Увеличение

Пошаговое увеличение на 6% на кадр до 39-мегапиксельного изображения. На последнем кадре, примерно в 170 раз, видно отражение прохожего в роговице мужчины .

Увеличение — это процесс увеличения видимого , а не физического размера чего-либо. Это увеличение количественно определяется соотношением размеров, называемым оптическим увеличением . Когда это число меньше единицы, это относится к уменьшению размера, иногда называемому уменьшением .

Обычно увеличение связано с увеличением визуальных эффектов или изображений для возможности рассмотреть больше деталей, увеличением разрешения , использованием микроскопа , методов печати или цифровой обработки . Во всех случаях увеличение изображения не меняет перспективу изображения.

Примеры увеличения

Некоторые оптические инструменты обеспечивают визуальную помощь, увеличивая мелкие или удаленные объекты.

Увеличительное стекло , в котором используется положительная (выпуклая) линза , благодаря которой объекты кажутся больше, позволяя пользователю подносить их ближе к глазу.
Телескоп или , который использует свой большой объектив главное зеркало для создания изображения удаленного объекта, а затем позволяет пользователю внимательно рассмотреть изображение с помощью окуляра меньшего размера , что заставляет объект казаться больше.
Микроскоп . , который позволяет маленькому объекту выглядеть как гораздо большее изображение на удобном для просмотра расстоянии Микроскоп по конструкции похож на телескоп, за исключением того, что наблюдаемый объект находится близко к объективу, который обычно намного меньше окуляра.
Слайд -проектор , который проецирует на экран большое изображение небольшого слайда. Фотоувеличитель аналогичен .
Зум -объектив — система элементов объектива фотоаппарата, у которой можно изменять фокусное расстояние и угол обзора.

Соотношение размеров (оптическое увеличение)

Оптическое увеличение — это соотношение между видимым размером объекта (или его размером на изображении) и его истинным размером и, следовательно, является безразмерным числом . Оптическое увеличение иногда называют «силой» (например, «10-кратная мощность»), хотя это может привести к путанице с оптической силой .

Линейное или поперечное увеличение

Для реальных изображений , таких как изображения, проецируемые на экран, размер означает линейный размер (измеряется, например, в миллиметрах или дюймах ).

Угловое увеличение

Для оптических инструментов с окуляром линейный размер изображения, видимого в окуляре ( мнимое изображение на бесконечном расстоянии), не может быть указан, поэтому размер означает угол, образуемый объектом в фокусной точке ( угловой размер ). Строго говоря, следует взять тангенс этого угла (на практике это имеет значение только в том случае, если угол больше нескольких градусов). Таким образом, угловое увеличение определяется как:

$M_{A}={\frac {\tan \varepsilon }{\tan \varepsilon _{0}}}\approx {\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}$

где ${\textstyle \varepsilon _{0}}$ - угол, образуемый объектом в передней фокальной точке объектива, и ${\textstyle \varepsilon }$ — угол, под которым находится изображение в задней фокусной точке окуляра.

Например, средний угловой размер диска Луны , если смотреть с поверхности Земли, составляет около 0,52°. Таким образом, в бинокль с 10-кратным увеличением кажется, что Луна находится под углом около 5,2°.

По соглашению, для луп и оптических микроскопов , где размер объекта представляет собой линейный размер, а видимый размер — это угол, увеличение представляет собой соотношение между видимым (угловым) размером, видимым в окуляр, и угловым размером объект, помещенный на минимальное условное расстояние четкого зрения: 25 см от глаза.

По инструменту

Один объектив

Линейное увеличение тонкой линзы равно

$M={f \over f-d_{\mathrm {o} }}$

где ${\textstyle f}$ это фокусное расстояние и ${\textstyle d_{\mathrm {o} }}$ расстояние от линзы до объекта. Для реальных изображений , ${\textstyle M}$ отрицательно, и изображение перевернуто. Для виртуальных изображений ${\textstyle M}$ положительный, а изображение вертикальное.

С ${\textstyle d_{\mathrm {i} }}$ расстояние от линзы до изображения, ${\textstyle h_{\mathrm {i} }}$ высота изображения и ${\textstyle h_{\mathrm {o} }}$ высоты объекта, увеличение также можно записать как:

$M=-{d_{\mathrm {i} } \over d_{\mathrm {o} }}={h_{\mathrm {i} } \over h_{\mathrm {o} }}$

Еще раз обратите внимание, что отрицательное увеличение подразумевает перевернутое изображение.

Фотография

Изображение, записанное фотопленкой или датчиком изображения, всегда является реальным и обычно инвертировано. При измерении высоты перевернутого изображения с использованием декартова знака (где ось x является оптической осью) значение $h i$ будет отрицательным, и в результате $M$ также будет отрицательным. Однако традиционное соглашение о знаках, используемое в фотографии, гласит: « Реальное — позитивное, виртуальное — негативное». ^{[ 1 ]} Поэтому в фотографии: Высота и расстояние объекта всегда реальны и положительны. Когда фокусное расстояние положительное, высота, расстояние и увеличение изображения являются реальными и положительными. Только если фокусное расстояние отрицательно, высота, расстояние и увеличение изображения виртуальны и отрицательны. Поэтому формулы фотографического увеличения традиционно представляются как ^{[ 2 ]}

${\begin{aligned}M&={d_{\mathrm {i} } \over d_{\mathrm {o} }}={h_{\mathrm {i} } \over h_{\mathrm {o} }}\\&={f \over d_{\mathrm {o} }-f}={d_{\mathrm {i} }-f \over f}\end{aligned}}$

Увеличительное стекло

Максимальное угловое увеличение (по сравнению с невооруженным глазом) лупы зависит от того, как стекло и предмет удерживаются относительно глаза. Если линзу держать на таком расстоянии от объекта, что ее передняя фокусная точка находится на рассматриваемом объекте, расслабленный глаз (сфокусированный до бесконечности) может рассматривать изображение с угловым увеличением.

$M_{\mathrm {A} }={25\ \mathrm {cm} \over f}$

Здесь, ${\textstyle f}$ — фокусное расстояние линзы . в сантиметрах Константа 25 см — это оценка расстояния «ближней точки» глаза — ближайшего расстояния, на котором здоровый невооруженный глаз может сфокусироваться. В этом случае угловое увеличение не зависит от расстояния между глазом и лупой.

Если вместо этого линзу держать очень близко к глазу, а объект расположить ближе к линзе, чем ее фокус, так что наблюдатель фокусируется на ближней точке, можно получить большее угловое увеличение, приближающееся к

$M_{\mathrm {A} }={25\ \mathrm {cm} \over f}+1$

Другая интерпретация работы последнего случая заключается в том, что увеличительное стекло изменяет диоптрию глаза (делая его близоруким), так что объект можно поместить ближе к глазу, что приводит к большему угловому увеличению.

Микроскоп

Угловое увеличение микроскопа определяется выражением

$M_{\mathrm {A} }=M_{\mathrm {o} }\times M_{\mathrm {e} }$

где ${\textstyle M_{\mathrm {o} }}$ увеличение объектива и ${\textstyle M_{\mathrm {e} }}$ увеличение окуляра. Увеличение объектива зависит от его фокусного расстояния. ${\textstyle f_{\mathrm {o} }}$ и на расстоянии ${\textstyle d}$ между задней фокальной плоскостью объектива и плоскостью окуляра фокальной (называемой длиной тубуса):

$M_{\mathrm {o} }={d \over f_{\mathrm {o} }}$

Увеличение окуляра зависит от его фокусного расстояния. ${\textstyle f_{\mathrm {e} }}$ и рассчитывается по тому же уравнению, что и для увеличительного стекла (см. выше).

Обратите внимание, что как астрономические телескопы, так и простые микроскопы дают перевернутое изображение, поэтому уравнение увеличения телескопа или микроскопа часто дается со знаком минус . ^{[ нужна ссылка ]}

Телескоп

Угловое увеличение оптического телескопа определяется выражением

$M_{\mathrm {A} }={f_{\mathrm {o} } \over f_{\mathrm {e} }}$

в котором ${\textstyle f_{\mathrm {o} }}$ — расстояние объектива рефрактора или главного зеркала рефлектора фокусное , ${\textstyle f_{\mathrm {e} }}$ — фокусное расстояние окуляра .

Измерение увеличения телескопа

Измерить фактическое угловое увеличение телескопа сложно, но можно использовать обратную связь между линейным увеличением и угловым увеличением, поскольку линейное увеличение постоянно для всех объектов.

Телескоп правильно фокусируется для наблюдения за объектами на расстоянии, для которого необходимо определить угловое увеличение, а затем в качестве объекта используется предметное стекло, изображение которого называется выходным зрачком . Его диаметр можно измерить с помощью инструмента, известного как динамометр Рамсдена , который состоит из окуляра Рамсдена с микрометровыми волосками в задней фокальной плоскости. Он устанавливается перед окуляром телескопа и используется для оценки диаметра выходного зрачка. Это будет намного меньше диаметра предметного стекла, дающего линейное увеличение (фактически уменьшение), угловое увеличение можно определить по формуле

$M_{\mathrm {A} }={1 \over M}={D_{\mathrm {Objective} } \over {D_{\mathrm {Ramsden} }}}\,.$

Максимальное полезное увеличение

С помощью любого телескопа, микроскопа или линзы Существует максимальное увеличение, при котором изображение выглядит больше, но не содержит больше деталей. Это происходит, когда мельчайшие детали, которые может разрешить прибор, увеличиваются до уровня мельчайших деталей, видимых глазом. Увеличение сверх этого максимума иногда называют «пустым увеличением».

Для телескопа хорошего качества, работающего в хороших атмосферных условиях, максимальное полезное увеличение ограничено дифракцией . На практике считается, что это 2-кратное отверстие в миллиметрах или 50-кратное отверстие в дюймах; Итак, телескоп диаметром 60 мм имеет максимальное полезное увеличение 120×. ^{[ нужна ссылка ]}

Для оптического микроскопа с высокой числовой апертурой и масляной иммерсии наилучшее возможное разрешение составляет 200 нм, что соответствует увеличению около 1200×. Без масляной иммерсии максимальное полезное увеличение составляет около 800×. Подробности см. в разделе «Ограничения оптических микроскопов» .

Небольшие дешевые телескопы и микроскопы иногда снабжаются окулярами, дающими увеличение, намного превышающее реальное.

Максимальное относительно минимального увеличение оптической системы известно как коэффициент масштабирования .

«Увеличение» отображаемых изображений

Значения увеличения на изображениях, представленных в печатном виде или в Интернете, могут вводить в заблуждение. Редакторы журналов и журналов регулярно изменяют размер изображений в соответствии со страницей, в результате чего любое число масштабов, указанное в легенде к рисунку, становится неверным. Изображения, отображаемые на экране компьютера, меняют размер в зависимости от размера экрана. Масштабная линейка (или микронная линейка) — это полоса указанной длины, наложенная на изображение. При изменении размера изображения размер панели будет изменен пропорционально. Если на изображении есть масштабная линейка, фактическое увеличение можно легко рассчитать. Если масштаб (увеличение) изображения важен или уместен, предпочтительнее указать масштабную линейку, чем указание увеличения.

См. также

Ссылки

^ Рэй, Сидни Ф. (2002). Прикладная фотографическая оптика: линзы и оптические системы для фотографии, кино, видео, электронного и цифрового изображения . Фокальная пресса. п. 40. ИСБН 0-240-51540-4 .
^ Кингслейк, Рудольф (1992). Оптика в фотографии . Беллингем, Вашингтон: SPIE Optical Engineering Press. п. 32. ISBN 0-8194-0763-1 . «Если линза тонкая или если мы можем угадать положение главных плоскостей, мы можем легко построить из [ $1/ d i + 1/ d o = 1/ f$ и $M = d i / do o$ ] следующее простые правила, которые следует иметь в виду. Они относятся конкретно к случаю, когда позитивная линза формирует реальное изображение реального объекта, при этом все расстояния и увеличение считаются положительными величинами. Если речь идет о виртуальных изображениях, то это так. лучше вернуться к исходным формулам, [утверждено ранее]. Уравнения имеют вид [ $d o = f (1 + 1/M)$ и $d i = f (1 + M)$ ].»

[1] Рэй, Сидни Ф. (2002). Прикладная фотографическая оптика: линзы и оптические системы для фотографии, кино, видео, электронного и цифрового изображения . Фокальная пресса. п. 40. ИСБН 0-240-51540-4 .

[2] Кингслейк, Рудольф (1992). Оптика в фотографии . Беллингем, Вашингтон: SPIE Optical Engineering Press. п. 32. ISBN 0-8194-0763-1 . «Если линза тонкая или если мы можем угадать положение главных плоскостей, мы можем легко построить из [ $1/ d i + 1/ d o = 1/ f$ и $M = d i / do o$ ] следующее простые правила, которые следует иметь в виду. Они относятся конкретно к случаю, когда позитивная линза формирует реальное изображение реального объекта, при этом все расстояния и увеличение считаются положительными величинами. Если речь идет о виртуальных изображениях, то это так. лучше вернуться к исходным формулам, [утверждено ранее]. Уравнения имеют вид [ $d o = f (1 + 1/M)$ и $d i = f (1 + M)$ ].»

[ 1 ]

[ 2 ]