Лев Понтрягин
Лев Понтрягин | |
|---|---|
 Лев Семенович Понтрягин (слева) | |
| Рожденный | 3 сентября 1908 г. |
| Умер | 3 мая 1988 г. (79 лет) Москва, Советский Союз |
| Национальность | Советский Союз |
| Известный | Двойственность Понтрягина класс Понтрягина Операция когомологий Понтрягина Принцип максимума Понтрягина Критерий Андронова–Понтрягина |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Докторантура | Павел Александров |
| Докторанты | Dmitri Anosov Владимир Болтянский Реваз Гамкрелидзе Mikhail Postnikov Михаил Зеликин |
Лев Семёнович Понтрягин ( русский : Лев Семёнович Понтрягин , также пишется Понтрягин или Понтрягин , имя иногда переводится на английский как Леон ) (3 сентября 1908 — 3 мая 1988) — советский математик . Полностью слепой с 14 лет, он сделал крупные открытия в ряде областей математики, включая алгебраическую топологию , дифференциальную топологию и оптимальное управление .
Молодость карьера и
Он родился в Москве и полностью потерял зрение из-за неудачной операции на глазу после взрыва примуса , когда ему было 14 лет. Его мать Татьяна Андреевна, не знавшая математических символов, читала математические книги и статьи (особенно работы Хайнца Хопфа , JHC Whitehead и Hassler Whitney ) к нему, а позже работали его секретарем. Его мать использовала альтернативные названия математических символов, например, «решка вверх» для символа объединения множеств. . [1]
В 1925 году он поступил в Московский государственный университет , где на него сильно повлияли лекции Павла Александрова , который впоследствии стал руководителем его докторской диссертации. Окончив его в 1929 году, он получил должность в Московском государственном университете . В 1934 году поступил в Институт Стеклова в Москве. В 1970 году он стал вице-президентом Международного математического союза .
Работа [ править ]
Понтрягин работал над двойственности теорией гомологии Еще будучи студентом, . Он продолжал закладывать основы абстрактной теории преобразования Фурье , которая теперь называется двойственностью Понтрягина . Используя эти инструменты, он смог решить пятую проблему Гильберта для абелевых групп в 1934 году.
В 1935 году ему удалось вычислить группы гомологии классических компактных групп Ли , что он позже назовёт своим величайшим достижением. [2]
Вместе с Рене Томом он считается одним из сооснователей теории кобордизмов и соавторами центральной идеи этой теории о том, что оформленный кобордизм и стабильная гомотопия эквивалентны. [3] Это привело к введению около 1940 года теории некоторых характеристических классов , теперь называемых классами Понтрягина , предназначенных для обращения в нуль на многообразии , являющемся границей .
В 1942 году он ввёл когомологические операции, которые теперь называются квадратами Понтрягина . Более того, в теории операторов существуют конкретные случаи пространств Крейна , называемых пространствами Понтрягина .
С 1952 года занимался теорией оптимального управления . Его принцип максимума является фундаментальным для современной теории оптимизации. Он также представил идею принципа «взрыв-взрыв» для описания ситуаций, когда применяемое управление в каждый момент представляет собой либо максимальное положительное «управление», либо максимальное отрицательное «управление». [ нужна цитата ]
Понтрягин является автором нескольких влиятельных монографий, а также популярных учебников по математике.
Pontryagin's students include Dmitri Anosov , Vladimir Boltyansky , Revaz Gamkrelidze , Yevgeny Mishchenko, Mikhail Postnikov , Vladimir Rokhlin , and Mikhail Zelikin .
Споры и антисемитизме в обвинения
Понтрягин участвовал в нескольких громких политических кампаниях в Советском Союзе. В 1930 году он и несколько других молодых членов Московского математического общества публично обвинили в контрреволюционности главу общества Дмитрия Егорова , который открыто поддерживал Русскую православную церковь и недавно был арестован. Затем они приступили к осуществлению своего плана реорганизации Общества. [2]
Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. [2] Например, он напал на Натана Джейкобсона за то, что тот был «посредственным учёным», представляющим « сионистское движение », в то время как оба мужчины были вице-президентами Международного математического союза . [4] [5] Когда выдающийся советский еврейский математик Григорий Маргулис был выбран ИДУ для получения медали Филдса на предстоящем ICM 1978 года , Понтрягин, который в то время был членом исполнительного комитета ИДУ, решительно возражал. [6] Хотя ИДУ поддержал свое решение о награждении Маргулиса медалью Филдса, советские власти отказали Маргулису в выездной визе, и он не смог лично присутствовать на ICM 1978 года. [6]
Понтрягин отверг обвинения в антисемитизме в статье, опубликованной в журнале Science в 1979 году. [7] В своих мемуарах Понтрягин утверждает, что боролся с сионизмом , который считал формой расизма . [5]
Публикации [ править ]
- Понтрягин, Л. (1939), Топологические группы , Princeton Mathematical Series, vol. 2, Принстон: Princeton University Press, MR 0000265 (перевод Эммы Лемер ) [8]
- 1952 - Основы комбинаторной топологии (перевод с оригинального русского издания 1947 г.) [9] Переиздание Дувра, 2015 г. [10]
- 1962 - Обыкновенные дифференциальные уравнения (перевод с русского Леонаса Качинскаса и Уолтера Б. Каунтса) [11]
- Понтрягин, Л.С. (15 мая 2014 г.). Обыкновенные дифференциальные уравнения: Международная серия Адивеса по математике . Эльзевир. ISBN 9781483156491 .
- — с Владимиром Болтянским , Ревазом Гамкрелидзе и Мищенко : Математическая теория оптимальных процессов [12]
См. также [ править ]
- Критерий Андронова–Понтрягина для плоских динамических систем.
- Теорема Куратовского , также называемая теоремой Понтрягина – Куратовского, о плоских графах.
- класс Понтрягина
- Двойственность Понтрягина
- Принцип максимума Понтрягина
Примечания [ править ]
- ^ Робертсон, Эдмунд; О'Коннор, Джон (1999). «Лев Понтрягин — Биография» . МакТьютор . Проверено 19 июня 2023 г.
- ^ Перейти обратно: а б с Мариц, Питер (1 июня 2003 г.). «Вокруг могил Петровского и Понтрягина» . Математический интеллект . 25 (2): 55–73. дои : 10.1007/BF02984835 . ISSN 0343-6993 . S2CID 122503334 .
- ^ Маккензи, Дана (2010), Что происходит в математических науках, том 8 , Американское математическое общество, стр. 126, ISBN 9780821849996 .
- ^ О'Коннор, Джон Дж; Эдмунд Ф. Робертсон « Натан Джейкобсон ». MacTutor Архив истории математики.
- ^ Перейти обратно: а б Мемуары Льва Понтрягина, Издательство Народ, Москва, 1998 (на русском языке ).
- ^ Перейти обратно: а б Олли Лехто. Математика без границ: история Международного математического союза. Спрингер-Верлаг , 1998. ISBN 0-387-98358-9 ; стр. 205-206
- ^ Понтрягин Л.С. (14 сентября 1979 г.). «Советский антисемитизм: Ответ Понтрягина». Наука . 205 (4411): 1083–1084. Бибкод : 1979Sci...205.1083P . дои : 10.1126/science.205.4411.1083 . ПМИД 17735029 .
- ^ Пакетт-младший, WT (1940). «Рецензия на книгу: Топологические группы » . Бюллетень Американского математического общества . 46 (5): 382–385. дои : 10.1090/S0002-9904-1940-07199-X .
- ^ Мэсси, WS (1953). «Рецензия на книгу: Основы комбинаторной топологии » . Бюллетень Американского математического общества . 59 (2): 188–190. дои : 10.1090/S0002-9904-1953-09702-6 .
- ^ Сатцер, Уильям Дж. (21 октября 2015 г.). «Обзор основ комбинаторной топологии » . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
- ^ Брауэр, Фред (июнь 1964 г.). "Обзор об обыкновенных дифференциальных уравнениях Л. С. Понтрягина " . Канадский математический бюллетень . 7 (2): 315–316. дои : 10.1017/S0008439500027119 . стр. 316
- ^ Блюм, Эдвард Кеннет (декабрь 1963 г.). «Рецензируемая работа: Математическая теория оптимальных процессов Понтрягина, Болтянского, Гамкрелидзе, Мищенко». Американский математический ежемесячник . 70 (10): 1114–1116. дои : 10.2307/2312867 . JSTOR 2312867 .
Внешние ссылки [ править ]
- Лев Понтрягин на проекте «Математическая генеалогия»
- Автобиография Понтрягина (на русском языке)
- Кутателадзе С.С., Sic Transit... или Герои, злодеи и права памяти .
- Кутателадзе С.С., Трагедия математики в России.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1908 рождений
- 1988 смертей
- Русские математики XX века.
- Математики из Москвы
- Академический состав МГУ
- Действительные члены Академии наук СССР.
- Герои Социалистического Труда
- Лауреаты Ленинской премии
- Кавалеры ордена «Знак Почета».
- Кавалеры ордена Ленина
- Кавалеры Ордена Октябрьской Революции.
- Кавалеры ордена Трудового Красного Знамени.
- Лауреаты Сталинской премии
- Лауреаты Государственной премии СССР.
- Слепые учёные и академики
- Теоретики управления
- Ученые с ограниченными возможностями
- Топологи
- Русские слепые
- Советские слепые
- Советские математики
- Захоронения на Новодевичьем кладбище.