Оценка риска

Оценка риска — это показатель, используемый в статистике , биостатистике , эконометрике и смежных дисциплинах для стратификации населения для целевого скрининга. Он присваивает баллы людям на основе факторов риска; более высокий балл отражает более высокий риск. Оценка (например , отражает уровень риска при наличии некоторых факторов риска риск смертности или заболевания при наличии симптомов или генетического профиля, риск финансовых потерь с учетом кредитной и финансовой истории и т. д.).

Оценки риска в основном предназначены для:

Простота расчета: в простых случаях для расчета базового балла можно использовать ручные вычисления (хотя в некоторых случаях используются более сложные или менее прозрачные расчеты, для которых требуется компьютерная программа).
Легко интерпретируется: результатом расчета является одно число, более высокий балл обычно означает более высокий риск. Кроме того, многие методы оценки обеспечивают некоторую форму монотонности измеренных факторов риска, чтобы обеспечить прямую интерпретацию оценки (например, риск смертности увеличивается только с возрастом, риск неплатежа увеличивается только с увеличением суммы общей задолженности клиента и т. д.). .).
Действия: оценки строятся на основе набора возможных действий, которые следует предпринять в результате вычисления оценки. Эффективную политику, основанную на оценке, можно разработать и реализовать, установив пороговые значения для значения оценки и связав их с действиями по эскалации.

Формальное определение

Типичный метод оценки состоит из трех компонентов: ^[1]

Набор последовательных правил (или весов), которые присваивают числовое значение («баллы») каждому фактору риска, отражающему нашу оценку основного риска.
Формула (обычно простая сумма всех накопленных баллов), по которой рассчитывается оценка.
Набор пороговых значений, которые помогают перевести рассчитанный балл в уровень риска, или эквивалентную формулу или набор правил для перевода рассчитанного балла обратно в вероятности (оставляя номинальную оценку серьезности практикующему специалисту).

Пункты 1 и 2 могут быть достигнуты с использованием той или иной формы регрессии , которая обеспечит как оценку риска, так и формулу для расчета оценки. Пункт 3 требует установления произвольного набора пороговых значений и обычно предполагает мнение экспертов.

Оценка риска с помощью GLM

Оценка риска предназначена для представления базовой вероятности неблагоприятного события, обозначаемого $\lbrace Y=1\rbrace$ учитывая вектор $P$ объясняющие переменные $\mathbf {X}$ содержащие измерения соответствующих факторов риска. Для установления связи между факторами риска и вероятностью используется набор весов. $\beta$ оценивается с использованием обобщенной линейной модели :

{\begin{aligned}\operatorname {E} (\mathbf {Y} |\mathbf {X} )=\mathbf {P} (\mathbf {Y} =1|\mathbf {X} )=g^{-1}(\mathbf {X} \beta )\end{aligned}}

Где $g^{-1}:\mathbb {R} \rightarrow [0,1]$ - это монотонно возрастающая функция с действительным знаком, которая отображает значения линейного предиктора $\mathbf {X} \beta$ к интервалу $[0,1]$ . Методы GLM обычно используют логит или пробит в качестве функции связи .

Оценка риска другими методами

Хотя можно оценить $\mathbf {P} (\mathbf {Y} =1|\mathbf {X} )$ При использовании других статистических методов или методов машинного обучения требования простоты и легкой интерпретации (а также монотонности по фактору риска) затрудняют использование большинства этих методов для оценки в этом контексте:

При использовании более сложных методов становится сложно присвоить простые веса каждому фактору риска и предоставить простую формулу для расчета баллов. Заметным исключением являются древовидные методы, такие как CART , которые могут предоставить простой набор правил принятия решений и вычислений, но не могут гарантировать монотонность шкалы для различных факторов риска.
Поскольку цель состоит в том, чтобы оценить основной риск для всего населения, отдельных лиц нельзя пометить заранее по порядковой шкале — заранее неизвестно, принадлежит ли наблюдаемый человек к группе «высокого риска». Таким образом, методы классификации актуальны только в том случае, если индивидов необходимо разделить на 2 группы или 2 возможных действия.

Построение партитуры

При использовании GLM набор предполагаемых весов $\beta$ может использоваться для присвоения разных значений (или «точек») различным значениям факторов риска в $\mathbf {X}$ (непрерывные или номинальные в качестве индикаторов). Затем оценку можно выразить в виде взвешенной суммы:

{\begin{aligned}{\text{Score}}=\mathbf {X} \beta =\sum _{j=1}^{P}\mathbf {X} _{j}\beta _{j}\end{aligned}}

Некоторые методы оценки преобразуют оценку в вероятности, используя $g^{-1}$ (например, оценка SAPS II ^[2] это дает явную функцию для расчета смертности по баллу ^[3]) или справочную таблицу (например, показатель ABCD² ^[4]^[5] или оценочную карту ISM7 (NI) ^[6]). Такая практика усложняет процесс получения оценки в вычислительном отношении, но имеет то преимущество, что произвольное число переводится в более знакомую шкалу от 0 до 1.
Столбцы $\mathbf {X}$ могут представлять собой сложные преобразования факторов риска (включая множественные взаимодействия ), а не только сами факторы риска.
Значения $\beta$ иногда масштабируются или округляются, чтобы можно было работать с целыми числами, а не с очень маленькими дробями (что упрощает расчет). Хотя масштабирование не влияет на способность оценки оценивать риск, округление может нарушить «оптимальность» оценки GLM.

Принятие решений на основе оценок

Позволять $\mathbf {A} =\lbrace \mathbf {a} _{1},...,\mathbf {a} _{m}\rbrace$ обозначаем набор $m\geq 2$ действия по «эскалации», доступные лицу, принимающему решения (например, для решений о кредитном риске: не удалось проанализировать (SVG (MathML можно включить через плагин браузера): неверный ответ («Расширение Math не может подключиться к Restbase.») от сервера «http:/ /localhost:6011/en.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathbf{a}_{1} } = "одобрять автоматически", $\mathbf {a} _{2}$ = "требуется дополнительная документация и проверка вручную", $\mathbf {a} _{3}$ = «отклоняться автоматически»). Чтобы определить правило принятия решения, мы хотим определить карту между различными значениями оценки и возможными решениями в $\mathbf {A}$ . Позволять $\tau =\lbrace \tau _{1},...\tau _{m-1}\rbrace$ быть частью $\mathbb {R}$ в $m$ последовательные, непересекающиеся интервалы, такие, что $\tau _{1}<\tau _{2}<\ldots <\tau _{m-1}$ .

Карта определяется следующим образом:

{\begin{aligned}{\text{If Score}}\in [\tau _{j-1},\tau _{j})\rightarrow {\text{Take action }}\mathbf {a} _{j}\end{aligned}}

Значения $\tau$ устанавливаются на основе мнения экспертов, типа и распространенности измеряемого риска, последствий неправильной классификации и т. д. Например, риск 9 из 10 обычно считается «высоким риском», а риск 7 из 10. из 10 можно считать либо «высоким риском», либо «средним риском» в зависимости от контекста.
Определение интервалов относится к правым открытым интервалам, но может быть эквивалентно определено с использованием левых открытых интервалов. $(\tau _{j-1},\tau _{j}]$ .
Для методов оценки, которые уже перевели оценку в вероятности, мы либо определяем разбиение $\tau$ прямо на интервале $[0,1]$ или перевести критерии принятия решения в $[g^{-1}(\tau _{j-1}),g^{-1}(\tau _{j}))$ , и монотонность $g$ обеспечивает перевод 1:1.

Примеры

Биостатистика

(больше примеров см. на странице категории Категория:Медицинская система оценки )

Финансовая индустрия

В основном баллы в финансовом секторе используются для кредитных карточек или кредитных рейтингов :

Во многих странах (например, в США ) кредитный рейтинг рассчитывается коммерческими организациями, и поэтому точный метод не является общеизвестным (например, рейтинг риска банкротства , рейтинг FICO и другие). Кредитные рейтинги в Австралии и Великобритании часто рассчитываются с использованием логистической регрессии для оценки вероятности дефолта и, следовательно, являются разновидностью оценки риска.
Другие финансовые отрасли, такие как страховая отрасль, также используют методы скоринга, но точная реализация остается коммерческой тайной , за исключением некоторых редких случаев. ^[6]

Социальные науки

Оценка COMPAS по рецидивам, реконструированная ProPublica ^[7] Кокса с использованием логистической регрессии и модели пропорциональных рисков .

Ссылки

Хасти, Ти Джей; Тибширани, Р.Дж. (1990). Обобщенные аддитивные модели . Чепмен и Холл/CRC. ISBN 978-0-412-34390-2 .

^ Торен, Ижар (2011). «Порядковая классификация групп риска». arXiv : 1012.5487 [ stat.ML ].
^ Ле Галль-младший; Лемешоу, С; Солнье, Ф (1993). «Новая упрощенная оценка острой физиологии (SAPS II), основанная на многоцентровом исследовании Европы и Северной Америки». ДЖАМА . 270 (24): 2957–63. дои : 10.1001/jama.1993.03510240069035 . ПМИД 8254858 .
^ «Калькулятор упрощенной оценки острой физиологии (SAPS II) — ClinCalc.com» . clincalc.com . Проверено 20 августа 2018 г.
^ Джонстон, Южная Каролина; Ротвелл ПМ; Нгуен-Хюинь, Миннесота; Джайлз М.Ф.; Элкинс Дж.С.; Бернштейн А.Л.; Сидни С. «Подтверждение и уточнение оценок для прогнозирования очень раннего риска инсульта после транзиторной ишемической атаки» Lancet (2007): 369(9558):283-292
^ «Оценка ABCD² для TIA» . www.mdcalc.com . Проверено 16 декабря 2018 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Оценочная карта ISM7 (NI), Allstate Property & Casualty Company» (PDF) . Проверено 16 декабря 2018 г.
^ «Как мы анализировали алгоритм рецидивов COMPAS» . Проверено 16 декабря 2018 г.

[ORGC-1] Торен, Ижар (2011). «Порядковая классификация групп риска». arXiv : 1012.5487 [ stat.ML ].

[2] Ле Галль-младший; Лемешоу, С; Солнье, Ф (1993). «Новая упрощенная оценка острой физиологии (SAPS II), основанная на многоцентровом исследовании Европы и Северной Америки». ДЖАМА . 270 (24): 2957–63. дои : 10.1001/jama.1993.03510240069035 . ПМИД 8254858 .

[3] «Калькулятор упрощенной оценки острой физиологии (SAPS II) — ClinCalc.com» . clincalc.com . Проверено 20 августа 2018 г.

[4] Джонстон, Южная Каролина; Ротвелл ПМ; Нгуен-Хюинь, Миннесота; Джайлз М.Ф.; Элкинс Дж.С.; Бернштейн А.Л.; Сидни С. «Подтверждение и уточнение оценок для прогнозирования очень раннего риска инсульта после транзиторной ишемической атаки» Lancet (2007): 369(9558):283-292

[5] «Оценка ABCD² для TIA» . www.mdcalc.com . Проверено 16 декабря 2018 г.

[AllState2006-6] Jump up to: ^а ^б «Оценочная карта ISM7 (NI), Allstate Property & Casualty Company» (PDF) . Проверено 16 декабря 2018 г.

[7] «Как мы анализировали алгоритм рецидивов COMPAS» . Проверено 16 декабря 2018 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]