Спектральный центроид

Спектральный центроид — это мера, используемая в цифровой обработке сигналов для характеристики спектра . Он указывает, где находится центр масс спектра. В восприятии оно имеет прочную связь с впечатлением яркости звука . Его иногда называют центром спектральной массы.

Расчет

Он рассчитывается как средневзвешенное значение частот, присутствующих в сигнале, определенное с помощью преобразования Фурье , с их величинами в качестве весов:

$\mathrm {Centroid} ={\frac {\sum _{n=0}^{N-1}f(n)x(n)}{\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}}$

где x(n) представляет собой взвешенное значение частоты или величину интервала номер n , а f(n) представляет центральную частоту этого интервала.

Альтернативное использование

Некоторые люди используют термин «спектральный центроид» для обозначения медианы спектра. Это другая статистика, причем разница по существу такая же, как разница между невзвешенной медианой и средней статистикой. Поскольку оба являются мерами центральной тенденции , в некоторых ситуациях они будут демонстрировать некоторое сходство поведения. Но поскольку типичные звуковые спектры обычно не распределены , эти две меры часто дают сильно разные значения. Грей и Гордон в 1978 году обнаружили, что среднее значение подходит лучше, чем медиана.

Приложения

Поскольку спектральный центроид является хорошим предсказателем «яркости» звука, он широко используется в цифровой обработке звука и музыки в качестве автоматического измерения музыкального тембра .