Сопряженный индекс

В математике два действительных числа $p,q>1$ называются сопряженными индексами (или сопряженными по Гельдеру ), если

${\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1.$

Формально мы также определяем $q=\infty$ как сопряженный с $p=1$ и наоборот .

Сопряженные индексы используются в неравенстве Гельдера , а также неравенстве Юнга для продуктов ; последнее можно использовать для доказательства первого. Если $p,q>1$ являются сопряженными индексами, пространства L ^п и Л ^д двойственны . друг другу (см L ^п космос ).

См. также

• Теорема Битти

Ссылки

• Антоневич, А. Линейные функциональные уравнения , Биркхойзер, 1999. ISBN   3-7643-2931-9 .

В эту статью включены материалы из индекса Conjugate на сайте PlanetMath , который распространяется по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .