Заключительная лемма Пью

В математике периодические заключительная лемма Пью — это результат, который связывает орбитальные решения дифференциальных уравнений с хаотическим поведением . Формально это можно сформулировать следующим образом:

Позволять $f:M\to M$ быть $C^{1}$ диффеоморфизм компактного гладкого многообразия $M$. Учитывая неблуждающую точку $x$ из $f$, существует диффеоморфизм $g$ сколь угодно близко к $f$ в $C^{1}$ топология ​ $\operatorname {Diff} ^{1}(M)$ такой, что $x$ является периодической точкой $g$.

Интерпретация

Замыкающая лемма Пью означает, например, что любое хаотическое множество в ограниченной непрерывной динамической системе соответствует периодической орбите в другой, но тесно связанной динамической системе. Таким образом, открытый набор условий ограниченной непрерывной динамической системы, исключающий периодическое поведение, также подразумевает, что система не может вести себя хаотично; это является основой некоторых автономных теорем сходимости .

См. также

• Проблемы Смейла

Дальнейшее чтение

• Араужо, Витор; Пасифико, Мария Хосе (2010). Трехмерные потоки . Берлин: Шпрингер. ISBN  978-3-642-11414-4 .

Эта статья включает в себя материал из закрывающей леммы Пью по PlanetMath , которая распространяется по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .