✖


Jump to content

Исследовательский факторный анализ

Модель исследовательского факторного анализа

В многомерной статистике исследовательский факторный анализ ( EFA ) представляет собой статистический метод, используемый для раскрытия основной структуры относительно большого набора переменных . EFA — это метод факторного анализа , главной целью которого является выявление основных взаимосвязей между измеряемыми переменными. [1] Он обычно используется исследователями при разработке шкалы ( шкала — это набор вопросов, используемых для измерения конкретной темы исследования) и служит для выявления набора скрытых конструкций, лежащих в основе батареи измеряемых переменных. [2] Его следует использовать, когда у исследователя нет априорной гипотезы о факторах или закономерностях измеряемых переменных. [3] Измеряемые переменные — это любой из нескольких атрибутов людей, которые можно наблюдать и измерять. Примерами измеряемых переменных могут быть физический рост, вес и частота пульса человека. Обычно у исследователей имеется большое количество измеряемых переменных, которые, как предполагается, связаны с меньшим количеством «ненаблюдаемых» факторов. Исследователи должны тщательно продумать количество измеряемых переменных, которые необходимо включить в анализ. [2] Процедуры EFA более точны, когда каждый фактор в анализе представлен несколькими измеряемыми переменными.

ОДВ основано на модели общих факторов. [1] В этой модели явные переменные выражаются как функция общих факторов, уникальных факторов и ошибок измерения. Каждый уникальный фактор влияет только на одну манифестную переменную и не объясняет корреляции между манифестными переменными. Общие факторы влияют на более чем одну явную переменную, а «факторные нагрузки» являются мерой влияния общего фактора на явную переменную. [1] Что касается процедуры EFA, нас больше интересует выявление общих факторов и связанных с ними манифестных переменных.

EFA предполагает, что любой показатель/измеряемая переменная может быть связана с любым фактором. При разработке шкалы исследователям следует сначала использовать EFA, прежде чем переходить к подтверждающему факторному анализу (CFA). [4] ОДВ имеет важное значение для определения основных факторов/конструктов для набора измеряемых переменных; в то время как CFA позволяет исследователю проверить гипотезу о том, что существует связь между наблюдаемыми переменными и лежащими в их основе скрытыми факторами/конструкциями. [5] ОДВ требует от исследователя принятия ряда важных решений о том, как проводить анализ, поскольку не существует единого установленного метода.

Процедуры установки

[ редактировать ]

Процедуры подгонки используются для оценки факторных нагрузок и уникальных отклонений модели ( Факторные нагрузки представляют собой коэффициенты регрессии между элементами и факторами и измеряют влияние общего фактора на измеряемую переменную). Существует несколько методов подбора факторного анализа, однако информации обо всех их сильных и слабых сторонах мало, а у многих даже нет точного названия, которое использовалось бы последовательно. Факторинг главной оси (PAF) и метод максимального правдоподобия (ML) — это два метода извлечения, которые обычно рекомендуются. В целом, ML или PAF дают наилучшие результаты, в зависимости от того, нормально ли распределены данные или нарушено предположение о нормальности. [2]

Максимальная вероятность (ML)

[ редактировать ]

Метод максимального правдоподобия имеет много преимуществ: он позволяет исследователям рассчитывать широкий диапазон показателей соответствия модели , проверять статистическую значимость факторных нагрузок, рассчитывать корреляции между факторами и рассчитывать доверительные интервалы для эти параметры. [6] Машинное обучение является лучшим выбором, когда данные нормально распределяются, поскольку «оно позволяет рассчитывать широкий диапазон показателей соответствия модели [и] позволяет проверять статистическую значимость факторных нагрузок и корреляций между факторами, а также рассчитывать достоверность. интервалы». [2]

Факторинг главной оси (PAF)

[ редактировать ]

Факторинг по оси называется «главным», потому что первый фактор учитывает как можно большую общую дисперсию, затем второй фактор, следующий по величине дисперсии, и так далее. PAF — это описательная процедура, поэтому ее лучше всего использовать, когда основное внимание уделяется только вашей выборке и вы не планируете обобщать результаты за пределами вашей выборки. Недостатком PAF является то, что он обеспечивает ограниченный диапазон индексов согласия по сравнению с ML и не позволяет рассчитывать доверительные интервалы и тесты значимости.

Выбор подходящего количества факторов

[ редактировать ]

Выбирая, сколько факторов включить в модель, исследователи должны попытаться сбалансировать экономичность (модель с относительно небольшим количеством факторов) и правдоподобие (достаточное количество факторов для адекватного учета корреляций между измеряемыми переменными). [7]

Чрезмерный факторинг возникает, когда в модель включено слишком много факторов, и может привести к тому, что исследователи выдвинут конструкции с небольшой теоретической ценностью.

Недостаточный факторинг возникает, когда в модель включено слишком мало факторов. Если в модель включено недостаточно факторов, вероятно, возникнет существенная ошибка. Измеряемые переменные, которые нагружают фактор, не включенный в модель, могут ложно нагружать включенные факторы, изменяя истинные факторные нагрузки. Это может привести к ротации решений, в которых два фактора объединяются в один фактор, скрывая истинную факторную структуру.

Существует ряд процедур, предназначенных для определения оптимального количества факторов, которые следует сохранить в ОДВ. К ним относятся правило Кайзера (1960) о собственном значении больше единицы (или правило K1), [8] Кеттела (1966) Сюжет осыпи , [9] Очень простой структурный критерий Ревелла и Роклина (1979): [10] методы сравнения моделей, [11] Коэффициент ускорения и оптимальные координаты Райша, Ройпеля и Блейса (2006), [12] Минимальная средняя частичная Велисера (1976), [13] Хорна (1965) Параллельный анализ и сравнительные данные Руссио и Роша (2012). [14] Недавние исследования моделирования, оценивающие надежность таких методов, показывают, что последние пять могут лучше помочь практикам разумно моделировать данные. [14] Эти пять современных методов теперь легко доступны благодаря интегрированному использованию программного обеспечения IBM SPSSStatistics (SPSS) и R (R Development Core Team, 2011). См. Кортни (2013) [15] для получения инструкций о том, как выполнять эти процедуры для непрерывных, порядковых и гетерогенных (непрерывных и порядковых) данных.

За исключением очень простого структурного критерия Ревелла и Роклина (1979), методов сравнения моделей и минимального среднего частичного Велисера (1976), все остальные процедуры основаны на анализе собственных значений. Собственное значение фактора представляет собой величину дисперсии переменных, учитываемых этим фактором. Чем ниже собственное значение, тем меньше этот фактор способствует объяснению дисперсии переменных. [1]

Ниже приводится краткое описание каждой из девяти процедур, упомянутых выше.

Правило Кайзера (1960) о собственном значении больше единицы (K1 или критерий Кайзера)

[ редактировать ]

Вычислите собственные значения корреляционной матрицы и определите, сколько из этих собственных значений больше 1. Это число представляет собой количество факторов, которые необходимо включить в модель. Недостатком этой процедуры является то, что она весьма произвольна (например, собственное значение 1,01 включено, а собственное значение 0,99 — нет). Эта процедура часто приводит к чрезмерному, а иногда и к недостаточному факторингу. Поэтому эту процедуру использовать не следует. [2] Вариант критерия K1 был создан, чтобы уменьшить серьезность проблем критерия, когда исследователь рассчитывает доверительные интервалы для каждого собственного значения и сохраняет только те факторы, весь доверительный интервал которых превышает 1,0. [16] [17]

Сюжет осыпи Кеттелла (1966)

[ редактировать ]
Основная статья: Сюжет осыпи
Вывод SPSS для Scre Plot

Вычислите собственные значения корреляционной матрицы и постройте график значений от наибольшего к наименьшему. Изучите график, чтобы определить последнее существенное падение величины собственных значений. Количество точек на графике перед последним падением — это количество факторов, которые необходимо включить в модель. [9] Этот метод подвергался критике из-за его субъективного характера (т. е. отсутствия четкого объективного определения того, что представляет собой существенное падение). [18] Поскольку эта процедура является субъективной, Кортни (2013) не рекомендует ее. [15]

Ревелл и Роклин (1979) очень простая структура.

[ редактировать ]

Критерий VSS Ревелла и Роклина (1979) реализует эту тенденцию, оценивая степень, в которой исходная корреляционная матрица воспроизводится упрощенной матрицей шаблонов, в которой сохраняется только самая высокая нагрузка для каждого элемента, а все остальные нагрузки устанавливаются равными нулю. Критерий VSS для оценки степени репликации может принимать значения от 0 до 1 и является мерой согласия факторного решения. Критерий VSS собирается из факторных решений, включающих от одного фактора (k = 1) до заданного пользователем теоретического максимального количества факторов. После этого факторное решение, обеспечивающее наивысший критерий VSS, определяет оптимальное количество интерпретируемых факторов в матрице. В попытке учесть наборы данных, в которых элементы коварны более чем с одним фактором (т. е. более факториально сложные данные), критерий также может быть реализован с помощью упрощенных матриц шаблонов, в которых сохраняются две самые высокие нагрузки, а остальные устанавливаются равными нулю ( Максимальная сложность VSS 2). Кортни также не рекомендует VSS из-за отсутствия надежных исследований моделирования эффективности критерия VSS. [15]

Методы сравнения моделей

[ редактировать ]

Выбирайте лучшую модель из серии моделей, различающихся по сложности. Исследователи используют меры согласия, чтобы подобрать модели, начиная с модели с нулевыми факторами, и постепенно увеличивая количество факторов. Цель состоит в том, чтобы в конечном итоге выбрать модель, которая объясняет данные значительно лучше, чем более простые модели (с меньшим количеством факторов), и объясняет данные так же хорошо, как и более сложные модели (с большим количеством факторов).

Существуют различные методы, которые можно использовать для оценки соответствия модели: [2]

  • Статистика отношения правдоподобия: [19] Используется для проверки нулевой гипотезы о том, что модель идеально подходит. Его следует применять к моделям с увеличивающимся числом факторов до тех пор, пока результат не станет незначительным, что указывает на то, что модель не отвергается как модель, хорошо подходящая для совокупности. Эту статистику следует использовать при большом размере выборки и нормально распределенных данных. Тест отношения правдоподобия имеет некоторые недостатки. Во-первых, при большом размере выборки даже небольшие расхождения между моделью и данными приводят к отклонению модели. [20] [21] [22] При небольшом размере выборки даже большие расхождения между моделью и данными могут быть незначительными, что приводит к недостаточному факторингу. [20] Еще одним недостатком теста отношения правдоподобия является то, что нулевая гипотеза идеального соответствия является нереалистичным стандартом. [23] [24]
  • Индекс соответствия среднеквадратической ошибки аппроксимации (RMSEA): RMSEA — это оценка расхождения между моделью и данными на степень свободы модели. Значения менее 0,05 представляют собой хорошее соответствие, значения от 0,05 до 0,08 — приемлемое соответствие, значения от 0,08 до 0,10 — предельное соответствие, а значения выше 0,10 — плохое соответствие. [24] [25] Преимущество индекса соответствия RMSEA заключается в том, что он обеспечивает доверительные интервалы, которые позволяют исследователям сравнивать ряд моделей с различным количеством факторов.
  • Информационные критерии: информационные критерии, такие как информационный критерий Акаике (AIC) или байесовский информационный критерий (BIC). [26] может использоваться для достижения компромисса между подгонкой модели и ее сложностью и выбора оптимального количества факторов.
  • Ошибки прогнозирования вне выборки. Используя связь между подразумеваемыми моделью ковариационными матрицами и стандартизированными весами регрессии, количество факторов можно выбрать с использованием ошибок прогнозирования вне выборки. [27]

Оптимальная координата и коэффициент ускорения

[ редактировать ]

В попытке преодолеть субъективную слабость теста осыпи Кеттелла (1966) [9] [28] представили два семейства неграфических решений. Первый метод, получивший название «оптимальная координата» (OC), пытается определить местоположение осыпи путем измерения градиентов, связанных с собственными значениями и предшествующими им координатами. Второй метод, получивший название коэффициента ускорения (AF), относится к численному решению для определения координаты, в которой наклон кривой меняется наиболее резко. Оба эти метода превзошли метод K1 при моделировании. [14] В исследовании Руссио и Рош (2012 г.) [14] метод OC был правильным в 74,03% случаев, конкурируя с методом PA (76,42%). Метод AF оказался правильным в 45,91% случаев с тенденцией к занижению оценки. Оба метода OC и AF, созданные с использованием коэффициентов корреляции Пирсона, были рассмотрены в симуляционном исследовании Руссио и Роша (2012). Результаты показали, что оба метода показали себя достаточно хорошо в порядковых категориях ответа от двух до семи (C = 2-7) и квазинепрерывных (C = 10 или 20) ситуациях с данными. Учитывая точность этих процедур при моделировании, их настоятельно рекомендуется использовать. [ кем? ] для определения количества факторов, которые следует сохранить в ОДВ. Это одна из пяти современных процедур, рекомендованных Кортни. [15]

Минимально-средний частичный тест Велисера (MAP)

[ редактировать ]

Тест Велицера (1976) MAP [13] «включает в себя полный анализ главных компонентов с последующим изучением серии матриц частных корреляций» (стр. 397). Квадрат корреляции для шага «0» (см. рисунок 4) представляет собой средний квадрат недиагональной корреляции для нечастной корреляционной матрицы. На шаге 1 первый основной компонент и связанные с ним элементы выделяются частично. После этого на этапе 1 вычисляется среднеквадратическая недиагональная корреляция для последующей корреляционной матрицы. На этапе 2 первые два главных компонента частично выделяются и снова вычисляется результирующая среднеквадратическая недиагональная корреляция. Вычисления проводятся за k минус один шагов (k — общее количество переменных в матрице). Наконец, средние квадратичные корреляции для всех шагов выстраиваются в ряд, и номер шага, который привел к наименьшей среднеквадратической частичной корреляции, определяет количество компонентов или факторов, которые необходимо сохранить (Velicer, 1976). С помощью этого метода компоненты сохраняются до тех пор, пока дисперсия в корреляционной матрице представляет собой систематическую дисперсию, а не дисперсию остатков или ошибок. Хотя методологически метод MAP похож на анализ главных компонентов, было показано, что метод MAP довольно хорошо работает при определении количества факторов, которые необходимо сохранить в множественных исследованиях моделирования. [14] [29] Однако в очень небольшом меньшинстве случаев MAP может сильно переоценивать количество факторов в наборе данных по неизвестным причинам. [30] Эта процедура доступна через пользовательский интерфейс SPSS. См. Кортни (2013) [15] для руководства. Это одна из пяти рекомендованных им современных процедур.

Параллельный анализ

[ редактировать ]
Основная статья: Параллельный анализ

Чтобы выполнить тест PA, пользователи вычисляют собственные значения корреляционной матрицы и строят график значений от наибольшего к наименьшему, а затем строят набор случайных собственных значений. Количество собственных значений перед точками пересечения указывает, сколько факторов включить в вашу модель. [20] [31] [32] Эта процедура может быть несколько произвольной (т. е. будет включен фактор, только соответствующий пороговому значению, а фактор чуть ниже — нет). [2] Более того, этот метод очень чувствителен к размеру выборки: PA предполагает наличие большего количества факторов в наборах данных с большими размерами выборки. [33] Несмотря на свои недостатки, эта процедура очень хорошо работает в симуляционных исследованиях и является одной из рекомендуемых Кортни процедур. [15] PA был реализован в ряде широко используемых статистических программ, таких как R и SPSS.

Сравнительные данные Ruscio и Roche

[ редактировать ]

В 2012 году Руссио и Рош [14] представил процедуру сравнения данных (CD) в попытке улучшить метод PA. Авторы заявляют, что «вместо того, чтобы генерировать случайные наборы данных, которые учитывают только ошибку выборки, анализируются несколько наборов данных с известными факториальными структурами, чтобы определить, какой из них лучше всего воспроизводит профиль собственных значений для фактических данных» (стр. 258). Сильной стороной процедуры является ее способность учитывать не только ошибку выборки, но также факторную структуру и многомерное распределение элементов. Исследование моделирования Руссио и Роша (2012). [14] установил, что процедура CD превосходит многие другие методы, направленные на определение правильного количества сохраняемых факторов. В этом исследовании метод CD с использованием корреляций Пирсона точно предсказал правильное количество факторов в 87,14% случаев. Однако в смоделированном исследовании никогда не учитывалось более пяти факторов. Таким образом, применимость процедуры CD для оценки факторных структур за пределами пяти факторов еще предстоит проверить. Кортни включает эту процедуру в свой рекомендуемый список и дает рекомендации, показывающие, как ее можно легко выполнить из пользовательского интерфейса SPSS. [15]

В 2023 году Горецко и Рушио предложили лес сравнительных данных как расширение подхода CD. [34]

Сходимость нескольких тестов

[ редактировать ]

Обзор 60 журнальных статей Хенсона и Робертса (2006) показал, что ни одна из них не использовала несколько современных методов в попытке найти сходимость, таких как процедуры минимального среднего частичного (MAP) PA и Велисера (1976). Исследование Руссио и Рош (2012) продемонстрировало эмпирическое преимущество поиска конвергенции. Когда процедуры CD и PA согласовались, точность оцененного количества факторов была правильной в 92,2% случаев. Руссио и Рош (2012) продемонстрировали, что, если дальнейшие тесты придут к согласию, точность оценки может быть увеличена еще больше. [15]

[ редактировать ]

Недавние исследования моделирования в области психометрии показывают, что методы параллельного анализа, минимального среднего частичного и сравнительного анализа данных могут быть улучшены для различных ситуаций с данными. Например, в симуляционных исследованиях эффективность частичного теста минимального среднего, когда речь идет о порядковых данных, может быть улучшена за счет использования полихорических корреляций, а не корреляций Пирсона. Кортни (2013) [15] подробно описывает, как каждую из этих трех процедур можно оптимизировать и выполнять одновременно из интерфейса SPSS.

Ротация факторов

[ редактировать ]

Ротация факторов – это широко используемый этап ОДВ, используемый для облегчения интерпретации матриц факторов. [35] [36] [37] Для любого решения с двумя или более факторами существует бесконечное количество ориентаций факторов, которые одинаково хорошо объясняют данные. Поскольку уникального решения не существует, исследователь должен выбрать единственное решение из бесконечного числа возможностей. Целью ротации факторов является ротация факторов в многомерном пространстве для достижения решения с наилучшей простой структурой. Существует два основных типа ротации факторов: ортогональная и наклонная ротация.

Ортогональное вращение

[ редактировать ]

Ортогональные вращения заставляют факторы быть перпендикулярными друг другу и, следовательно, некоррелированными . Преимуществом ортогонального вращения является его простота и концептуальная ясность, хотя есть и несколько недостатков. В социальных науках часто существует теоретическая основа для ожидания корреляции конструктов, поэтому ортогональные вращения могут быть не очень реалистичными, поскольку они этого не допускают. Кроме того, поскольку ортогональные вращения требуют некоррелированности факторов, они с меньшей вероятностью дадут решения с простой структурой. [2]

Вращение Варимакса - это ортогональное вращение осей факторов для максимизации дисперсии квадратов нагрузок фактора (столбца) на все переменные (строки) в матрице факторов, что приводит к дифференциации исходных переменных по извлеченному фактору. Каждый фактор будет иметь тенденцию иметь либо большую, либо малую нагрузку какой-либо конкретной переменной. Решение варимакс дает результаты, которые позволяют максимально легко идентифицировать каждую переменную с одним фактором. Это наиболее распространенный вариант ортогонального вращения. [2]

Вращение Quartimax — это ортогональное вращение, которое максимизирует квадрат нагрузки для каждой переменной, а не для каждого фактора. Это сводит к минимуму количество факторов, необходимых для объяснения каждой переменной. Этот тип ротации часто порождает общий фактор, на который большинство переменных нагружено в высокой или средней степени. [38]

Вращение Equimax представляет собой компромисс между критериями варимакс и квартимакс.

Косое вращение

[ редактировать ]

Косые вращения позволяют коррелировать между факторами. Преимущество наклонного вращения состоит в том, что оно дает решения с более простой структурой, когда ожидается, что факторы коррелируют, а также дает оценки корреляций между факторами. [2] Эти вращения могут давать решения, аналогичные ортогональному вращению, если факторы не коррелируют друг с другом.

Обычно используются несколько процедур косого вращения. Прямое вращение облимина является стандартным методом косого вращения. Вращение Промакса часто встречается в старой литературе, потому что его легче рассчитать, чем облимин. Другие косые методы включают прямое квартиминовое вращение и ортокосное вращение Харриса-Кайзера. [2]

Неротированное решение

[ редактировать ]

Программное обеспечение для общего факторного анализа способно выдать неротированное решение. Это относится к результату факторинга главной оси без дальнейшего вращения. Так называемое неповернутое решение на самом деле представляет собой ортогональное вращение, которое максимизирует дисперсию первых факторов. Неповернутое решение имеет тенденцию давать общий коэффициент с нагрузками для большинства переменных. Это может быть полезно, если многие переменные коррелируют друг с другом, о чем свидетельствуют одно или несколько доминирующих собственных значений на осыпном графике .

Полезность неротационного решения была подчеркнута метаанализом исследований культурных различий. Это показало, что многие опубликованные исследования культурных различий дали схожие результаты факторного анализа, но по-разному. Вращение факторов скрыло сходство между результатами различных исследований и существование сильного общего фактора, в то время как невращающиеся решения были гораздо более похожими. [39] [40]

Факторная интерпретация

[ редактировать ]

Факторные нагрузки — это числовые значения, которые указывают силу и направление фактора на измеряемую переменную. Факторные нагрузки показывают, насколько сильно фактор влияет на измеряемую переменную. Чтобы обозначить факторы в модели, исследователи должны изучить структуру факторов, чтобы увидеть, какие элементы на какие факторы сильно влияют, а затем определить, что общего у этих элементов. [2] Все, что общего у этих предметов, будет указывать на значение фактора.

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б с д Норрис, Меган; Лекавалье, Люк (17 июля 2009 г.). «Оценка использования исследовательского факторного анализа в психологических исследованиях с нарушениями развития». Журнал аутизма и нарушений развития . 40 (1): 8–20. дои : 10.1007/s10803-009-0816-2 . ПМИД   19609833 . S2CID   45751299 .
  2. ^ Jump up to: а б с д и ж г час я дж к л Фабригар, Леандр Р.; Вегенер, Дуэйн Т.; МакКаллум, Роберт С.; Страхан, Эрин Дж. (1 января 1999 г.). «Оценка использования исследовательского факторного анализа в психологических исследованиях» (PDF) . Психологические методы . 4 (3): 272–299. дои : 10.1037/1082-989X.4.3.272 .
  3. ^ Финч, Дж. Ф.; Уэст, СГ (1997). «Исследование структуры личности: статистические модели». Журнал исследований личности . 31 (4): 439–485. дои : 10.1006/jrpe.1997.2194 .
  4. ^ Уортингтон, Роджер Л.; Уиттакер, Тиффани А.Дж. (1 января 2006 г.). «Масштабное исследование развития: контент-анализ и рекомендации по передовому опыту». Консультирующий психолог . 34 (6): 806–838. дои : 10.1177/0011000006288127 . S2CID   146284440 .
  5. ^ Зур, Д.Д. (2006). Исследовательский или подтверждающий факторный анализ? (стр. 1-17). Кэри: Институт SAS.
  6. ^ Кудек, Р.; О'Делл, LL (1994). «Применение оценок стандартной ошибки в неограниченном факторном анализе: тесты значимости факторных нагрузок и корреляций». Психологический вестник . 115 (3): 475–487. дои : 10.1037/0033-2909.115.3.475 . ПМИД   8016288 .
  7. ^ Фабригар, Леандр Р.; Вегенер, Дуэйн Т. (12 января 2012 г.). Исследовательский факторный анализ . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-973417-7 .
  8. ^ Кайзер, HF (1960). «Применение электронных компьютеров для факторного анализа». Образовательные и психологические измерения . 20 : 141–151. дои : 10.1177/001316446002000116 . S2CID   146138712 .
  9. ^ Jump up to: а б с Кеттелл, РБ (1966). Критерий осыпи по ряду факторов. Многомерное поведенческое исследование, I, 245–276.
  10. ^ Ревель, В.; Роклин, Т. (1979). «Очень простая структурно-альтернативная процедура оценки оптимального количества интерпретируемых факторов». Многомерное поведенческое исследование . 14 (4): 403–414. дои : 10.1207/s15327906mbr1404_2 . ПМИД   26804437 .
  11. ^ Фабригар, Леандр Р.; Вегенер, Дуэйн Т.; МакКаллум, Роберт С.; Страхан, Эрин Дж. (1999). «Оценка использования исследовательского факторного анализа в психологических исследованиях». Психологические методы . 4 (3): 272–299. дои : 10.1037/1082-989X.4.3.272 .
  12. ^ Райш, Г., Ройпель, М. и Блейс, Дж. Г. | Неграфические решения для теста осыпи Кеттелла. Документ, представленный на Международном ежегодном собрании Психометрического общества, Монреаль | date=2006 | Получено 10 декабря 2012 г. с сайта «Архивная копия» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 21 октября 2013 г. Проверено 3 мая 2013 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  13. ^ Jump up to: а б Велисер, ВФ (1976). «Определение количества компонент из матрицы частных корреляций». Психометрика . 41 (3): 321–327. дои : 10.1007/bf02293557 . S2CID   122907389 .
  14. ^ Jump up to: а б с д и ж г Руссио, Дж.; Рош, Б. (2012). «Определение количества факторов, которые следует сохранить в исследовательском факторном анализе, с использованием сравнительных данных известной факторной структуры». Психологическая оценка . 24 (2): 282–292. дои : 10.1037/a0025697 . ПМИД   21966933 .
  15. ^ Jump up to: а б с д и ж г час я Кортни, MGR (2013). Определение количества факторов, которые следует сохранить в EFA: использование SPSS R-Menu v2.0 для более обоснованных оценок. Практическая оценка, исследования и оценка , 18(8). Доступно онлайн: «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 17 марта 2015 г. Проверено 8 июня 2014 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  16. ^ Ларсен, Р.; Варн, RT (2010). «Оценка доверительных интервалов для собственных значений в исследовательском факторном анализе» . Методы исследования поведения . 42 (3): 871–876. дои : 10.3758/BRM.42.3.871 . ПМИД   20805609 .
  17. ^ Варн, RT; Ларсен, Р. (2014). «Оценка предлагаемой модификации правила Гутмана для определения количества факторов в исследовательском факторном анализе». Моделирование психологических тестов и оценок . 56 : 104–123.
  18. ^ Кайзер, HF (1970). «Маленький миг второго поколения». Психометрика . 35 (4): 401–415. дои : 10.1007/bf02291817 . S2CID   121850294 .
  19. ^ Лоули, DN (1940). Оценка факторных нагрузок методом максимального правдоподобия. Труды Королевского общества Эдинборо, 60A, 64–82.
  20. ^ Jump up to: а б с Хамфрис, LG; Монтанелли, Р.Г. младший (1975). «Исследование критерия параллельного анализа для определения количества общих факторов». Многомерное поведенческое исследование . 10 (2): 193–205. дои : 10.1207/s15327906mbr1002_5 .
  21. ^ Хакстиан, Арканзас; Роджерс, WT; Кеттелл, РБ (1982). «Поведение правил числа факторов с смоделированными данными». Многомерное поведенческое исследование . 17 (2): 193–219. дои : 10.1207/s15327906mbr1702_3 . ПМИД   26810948 .
  22. ^ Харрис, ML; Харрис, CW (1 октября 1971 г.). «Стратегия факторной аналитической интерпретации». Образовательные и психологические измерения . 31 (3): 589–606. дои : 10.1177/001316447103100301 . S2CID   143515527 .
  23. ^ Маккаллум, Р.К. (1990). «Необходимость альтернативных мер соответствия при моделировании ковариационной структуры». Многомерное поведенческое исследование . 25 (2): 157–162. дои : 10.1207/s15327906mbr2502_2 . ПМИД   26794477 .
  24. ^ Jump up to: а б Браун, Миссури; Кудек, Р. (1992). «Альтернативные способы оценки соответствия модели». Социологические методы и исследования . 21 (2): 230–258. дои : 10.1177/0049124192021002005 . S2CID   120166447 .
  25. ^ Штайгер, Дж. Х. (1989). EzPATH: дополнительный модуль для SYSTAT иsygraph. Эванстон, Иллинойс: SYSTAT
  26. ^ Нит, А.А., и Кавано, Дж.Э. (2012). Байесовский информационный критерий: предпосылки, вывод и приложения. Междисциплинарные обзоры Wiley: вычислительная статистика, 4 (2), 199–203.
  27. ^ Хаслбек, Дж., и ван Борк, Р. (2022). Оценка количества факторов в исследовательском факторном анализе с помощью ошибок прогнозирования вне выборки. Психологические методы.
  28. ^ Райш, Ройпель и Блейс (2006)
  29. ^ Гарридо, Л.Э., Абад, Ф.Дж., и Понсода, В. (2012). Новый взгляд на параллельный анализ Хорна с порядковыми переменными. Психологические методы. Предварительная онлайн-публикация. два : 10.1037/a0030005
  30. ^ Варн, RT; Ларсен, Р. (2014). «Оценка предлагаемой модификации правила Гутмана для определения количества факторов в исследовательском факторном анализе». Моделирование психологических тестов и оценок . 56 : 104–123.
  31. ^ Хорн, Джон Л. (1 июня 1965 г.). «Обоснование и проверка количества факторов в факторном анализе». Психометрика . 30 (2): 179–185. дои : 10.1007/BF02289447 . ПМИД   14306381 . S2CID   19663974 .
  32. ^ Хамфрис, LG; Ильген, ДР (1 октября 1969 г.). «Заметка о критерии числа общих факторов». Образовательные и психологические измерения . 29 (3): 571–578. дои : 10.1177/001316446902900303 . S2CID   145258601 .
  33. ^ Варн, Р.Г.; Ларсен, Р. (2014). «Оценка предлагаемой модификации правила Гутмана для определения количества факторов в исследовательском факторном анализе». Моделирование психологических тестов и оценок . 56 : 104–123.
  34. ^ Горецко, Дэвид; Руссио, Джон (15 июня 2023 г.). «Лес сравнительных данных: новый подход к сравнительным данным для определения количества факторов в исследовательском факторном анализе» . Методы исследования поведения . 56 (3): 1838–1851. дои : 10.3758/s13428-023-02122-4 . ISSN   1554-3528 . ПМЦ   10991039 . ПМИД   37382813 .
  35. ^ Браун, Майкл В. (январь 2001 г.). «Обзор аналитической ротации в исследовательском факторном анализе». Многомерное поведенческое исследование . 36 (1): 111–150. дои : 10.1207/S15327906MBR3601_05 . S2CID   9598774 .
  36. ^ Сасс, Дэниел А.; Шмитт, Томас А. (29 января 2010 г.). «Сравнительное исследование критериев ротации в рамках исследовательского факторного анализа». Многомерное поведенческое исследование . 45 (1): 73–103. дои : 10.1080/00273170903504810 . ПМИД   26789085 . S2CID   6458980 .
  37. ^ Шмитт, Томас А.; Сасс, Дэниел А. (февраль 2011 г.). «Критерии ротации и проверка гипотез для исследовательского факторного анализа: последствия для факторных нагрузок и межфакторных корреляций». Образовательные и психологические измерения . 71 (1): 95–113. дои : 10.1177/0013164410387348 . S2CID   120709021 .
  38. ^ Нойхаус, Джек О; Ригли, К. (1954). «Метод Квартимакса». Британский журнал статистической психологии . 7 (2): 81–91. дои : 10.1111/j.2044-8317.1954.tb00147.x .
  39. ^ Туман, А. (2020). «Тест воспроизводимости кластеризации культурных переменных». Межкультурные исследования . 55 : 29–57. дои : 10.1177/1069397120956948 . S2CID   224909443 .
  40. ^ «Изучение факторов в анкете TIMSS для австралийских учащихся 4-го класса в 2015 году относительно отношения к науке с использованием исследовательского факторного анализа (EFA)» . Североамериканские академические исследования . 3 .
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Exploratory_factor_analysis&oldid=1229981950"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 2f857e2e8e19bdeb87cd8630bf73a259__1718821020
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/2f/59/2f857e2e8e19bdeb87cd8630bf73a259.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Exploratory factor analysis - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)