Операция когомологий Понтрягина

В математике операция когомологии Понтрягина — это операция когомологии, берущая классы когомологий в H ^22н ( Икс , З / п ^р от Z ) до H ^{2 шт.} ( Икс , З / п ^{р +1} Z ) для некоторого простого числа p . При p = 2 эти операции были введены Понтрягиным ( 1942 ) и названы квадратами Понтрягина Уайтхедом (1949) термин « квадрат Понтрягина (при этом используется также »). Они были обобщены Томасом (1956) на случай произвольных простых чисел .

См. также

• Операция Стинрода

Ссылки

• Браудер, Уильям; Томас, Э. (1962), «Аксиомы для обобщенных когомологических операций Понтрягина», Ежеквартальный журнал математики , вторая серия, 13 (1): 55–60, doi : 10.1093/qmath/13.1.55 , ISSN   0033-5606 , МР   0140103
• Малыгин С.Н.; Постников, М.М. (2001) [1994], «Квадрат Понтрягина» , Энциклопедия Математики , EMS Press
• Понтрягин Л. (1942), "Отображения трехмерной сферы в n -мерный комплекс", ЧР (Доклады) акад. наук. УРСС , Новая серия, 34 : 35–37, МР   0008135
• Томас, Эмери (1956), «Обобщение операции квадратных когомологий Понтрягина», Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 42 (5): 266–269, Bibcode : 1956PNAS...42.. 266T , doi : 10.1073/pnas.42.5.266 , ISSN   0027-8424 , JSTOR   89856 , MR   0079254 , PMC   528270 , PMID   16589865
• Уайтхед, JHC (1949), «Об односвязных четырехмерных многогранниках», Commentarii Mathematici Helvetici , 22 : 48–92, doi : 10.1007/bf02568048 , ISSN   0010-2571 , MR   0029171 , S2CID   121723000