ. п. Глава 9.
^ Мюрхед, К.Дж. и Рам Датт (1976). N-й корневой процесс применяется к данным сейсмической группы. Международный геофизический журнал, 47 (1), 197–210.
^ Шиммель, М., и Паулссен, Х. (1997). Снижение шума и обнаружение слабых когерентных сигналов с помощью фазовзвешенных сумм. Международный геофизический журнал, 130 (2), 497–505.
^ Кеннетт, BLN (2000). Суммирование трехкомпонентных сейсмограмм. Международный геофизический журнал, 141(1), 263-269.
^ Крюгер Ф., Вебер М., Шербаум Ф. и Шлиттенхардт Дж. (1993). Двухлучевой анализ аномалии в области границы ядро-мантия. Письма о геофизических исследованиях, 20 (14), 1475–1478.
^ Капон, Дж. (1969). Частотно-волновой спектральный анализ высокого разрешения. Труды IEEE, 57(8), 1408-1418.
^ Квэрна, Т., и Дорнбос, ди-джей (1986). Комплексный подход к анализу медленности с использованием антенных решеток и трехкомпонентных станций. Полугодовое техническое резюме NORSAR, 1, 2-85.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и «НОРСАР» . Норсар.нет . Проверено 17 ноября 2015 г.
^ Дель Пеццо, Э., и Джудиспьетро, Ф. (2002). Метод аппроксимации плоской волной для плоской сейсмической группы с малой апертурой и коротким периодом: программа MATHCAD. Компьютеры и науки о Земле, 28(1), 59–64.
^ «Сейсмологическая группа Йеллоунайф» . Can-ndc.nrcan.gc.ca. 20 октября 2015 г. Проверено 17 ноября 2015 г.
^ Фрош, Р.А., и Грин, П.Е.-младший (1966). Концепция сейсмической группы с большой апертурой. Труды Лондонского королевского общества A: Математические, физические и технические науки (том 290, № 1422, стр. 368-384). Королевское общество.
^ «GERES - Deutsche IMS-Station: Seismische Primärstation GERES (PS19)» (на немецком языке). БГР. 12 августа 2000 г. Проверено 17 ноября 2015 г.
^ «AS072, Шпицберген, Норвегия: Подготовительная комиссия ОДВЗЯИ» . Ctbto.org. 27 апреля 2007 г. Проверено 17 ноября 2015 г.

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Борман, П. (2012). Новое руководство по практике сейсмологических обсерваторий (NMSOP-2) . ИАСПЭИ. п. Глава 9.

[2] Мюрхед, К.Дж. и Рам Датт (1976). N-й корневой процесс применяется к данным сейсмической группы. Международный геофизический журнал, 47 (1), 197–210.

[3] Шиммель, М., и Паулссен, Х. (1997). Снижение шума и обнаружение слабых когерентных сигналов с помощью фазовзвешенных сумм. Международный геофизический журнал, 130 (2), 497–505.

[4] Кеннетт, BLN (2000). Суммирование трехкомпонентных сейсмограмм. Международный геофизический журнал, 141(1), 263-269.

[5] Крюгер Ф., Вебер М., Шербаум Ф. и Шлиттенхардт Дж. (1993). Двухлучевой анализ аномалии в области границы ядро-мантия. Письма о геофизических исследованиях, 20 (14), 1475–1478.

[6] Капон, Дж. (1969). Частотно-волновой спектральный анализ высокого разрешения. Труды IEEE, 57(8), 1408-1418.

[7] Квэрна, Т., и Дорнбос, ди-джей (1986). Комплексный подход к анализу медленности с использованием антенных решеток и трехкомпонентных станций. Полугодовое техническое резюме NORSAR, 1, 2-85.

[NORSAR-8] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и «НОРСАР» . Норсар.нет . Проверено 17 ноября 2015 г.

[9] Дель Пеццо, Э., и Джудиспьетро, Ф. (2002). Метод аппроксимации плоской волной для плоской сейсмической группы с малой апертурой и коротким периодом: программа MATHCAD. Компьютеры и науки о Земле, 28(1), 59–64.

[YKA-10] «Сейсмологическая группа Йеллоунайф» . Can-ndc.nrcan.gc.ca. 20 октября 2015 г. Проверено 17 ноября 2015 г.

[11] Фрош, Р.А., и Грин, П.Е.-младший (1966). Концепция сейсмической группы с большой апертурой. Труды Лондонского королевского общества A: Математические, физические и технические науки (том 290, № 1422, стр. 368-384). Королевское общество.

[GERES-12] «GERES - Deutsche IMS-Station: Seismische Primärstation GERES (PS19)» (на немецком языке). БГР. 12 августа 2000 г. Проверено 17 ноября 2015 г.

[SPITS-13] «AS072, Шпицберген, Норвегия: Подготовительная комиссия ОДВЗЯИ» . Ctbto.org. 27 апреля 2007 г. Проверено 17 ноября 2015 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]