Радикальный вероятностный подход
Радикальный вероятностный подход — это гипотеза в философии , в частности эпистемологии и теории вероятностей , которая утверждает, что ни один факт не известен наверняка. Эта точка зрения имеет глубокие последствия для статистических выводов . Эта философия особенно связана с Ричардом Джеффри , который остроумно охарактеризовал ее изречением: « Вероятности полностью нисходящие ».
Фон
[ редактировать ]Теорема Байеса устанавливает правило обновления вероятности , обусловленной другой информацией. В 1967 году Ян Хакинг утверждал, что в статической форме теорема Байеса связывает только вероятности, которые выполняются одновременно; он не говорит учащемуся, как обновлять вероятности, когда с течением времени становятся доступными новые данные, в отличие от того, что предлагают современные байесовцы . [1]
По мнению Хакинга, принятие теоремы Байеса является искушением. Предположим, что учащийся формирует вероятности P old ( A & B ) = p и P old ( B ) = q .Если впоследствии обучающийся узнает, что B истинно, ничто в аксиомах вероятности или полученных на их основе результатах не подскажет ему, как себя вести. У него может возникнуть соблазн принять теорему Байеса по аналогии и установить P new ( A ) = P old ( A | B ) = p / q .
Фактически, этот шаг, правило обновления Байеса, может быть оправдан, насколько необходимо и достаточно, с помощью динамичного аргумента голландской книги , который является дополнительным к аргументам, используемым для обоснования аксиом вероятности. Этот аргумент был впервые выдвинут Дэвидом Льюисом в 1970-х годах, но он так и не опубликовал его. [2] Динамичный аргумент голландской книги в пользу байесовского обновления подвергся критике со стороны Hacking, [1] Кибург , [3] Кристенсен , [4] и Махер . [5] [6] Его защищал Брайан Скирмс . [2]
Определенные и неопределенные знания
[ редактировать ]Это работает, когда новые данные достоверны. К.И. Льюис утверждал, что «если что-то является вероятным, то что-то должно быть достоверным». [7] По мнению Льюиса, должны существовать некоторые определенные факты, которыми обусловлены вероятности . Однако принцип, известный как правило Кромвеля, гласит, что ничто, кроме логического закона, если таковой существует, никогда не может быть известно наверняка. Льюиса Джеффри, как известно, отверг изречение . [8] Позже он пошутил: «Это все вероятности вниз», отсылка к метафоре « черепахи вниз » для проблемы бесконечного регресса . Он назвал эту позицию радикальным вероятностным подходом . [9]
Обусловленность неопределенностью – кинематика вероятности
[ редактировать ]В этом случае правило Байеса не способно уловить простое субъективное изменение вероятности некоторого критического факта. Новые доказательства, возможно, не были ожидаемы или даже не могли быть сформулированы после события. Кажется разумным в качестве отправной точки принять закон полной вероятности и распространить его на обновление во многом таким же образом, как это было в теореме Байеса. [10]
- P новый ( A ) = P старый ( A | B ) P новый ( B ) + P старый ( A | не- B ) P новый ( не- B )
Принятие такого правила достаточно, чтобы избежать голландской книги, но не обязательно. [2] Джеффри отстаивал это как правило обновления в рамках радикального вероятностного подхода и называл это вероятностной кинематикой. Другие назвали это обусловливанием Джеффри.
Альтернативы вероятностной кинематике
[ редактировать ]Кинематика вероятности — не единственное достаточное правило обновления радикального вероятностного подхода. Другие были защищены, включая И. Т. Джейнса и принцип максимальной энтропии принцип отражения Скирмса . Оказывается, вероятностная кинематика — это частный случай вывода о максимальной энтропии. Однако максимальная энтропия не является обобщением всех таких достаточных правил обновления. [11]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Хакинг, Ян (1967). «Немного более реалистичная личная вероятность». Философия науки . 34 (4): 311–325. дои : 10.1086/288169 . S2CID 14344339 .
- ^ Jump up to: а б с Скирмс, Брайан (1987a). «Динамическая когерентность и вероятностная кинематика». Философия науки . 54 : 1–20. CiteSeerX 10.1.1.395.5723 . дои : 10.1086/289350 . S2CID 120881078 .
- ^ Кибург, Х. (1978). «Субъективная вероятность: критика, размышления и проблемы». Журнал философской логики . 7 : 157–180. дои : 10.1007/bf00245926 . S2CID 36972950 .
- ^ Кристенсен, Д. (1991). «Умные букмекеры и последовательные убеждения» . Философский обзор . 100 (2): 229–47. дои : 10.2307/2185301 . JSTOR 2185301 .
- ^ Махер, П. (1992a). Ставки на теории . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
- ^ Махер, Патрик (1992b). «Диахроническая рациональность». Философия науки . 59 : 120–41. дои : 10.1086/289657 . S2CID 224830300 .
- ^ Льюис, CI (1946). Анализ знаний и оценки . Ла Саль, Иллинойс: Открытый суд. п. 186.
- ^ Джеффри, Ричард С. (2004). «Глава 3» . Субъективная вероятность: реальная вещь . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
- ^ Скирмс, Б. (1996). «Структура радикального вероятностного подхода». Эркеннтнис . 45 (2–3): 285–97. дои : 10.1007/BF00276795 .
- ^ Джеффри, Ричард (1987). «Псевдоним Смит и Джонс: свидетельство чувств». Эркеннтнис . 26 (3): 391–399. дои : 10.1007/bf00167725 . S2CID 121478331 .
- ^ Скирмс, Б. (1987b). «Обновление, предположение и MAXENT». Теория и решение . 22 (3): 225–46. дои : 10.1007/bf00134086 . S2CID 121847242 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Джеффри, Р. (1990) Логика решения . 2-е изд. Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-39582-0
- — (1992) Вероятность и искусство суждения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-39770-7
- - (2004) Субъективная вероятность: реальная вещь . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-53668-5
- Скирмс, Б. (2012) От Зенона к арбитражу: очерки о количестве, когерентности и индукции . Издательство Оксфордского университета (содержит большинство статей, цитируемых ниже).