Гравитационный эффект Ааронова-Бома

В физике гравитационный эффект Ааронова-Бома — это явление, связанное с поведением частиц, действующих в соответствии с квантовой механикой под воздействием классического гравитационного поля . Это гравитационный аналог известного эффекта Ааронова-Бома , который касается квантово-механического поведения частиц в классическом электромагнитном поле .

Электрический эффект

Существует множество вариантов эффекта Ааронова-Бома в электромагнетизме. Здесь мы рассматриваем электрическую версию эффекта Ааронова-Бома, которая наиболее похожа на гравитационный эффект, наблюдавшийся экспериментально. Этот электрический эффект вызван тем, что заряженная частица (скажем, электрон) находится в суперпозиции и движется по двум разным путям. На обоих путях электрическое поле, которое видит электрон, равно нулю повсюду на пути, но скалярный электрический потенциал, который видит электрон, не одинаков для обоих путей.

На рисунке выше светоделитель помещает электрон в суперпозицию выбора верхнего и нижнего пути. В обоих случаях, когда электрон достигает зеркала, он останавливается и удерживается там. За то время, пока электрон удерживается на месте у зеркала, образуются 2 электрических заряда каждый с зарядом $Q$ поднесены к верхнему зеркалу симметрично, так что результирующее электрическое поле, создаваемое двумя зарядами на верхнем зеркале, равно 0. Мы предполагаем, что нижнее зеркало находится достаточно далеко от верхнего зеркала, так что электрический потенциал (и электрический поле), вызванное двумя зарядами, равно 0 на нижнем зеркале. Итак, это создает разность электрических потенциалов между верхним и нижним зеркалами, равную $\Delta U={\frac {2Q}{4\pi \epsilon _{0}r}}$ , где $r$ - расстояние зарядов от зеркала и $\epsilon _{0}$ — электрическая постоянная . Электрон удерживается там некоторое время $T$ , после чего заряды удаляются и электрон может продолжить движение по своей траектории. Предполагая, что время, необходимое для перемещения двух зарядов к зеркалу и обратно, намного меньше, чем $T$ , это время, которое электрон проводит у зеркала, вызывает фазовый сдвиг, равный

$\Delta \phi =-e\Delta UT/\hbar =-{\frac {2eQT}{4\pi \epsilon _{0}r\hbar }}$

где $e$ это элементарный заряд .

Когда два пути интерферометра рекомбинируются, мы видим разную интерференционную картину в зависимости от того, поднесли ли мы заряды к верхнему зеркалу, чтобы создать разность потенциалов. Это удивительно, потому что независимо от того, подносили ли мы заряды к верхнему зеркалу для создания разности потенциалов, электрон всегда остается в месте, где электрическое поле равно нулю (точнее, волновая функция электрона всегда отлична от нуля). в местах, где электрическое поле равно 0).

Этот электрический эффект Ааронова-Бома экспериментально не наблюдался, в отличие от магнитного эффекта. Обычно невозможно поймать электрон в «зеркале» интерферометра, когда потенциал включается и выключается, что необходимо в этой установке, чтобы гарантировать, что электрон остается в области, где поле равно 0, пока потенциал изменяется. . Вместо этого предложения по экспериментальному наблюдению этого эффекта включают экранирование электрона от любого электрического поля путем его прохождения через проводящий цилиндр при изменении потенциала. ^{[ 1 ]} Напротив, одно предложение эксперимента по гравитационному эффекту Ааронова-Бома на самом деле включает захват атомов (которые играют аналогичную роль электронам в предложении эксперимента) и удержание их в области, где гравитационное поле равно нулю, с помощью оптических решеток. ^{[ 2 ]}

Гравитационный эффект

Подобно тому, как существует множество вариантов эффекта Ааронова-Бома в электромагнетизме, существует множество вариантов гравитационного эффекта. Самая простая версия гравитационного эффекта аналогична электрическому эффекту, описанному выше: электрон заменен небольшой пробной массой, такой как атом, а два заряда, создающие электрический потенциал, заменены двумя массами, создающими гравитационный потенциал. ^{[ 2 ]}

На рисунке выше атом проходит через атомный « светоделитель », который помещает атом в суперпозицию выбора верхнего и нижнего путей. Затем атомы отражаются от атомных «зеркал», которые заставляют их рекомбинировать в детекторе справа, где обнаруживается интерференционная картина.

Когда атом находится у «зеркала», он останавливается и удерживается там, пока вводится потенциал. Потенциал создается путем перемещения двух массивных объектов, каждый из которых имеет массу $M$ , слева и справа от верхнего зеркала расстояние $r$ подальше от зеркала. Массы приближаются к верхнему зеркалу симметрично, так что гравитационное поле, создаваемое этими массами, в верхнем зеркале равно 0. Мы предполагаем, что верхнее зеркало находится достаточно далеко от нижнего зеркала, так что массы создают нулевой потенциал (и нулевое поле) в нижнем зеркале, что означает, что они создают гравитационную разность потенциалов $\Delta U=-{\frac {2GM}{r}}$ между верхним и нижним зеркалом. Несмотря на эту разность гравитационных потенциалов, гравитационное поле на верхнем и нижнем зеркалах равно 0, и атом никогда не находится в каком-либо положении с ненулевым гравитационным полем. Все-таки время $T$ проведенное на зеркалах с этой разностью потенциалов, вызывает фазовый сдвиг,

$\Delta \phi =\Delta UmT/\hbar =-{\frac {2GMmT}{r\hbar }}$

где $m$ это масса атома. Этот фазовый сдвиг обнаруживается путем наблюдения за интерференционной картиной рекомбинации траекторий атомов, которая будет различаться в зависимости от того, была ли применена разность потенциалов.

Вместо этих идеализированных путей атома, которые включают в себя «зеркала», которые останавливают атом на месте, пока приложен потенциал, атом мог бы перемещаться по этим путям с помощью оптической решетки. ^{[ 2 ]} Это позволило бы точно контролировать положение атома и количество времени, проведенного в гравитационном потенциале.

Различные электромагнитные версии эффекта Ааронва-Бома можно описать таким образом, чтобы не предполагать никакой физической реальности электромагнитных потенциалов и не требовать какой-либо нелокальности, путем квантовомеханической трактовки источников электромагнитного поля и самого электромагнитного поля. вместо того, чтобы рассматривать пробный заряд (электрон) квантово-механически, а электромагнитное поле и его источники — классически. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Без теории квантовой гравитации мы не можем обратиться к полностью квантовой трактовке пробной массы (атома), источников гравитационного поля и самого гравитационного поля, чтобы объяснить гравитационный эффект Ааронова-Бома в полностью локальном, калибровочно-независимый способ. Однако этот эффект можно объяснить локально, независимо от калибровки, если учесть гравитационное замедление времени, испытываемое атомом на пути с ненулевым потенциалом, и принять во внимание, что волны материи приобретают фазу на комптоновской частоте иметь значение. ^{[ 2 ]}

Экспериментальное наблюдение

В январе 2022 года группа под руководством Марка Касевича объявила, что они экспериментально наблюдали гравитационный эффект Ааронова-Бома с помощью эксперимента, во многом похожего на описанный выше. ^{[ 5 ]}

Источником гравитационного потенциала в их эксперименте была одна вольфрамовая масса массой 1,25 кг. Пробными массами были атомы рубидия -87. Масса вольфрама была фиксированной, поэтому гравитационное поле, создаваемое массой вольфрама, не было равным нулю всюду по траектории движения. ⁸⁷Атомы рубида. Это означает, что фазовый сдвиг атомов рубидия между двумя путями был вызван не только разницей гравитационной потенциальной энергии, но и разницей в гравитационной силе, ощущаемой атомами на двух путях. Обнаружив разницу в фазовом сдвиге между тем, когда вольфрамовая масса присутствует, и когда она отсутствует, они наблюдали фазовый сдвиг, соответствующий предсказанному эффектом Ааронова-Бома.

«Светоделители» и «зеркала», используемые для создания ⁸⁷Мешающие атомы Rb не являются твердотельными компонентами, как это было бы в случае стандартных интерферометров со светом. Скорее, они состояли из лазерных импульсов, которые когерентно передают импульс между атомами и фотонами. ^{[ 6 ]}

Ссылки

^ Ведер, Рикардо (1 мая 2011 г.). «Электрический эффект Ааронова-Бома». Журнал математической физики . 52 (5). arXiv : 1006.1385 . дои : 10.1063/1.3592150 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хоэнзее, Майкл А.; Эсти, Брайан; Гамильтон, Пол; Цайлингер, Антон; Мюллер, Хольгер (7 июня 2012 г.). «Бессиловое гравитационное красное смещение: предлагаемый гравитационный эксперимент Ааронова-Бома» . Письма о физических отзывах . 108 (23): 230404. arXiv : 1109.4887 . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.230404 .
^ Вайдман, Лев (10 октября 2012 г.). «Роль потенциалов в эффекте Ааронова-Бома». Физический обзор А. 86 (4). arXiv : 1110.6169 . дои : 10.1103/PhysRevA.86.040101 .
^ Марлетто, Кьяра; Ведрал, Влатко (22 июля 2020 г.). «Фаза Ааронова-Бома генерируется локально, как и все другие квантовые фазы». Письма о физических отзывах . 125 (4). arXiv : 1906.03440 . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.040401 .
^ Оверстрит, Крис; Асенбаум, Питер; Курти, Джозеф; Ким, Минджон; Касевич, Марк А. (14 января 2022 г.). «Наблюдение гравитационного эффекта Ааронова-Бома» . Наука . 375 (6577): 226–229. дои : 10.1126/science.abl7152 . ISSN 0036-8075 .
^ Кронин, Александр Д.; Шмидмайер, Йорг; Причард, Дэвид Э. (28 июля 2009 г.). «Оптика и интерферометрия атомов и молекул». Обзоры современной физики . 81 (3): 1051–1129. дои : 10.1103/RevModPhys.81.1051 . hdl : 1721.1/52372 .

[1] Ведер, Рикардо (1 мая 2011 г.). «Электрический эффект Ааронова-Бома». Журнал математической физики . 52 (5). arXiv : 1006.1385 . дои : 10.1063/1.3592150 .

[experimentProposal-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хоэнзее, Майкл А.; Эсти, Брайан; Гамильтон, Пол; Цайлингер, Антон; Мюллер, Хольгер (7 июня 2012 г.). «Бессиловое гравитационное красное смещение: предлагаемый гравитационный эксперимент Ааронова-Бома» . Письма о физических отзывах . 108 (23): 230404. arXiv : 1109.4887 . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.230404 .

[3] Вайдман, Лев (10 октября 2012 г.). «Роль потенциалов в эффекте Ааронова-Бома». Физический обзор А. 86 (4). arXiv : 1110.6169 . дои : 10.1103/PhysRevA.86.040101 .

[4] Марлетто, Кьяра; Ведрал, Влатко (22 июля 2020 г.). «Фаза Ааронова-Бома генерируется локально, как и все другие квантовые фазы». Письма о физических отзывах . 125 (4). arXiv : 1906.03440 . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.040401 .

[5] Оверстрит, Крис; Асенбаум, Питер; Курти, Джозеф; Ким, Минджон; Касевич, Марк А. (14 января 2022 г.). «Наблюдение гравитационного эффекта Ааронова-Бома» . Наука . 375 (6577): 226–229. дои : 10.1126/science.abl7152 . ISSN 0036-8075 .

[6] Кронин, Александр Д.; Шмидмайер, Йорг; Причард, Дэвид Э. (28 июля 2009 г.). «Оптика и интерферометрия атомов и молекул». Обзоры современной физики . 81 (3): 1051–1129. дои : 10.1103/RevModPhys.81.1051 . hdl : 1721.1/52372 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]