Вариация (астрономия)
В астрономии изменение Луны является одним из основных возмущений в движении Луны.
Открытие
[ редактировать ]Изменение было обнаружено Тихо Браге , который заметил, что, начиная с лунного затмения в декабре 1590 года, во времена сизигии (новолуния или полнолуния), видимая скорость движения Луны (по ее орбите, если смотреть на ее фоне) звезд) произошло быстрее, чем ожидалось. С другой стороны, во время первой и последней четверти его скорость была соответственно медленнее, чем ожидалось. (Эти ожидания были основаны на лунных таблицах, широко использовавшихся до времен Тихо. Они в некоторой степени учитывали две самые большие неравномерности в движении Луны, то есть те, которые сейчас известны как уравнение центра и эвекции , см. также Теория Луны - История. .) [1]
Вариация
[ редактировать ]Главный видимый эффект (по долготе) изменения Луны состоит в том, что в течение каждого месяца в октантах фазы Луны, следующих за сизигиями (т. е. на полпути между новолунием или полнолунием и следующей за ним четвертью), ), Луна находится примерно на две трети градуса дальше, чем можно было бы ожидать, исходя из ее среднего движения (с учетом уравнения центра и элевации). А вот в октантах, предшествующих сизигиям, он отстает примерно на две трети градуса. На сами сизигии и четверти основное влияние оказывает скорость Луны, а не ее положение.
В 1687 году Ньютон опубликовал в « Началах » свои первые шаги в гравитационном анализе движения трёх взаимно притягивающихся тел . Это включало доказательство того, что Вариация является одним из результатов возмущения движения Луны, вызванного действием Солнца, и что одним из эффектов является искажение орбиты Луны практически эллиптическим образом (игнорируя при этом точка эксцентриситета орбиты Луны), при этом центр эллипса занимает Земля, а большая ось перпендикулярна линии, проведенной между Землей и Солнцем.
Вариация имеет период в половину синодического месяца Луны и приводит к изменению эклиптической долготы почти на две трети градуса , точнее, на +2370"sin(2D), где D — среднее расстояние Луны от Солнца. [2]
Вариационное искажение орбиты Луны представляет собой эффект, отличный от эксцентричного эллиптического движения тела на невозмущенной орбите. Эффект вариации все равно возник бы, если бы невозмущенное движение Луны имело эксцентриситет нулевой (т.е. круговой ). Эксцентричный кеплеровский эллипс - это еще одно отдельное приближение орбиты Луны, отличное от приближения, представленного (центральным) вариационным эллипсом. Линия апсид Луны, то есть длинная ось орбиты Луны, если ее аппроксимировать эксцентрическим эллипсом, вращается один раз примерно за девять лет, так что ее можно ориентировать под любым углом относительно направления Солнца в любое время года. (Угловая разница между этими двумя направлениями в гораздо более старой литературе называлась «ежегодным аргументом апогея Луны».) Дважды за каждый период чуть более года направление Солнца совпадает с направлением длинной оси эксцентрической эллиптической аппроксимации орбиты Луны (в проекции на эклиптику).
Эллиптическое искажение
[ редактировать ]Таким образом, (центральное) эллиптическое искажение орбиты Луны, вызванное изменением, не следует путать с невозмущенным эксцентричным эллиптическим движением вращающегося тела. Вариационные эффекты, вызванные Солнцем, все равно имели бы место, даже если бы гипотетическое невозмущенное движение Луны имело нулевой эксцентриситет (т.е. даже если бы орбита была круговой в отсутствие Солнца).
Ньютон выразил приблизительное признание того, что реальная орбита Луны представляет собой не совсем эксцентричный кеплеровский эллипс и не совсем центральный эллипс из-за вариации, а «овал другого вида». [3] Ньютон не дал явного выражения форме этого «овала другого рода»; в приближении он сочетает в себе два эффекта центрально-эллиптической вариационной орбиты и кеплеровского эксцентрического эллипса. Их комбинация также постоянно меняет свою форму по мере изменения годового аргумента, а также по мере того, как вынос проявляется в либрационных изменениях эксцентриситета и направления длинной оси эксцентрического эллипса.
Вариация — это второе по величине солнечное возмущение орбиты Луны после Эвекции и третье по величине неравенство в движении Луны в целом; (первое и самое большое из лунных неравенств — это уравнение центра , возникающее в результате эксцентриситета, который не является эффектом солнечного возмущения).
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ В. Е. Торен, «Тихо и Кеплер о теории Луны» , Публикации Тихоокеанского астрономического общества, том 79 (1967), стр. 482–489, особенно на стр. 485. Открытие вариации было сделано случайно, после того как Тихо планировал наблюдать лунное затмение в декабре 1590 года и за день-два заранее проверил положение Луны, чтобы точнее определить, как он думал, время начала. Но когда он вышел наблюдать незадолго до ожидаемого времени, он обнаружил, что пропустил начало затмения. Луна была примерно на час раньше, затмение уже началось. Последующие исследования Тихо выявили причину — ранее непризнанное неравенство, которое с тех пор назвали вариацией.
- ^ См . Теорию Луны - аргументы Делоне .
- ^ Д.Т. Уайтсайд (редактор) (1973), Математические статьи Исаака Ньютона, Том VI: 1684-1691 , Cambridge University Press, на странице 533 .
Библиография
[ редактировать ]- Браун, Э.В. Вводный трактат по теории Луны. Издательство Кембриджского университета, 1896 г. (переиздано Дувром, 1960 г.).