Сверхсильный кардинал

В математике кардинальное число κ называется сверхсильным тогда и только тогда, когда существует элементарное вложение j : V → M из V в транзитивную внутреннюю модель M с критической точкой κ и $V_{j(\kappa )}$ ⊆ М .

Аналогично, кардинал κ является n-сверхсильным тогда и только тогда, когда существует элементарное вложение j : V → M из V в транзитивную внутреннюю модель M с критической точкой κ и $V_{j^{n}(\kappa )}$ ⊆ М . Акихиро Канамори показал, что сила согласованности n+1-сверхсильного кардинала превышает силу согласованности n-огромного кардинала для каждого n > 0.