Торическое многообразие
В математике торическое многообразие является топологическим аналогом торического многообразия в алгебраической геометрии . Это четномерное многообразие с эффективным действием гладким -мерный компактный тор, который является локально стандартным, а пространство орбит представляет собой простой выпуклый многогранник . [1] [2]
Цель состоит в том, чтобы выполнить комбинаторику фактор-многогранника и получить информацию о многообразии, указанном выше. Например, эйлерова характеристика и кольцо когомологий многообразия могут быть описаны в терминах многогранника.
Атьи и Гиймена – Штернберга Теорема
[ редактировать ]Эта теорема утверждает, что образ отображения моментов гамильтонова торического действия представляет собой выпуклую оболочку множества моментов точек, фиксируемых действием. В частности, этот образ представляет собой выпуклый многогранник.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Джеффри, Лиза К. (1999), «Действия гамильтоновой группы и симплектическая редукция», Симплектическая геометрия и топология (Парк-Сити, Юта, 1997) , IAS / Park City Math. Сер., вып. 7, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, стр. 295–333, MR 1702947 .
- ^ Масуда, Микия; Су, Донг Юп (2008), «Проблемы классификации торических многообразий с помощью топологии», Торическая топология , Contemp. Матем., вып. 460, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, стр. 273–286, arXiv : 0709.4579 , doi : 10.1090/conm/460/09024 , MR 2428362 .
 | Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |