Резонанс Фешбаха

В физике резонанс Фешбаха может возникнуть при столкновении двух медленных атомов , когда они временно слипаются, образуя нестабильное соединение с коротким временем жизни (так называемый резонанс). Это особенность систем многих тел , в которых связанное состояние достигается, если связь(и) между хотя бы одной внутренней степенью свободы и координатами реакции , приводящая к диссоциации , исчезает. Противоположная ситуация, когда связанное состояние не образуется, — это резонанс формы . Он назван в честь Германа Фешбаха , физика из Массачусетского технологического института .

Резонансы Фешбаха стали важными при изучении систем холодных атомов , включая ферми-газы и конденсаты Бозе-Эйнштейна (БЭК). В контексте процессов рассеяния в системах многих тел резонанс Фешбаха возникает, когда энергия связанного состояния межатомного потенциала равна кинетической энергии сталкивающейся пары атомов. В экспериментальных условиях резонансы Фешбаха позволяют изменять силу взаимодействия между атомами в облаке путем изменения длины рассеяния a _sc при упругих столкновениях. Для атомных частиц, обладающих этими резонансами (например, K ³⁹ и К ⁴⁰ ), можно изменять силу взаимодействия, применяя однородное магнитное поле. Среди многих применений этот инструмент служил для изучения перехода от БЭК фермионных молекул к слабо взаимодействующим фермионным парам ( БКШ в облаках Ферми). Что касается БЭК, резонансы Фешбаха использовались для изучения спектра систем от невзаимодействующих идеальных бозе-газов до унитарного режима взаимодействия.

Введение

Показаны межатомные потенциалы открытого (красного) и закрытого (синего) канала. Когда поступающая энергия свободных атомов, показанная пунктирной линией, примерно эквивалентна энергии связанного состояния в закрытом канале, может образоваться временное молекулярное состояние.

Рассмотрим общее событие квантового рассеяния между двумя частицами. В этой реакции присутствуют две частицы реагента , обозначенные A и B , и две частицы продукта, обозначенные A' и B' . В случае реакции (например, ядерной реакции ) мы можем обозначить это событие рассеяния как

$A+B\rightarrow A'+B'$ или $A(B,B')A'$.

Комбинация видов и квантовых состояний двух реагирующих частиц до или после события рассеяния называется каналом реакции. В частности, виды и состояния A и B составляют входной канал , тогда как типы и состояния A' и B' составляют выходной канал . Энергетически доступный канал реакции называется открытым каналом , тогда как канал реакции, запрещенный законом сохранения энергии, называется закрытым каналом.

Рассмотрим взаимодействие двух частиц и B во входном канале C. A Положения этих двух частиц определяются выражением ${\vec {r}}_{A}$ и ${\vec {r}}_{B}$, соответственно. Энергия взаимодействия двух частиц обычно будет зависеть только от величины разделения. $R\equiv |{\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B}|$, и эта функция, иногда называемая кривой потенциальной энергии , обозначается $V_{c}(R)$. Часто этот потенциал имеет ярко выраженный минимум и, таким образом, допускает связанные состояния .

Полная энергия двух частиц во входном канале равна

$E=T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}})$,

где $T$ обозначает полную кинетическую энергию относительного движения (движение центра масс не играет роли во взаимодействии двух тел), $\Delta$ – вклад в энергию от связи с внешними полями, ${\vec {P}}$ представляет собой вектор одного или нескольких параметров, таких как магнитное поле или электрическое поле . Рассмотрим теперь второй канал реакции, обозначаемый D который закрывается при больших значениях R. , Пусть эта потенциальная кривая $V_{D}(R)$ допустить связанное состояние с энергией $E_{D}$.

Резонанс Фешбаха возникает, когда

$E_{D}\approx T+V_{c}(R)+\Delta ({\vec {P}}_{0})$

для некоторого диапазона векторов параметров $\lbrace {\vec {P}}_{0}\rbrace$. Когда это условие соблюдается, любая связь между каналом C и каналом D может привести к значительному смешиванию между двумя каналами; это проявляется в резкой зависимости результата рассеяния от параметра или параметров, управляющих энергией входного канала. Эти связи могут возникать в результате спин-обменных взаимодействий или релятивистских спин-зависимых взаимодействий.

Магнитный резонанс Фешбаха

В ультрахолодных атомных экспериментах резонанс контролируется магнитным полем, и мы предполагаем, что кинетическая энергия $T$ примерно 0. Поскольку каналы различаются внутренними степенями свободы, такими как спин и угловой момент, их разница в энергии зависит от ${\vec {B}}$ по эффекту Зеемана . Длина рассеяния модифицируется как

$a=a_{bg}\left(1-{\frac {\Delta }{B-B_{0}}}\right)$

где $a_{bg}$ – длина фонового рассеяния, $B_{0}$ - напряженность магнитного поля, при которой возникает резонанс, и $\Delta$ – ширина резонанса. Это позволяет манипулировать длиной рассеяния до 0 или до сколь угодно высоких значений.

Поскольку магнитное поле проходит через резонанс, состояния в открытом и закрытом канале также могут смешиваться, и большое количество атомов, иногда с эффективностью около 100%, преобразуются в молекулы Фешбаха. Эти молекулы имеют высокие колебательные состояния, поэтому их необходимо перевести в более низкие, более стабильные состояния, чтобы предотвратить диссоциацию. Это можно сделать с помощью стимулированного излучения или других оптических методов, таких как STIRAP . Другие методы включают индуцирование вынужденного излучения с помощью колеблющегося магнитного поля и термализацию атомов-молекул.

при избегаемых

В молекулах неадиабатические связи между двумя адиабатическими потенциалами создают область избегаемого пересечения (AC). Ровибронные резонансы в области переменного тока двухсвязанных потенциалов являются весьма особенными, поскольку они не находятся в области связанных состояний адиабатических потенциалов, обычно не играют важной роли в рассеяниях и менее обсуждаются. Ю Кун Ян и др. изучали эту проблему в журнале New J. Phys. 22 (2020). На примере рассеяния частиц всесторонне исследованы резонансы в области переменного тока. Влияние резонансов в области переменного тока на сечения рассеяния сильно зависит от неадиабатических связей системы, оно может быть очень значительным в виде острых пиков или незаметно спрятанным на фоне. Что еще более важно, это показывает, что простая величина, предложенная Чжу и Накамурой для классификации силы связи неадиабатических взаимодействий, может быть хорошо применена для количественной оценки важности резонансов в области переменного тока.

Нестабильное состояние

Виртуальное состояние или нестабильное состояние — это связанное или переходное состояние, которое может распадаться на свободное состояние или релаксировать с некоторой конечной скоростью. Это состояние может быть метастабильным состоянием определенного класса резонанса Фешбаха. «Особый случай резонанса типа Фешбаха возникает, когда уровень энергии лежит вблизи самого верха потенциальной ямы. Такое состояние называется «виртуальным » ». и его можно дополнительно противопоставить резонансу формы, зависящему от углового момента. Из-за их временного существования, например, могут потребоваться специальные методы для анализа и измерения.

Ссылки

• Р. Дж. Флетчер; А.Л. Гонт; Н. Навон; Р. Смит; З. Хаджибабич (2013). «Устойчивость унитарного бозе-газа». Физ. Преподобный Летт . 111 (12): 125303. arXiv : 1307.3193 . Бибкод : 2013PhRvL.111l5303F . дои : 10.1103/PhysRevLett.111.125303 . ПМИД   24093273 . S2CID   7983994 .
• Петик; Смит (2002). Бозе-эйнштейновская конденсация в разбавленных газах . Кембридж. ISBN  0-521-66580-9 .
• Герман Фешбах (1958). «Единая теория ядерных реакций». Анналы физики . 5 (4): 357. Бибкод : 1958AnPhy...5..357F . дои : 10.1016/0003-4916(58)90007-1 .
• Фано, Уго (1935). «О спектре поглощения благородных газов вблизи края спектра дуги». Новый Чименто (на итальянском языке). 12 (3). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 154–161. Бибкод : 1935NCim...12..154F . дои : 10.1007/bf02958288 . ISSN   0029-6341 . S2CID   119640917 .
• Фано, У. (15 декабря 1961 г.). «Влияние конфигурационного взаимодействия на интенсивности и фазовые сдвиги». Физический обзор . 124 (6). Американское физическое общество (APS): 1866–1878. Бибкод : 1961PhRv..124.1866F . дои : 10.1103/physrev.124.1866 . ISSN   0031-899X .
• Пер-Олов Лёвдин (1962). «Исследования по теории возмущений. IV. Решение проблемы собственных значений с помощью формализма проекционного оператора». Дж. Математика. Физ . 3 (5): 969–982. Бибкод : 1962JMP.....3..969L . дои : 10.1063/1.1724312 .
• Клод Блох (1958). «К теории возмущений связанных состояний». Нукл. Физ . 6 : 329. Бибкод : 1958NucPh...6..329B . дои : 10.1016/0029-5582(58)90116-0 .