Идеальная жидкость

Тензор энергии-импульса идеальной жидкости содержит только диагональные компоненты.

В физике идеальная жидкость — это жидкость , которую можно полностью охарактеризовать плотностью массы в системе покоя. $\rho _{m}$ и изотропное давление p . Реальные жидкости «липкие» и содержат (и проводят) тепло. Совершенные жидкости — это идеализированные модели, в которых этими возможностями пренебрегают. В частности, идеальные жидкости не имеют напряжения сдвига , вязкости или теплопроводности . Кварк-глюонная плазма — самое близкое известное вещество к идеальной жидкости.

В метрической сигнатуры обозначениях тензора пространственно-позитивной тензора энергии-напряжения идеальной жидкости можно записать в виде

$T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,\eta ^{\mu \nu }\,$

где U — 4-х скоростей векторное поле жидкости и где $\eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,1,1)$ — метрический тензор пространства-времени Минковского .

с положительным временем метрической сигнатуры В обозначениях тензора тензор энергии-напряжения идеальной жидкости можно записать в виде

$T^{\mu \nu }=\left(\rho _{\text{m}}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }-p\,\eta ^{\mu \nu }\,$

где U — 4-скорость жидкости и где $\eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)$ — метрический тензор пространства-времени Минковского .

Это принимает особенно простую форму в кадре покоя.

$\left[{\begin{matrix}\rho _{e}&0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{matrix}}\right]$

где $\rho _{\text{e}}=\rho _{\text{m}}c^{2}$ плотность энергии и $p$ это давление жидкости.

Совершенные жидкости допускают лагранжеву формулировку методы, используемые в теории поля , в частности квантование , которая позволяет применять к жидкостям .

Совершенные жидкости используются в общей теории относительности для моделирования идеализированного распределения материи , например, внутри звезды или изотропной Вселенной. В последнем случае уравнение состояния идеальной жидкости может быть использовано в уравнениях Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера для описания эволюции Вселенной.

В общей теории относительности выражение для тензора энергии-импульса идеальной жидкости записывается как

$T^{\mu \nu }=\left(\rho _{m}+{\frac {p}{c^{2}}}\right)\,U^{\mu }U^{\nu }+p\,g^{\mu \nu }\,$

где U — 4-х скоростей векторное поле жидкости и где $g^{\mu \nu }$ – обратная метрика, написано с пробельно-позитивной подписью.

См. также

• Уравнение состояния
• Идеальный газ
• Жидкие растворы в общей теории относительности
• Потенциальный поток

Ссылки

• Крупномасштабная структура пространства-времени, С.В.Хокинг и Г.Ф.Реллис, издательство Кембриджского университета, 1973. ISBN   0-521-20016-4 , ISBN   0-521-09906-4 (пбк.)
• В.А. Зайц (2008). «Жидкая природа кварк-глюонной плазмы». Ядерная физика А . 805 (1–4): 283–294 с. arXiv : 0802.3552 . Бибкод : 2008NuPhA.805..283Z . doi : 10.1016/j.nuclphysa.2008.02.285 . S2CID   119273920 .