Теорема существования Гротендика

В математике , теорема существования Гротендика введенная Гротендиком ( 1961 , раздел 5), дает условия, позволяющие поднять бесконечно малые деформации схемы до деформации, а схемы над бесконечно малыми окрестностями над подсхемой схемы S — до схем. над С. ​

Теорему можно рассматривать как пример формальной GAGA (Гротендика) .

См. также

• Лемма Чоу

Ссылки

• Гротендик, Александр ; Дьедонне, Жан (1961). «Элементы алгебраической геометрии: III. Когомологическое исследование когерентных пучков, Часть первая» . Публикации IHÉS по математике . 11 :5–167. дои : 10.1007/bf02684274 . МР   0217085 .
• Иллюзи, Люк (2005), «Теорема существования Гротендика в формальной геометрии с письмом Жана-Пьера Серра», Фундаментальная алгебраическая геометрия: объяснение FGA Гротендика , Математические обзоры и монографии, том. 123, Американское математическое общество, стр. 179–234, doi : 10.1090/SURV/123 , ISBN.  9780821842454 .
• Косарев, Зигмунд (1987), Теорема существования Гротендика в аналитической геометрии и связанные с ней результаты , Regensburger Mathematical Writes, vol. 14, факультет математики Регенсбургского университета, ISBN  9783882461206 .
• Косарев, Зигмунд (1991). «Теорема существования Гротендика в аналитической геометрии и связанные с ней результаты» . Труды Американского математического общества . 328 (1): 259–306. дои : 10.1090/S0002-9947-1991-1014252-X . JSTOR   2001883 .
• Лурье, Джейкоб (2011), Производная алгебраическая геометрия XII: правильные морфизмы, пополнения и теорема существования Гротендика (PDF) .
• Олссон, Мартин К. (2005). «О правильных покрытиях артиновских стопок» . Достижения в математике . 198 (1): 93–106. дои : 10.1016/j.aim.2004.08.017 .

формальный ГАГА

• «Жестко-аналитическая геометрия и униформизация абелевых многообразий» . Лекции Snowbird по алгебраической геометрии . Современная математика. Том. 388. 2005. doi : 10.1090/CONM/388 . ISBN  9780821837191 .

Внешние ссылки

• Авторы проекта Stacks. «30.24 Теорема существования Гротендика I» .
• Авторы проекта Stacks. «75.42 Теорема существования Гротендика» .
• ИЛЛЮЗИ, Л. (7–18 июля 2003 г.). «Теорема существования Гротендика в формальной геометрии (Высшая школа базовой алгебраической геометрии | (smr 1487))» (PDF) . Международный центр теоретической физики имени Абдуса Салама . Триест – Италия.

формальный ГАГА

• Мэтью, Ахил. «ЭТАЛ № ₁ ГЛАДКОЙ КРИВОЙ» (PDF) .
• «Формальная Гага на Artin Stacks» (PDF) . 2005. S2CID   296658 .