Изменение рангов при принятии решений
В процессе принятия решений — перестановка ранга это изменение рангового порядка предпочтительности альтернативных возможных решений, когда, например, меняется способ выбора или набор других доступных альтернатив. Проблема смены рангов лежит в основе многих дискуссий, касающихся принятия решений многокритериального принятия решений , в частности .
В отличие от большинства других вычислительных процедур, трудно сказать, дал ли конкретный метод принятия решений правильный ответ или нет. Такие методы анализируют набор альтернатив, описанных с точки зрения некоторых критериев. Они определяют, какая альтернатива является лучшей, или определяют относительные веса эффективности альтернатив, или просто то, как альтернативы должны ранжироваться, когда все критерии рассматриваются одновременно. Именно здесь существует проблема с принятием решений. Часто бывает трудно, а то и практически невозможно определить, правильный был ли получен ответ или нет. С помощью других вычислительных методов, например, с помощью метода планирования заданий, можно изучить набор различных ответов, а затем классифицировать ответы в соответствии с некоторыми показателями производительности (например, временем завершения проекта). Но это может быть невозможно сделать с ответами, полученными с помощью большинства методов принятия решений. В конце концов, определение наилучшего метода принятия решений приводит к парадокс принятия решений .
Таким образом, возникает следующий вопрос: как можно оценить методы принятия решений? Это очень сложный вопрос, и на него невозможно ответить общепринятым способом.
Решающую роль в ответе на этот фундаментальный вопрос играет так называемая смена рангов.
Смена ранга
[ редактировать ]Один из способов проверить обоснованность методов принятия решений — это построить специальные тестовые задачи и затем изучить полученные ими решения. Если решения демонстрируют некоторые логические противоречия (в форме нежелательного изменения ранга альтернатив), то можно утверждать, что что-то не так с методом, который их вывел.
Чтобы лучше понять вышеизложенный момент, предположим, что на какую-то вакансию оцениваются три кандидата. Обозначим этих кандидатов как A, B и C. Предположим, что какой-то метод принятия решений определил, что лучшим кандидатом на эту должность является человек A, за ним следует B, за которым следует C. Это первый рейтинг, и это обозначается следующим образом: A > B > C (где > означает лучше, чем ). Далее предположим, что кандидат B (который не является лучшим) заменяется еще худшим кандидатом, скажем, человеком D. То есть теперь у нас B > D, и кандидат B заменяется D, а кандидаты A и C остаются в списке. пул кандидатов с точно такими же характеристиками, как и раньше. Когда новый набор альтернатив (т. е. кандидаты A, D и C) ранжируются вместе и предполагается, что критерии имеют точно такие же веса, как и раньше, не должен ли кандидат A по-прежнему оставаться лучшим? Оказывается, что при некоторых методах принятия решений лучшая альтернатива сейчас может оказаться другой. [1] Это известно как смена ранга и является одним из типов смены ранга.
Первый тип смены рангов в приведенном выше контексте наблюдали Белтон и Гир в 1983 году в рамках исследования. [2] процесса аналитической иерархии (AHP). [3] Сначала они рассмотрели простую задачу принятия решения, состоящую из трех альтернатив и двух критериев. Затем была представлена копия неоптимальной альтернативы. Когда были оценены 4 альтернативы (т.е. предыдущие 3 плюс копия) и в предположении, что веса критериев точно такие же, как и раньше, было замечено, что теперь указание лучшей альтернативы может измениться. То есть с МАИ может произойти смена рангов. Несколько лет спустя было замечено, что МАИ, а также новый его вариант, который был предложен профессором Томасом Саати (изобретателем МАИ) в ответ на предыдущее наблюдение Белтона и Гира, могут демонстрировать смену рангов, когда неоптимальная альтернатива заменяется худшей (а не копией альтернативы, как в эксперименте Белтона и Гира). [4]
Проблема смены рангов привлекла интерес многих исследователей и практиков в области принятия решений. Это то, что многие по-прежнему считают спорным и часто обсуждается. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Различные типы смены рангов
[ редактировать ]Существует множество различных типов смены рангов, в зависимости от того, как определяются и оцениваются альтернативы в задаче. Далее эти типы описываются как Тип 1, Тип 2, Тип 3, Тип 4 и Тип 5.
Изменение ранга типа 1
[ редактировать ]Как говорилось ранее, можно ввести идентичные или почти идентичные копии неоптимальных альтернатив, а затем проверить, изменилось ли указание лучшей альтернативы или нет. [2]
Изменение ранга типа 2
[ редактировать ]Другой способ — заменить неоптимальную альтернативу худшей и затем посмотреть, изменится ли указание на лучшую альтернативу или нет. [4]
Изменение ранга типа 3
[ редактировать ]Сначала рассмотрите задачу со всеми альтернативами вместе и получите рейтинг. Затем разложите исходную задачу на набор более мелких задач, определенных для двух альтернатив одновременно и тех же критериев (и их весов), что и раньше. Получите рейтинги этих меньших проблем и проверьте, не противоречат ли они рейтингу альтернатив исходной (более крупной) проблемы. [11]
Изменение ранга типа 4
[ редактировать ]Тип 4 аналогичен типу 3, но игнорирует ранг исходной (более крупной) проблемы. Вместо этого проверьте, не конфликтуют ли рейтинги более мелких проблем друг с другом. Например, предположим, что рассматриваются следующие три альтернативы A, B и C. Далее предположим, что некоторые задачи с 2 альтернативами решены и ранги A > B, B > C и C > A выведены из этих задач с 2 альтернативами. Очевидно, что приведенная выше ситуация указывает на случай нетранзитивности (или противоречия), поскольку мы получаем A > B > C > A.
Изменение ранга Типа 5
[ редактировать ]Известно, что все предыдущие типы перестановок рангов происходят при использовании процесса анализа иерархий (АПИ) и его аддитивных вариантов, методов TOPSIS и ELECTRE и их вариантов. [1] [11] [12]
Модель взвешенного продукта (WPM) не демонстрирует предыдущих типов изменения ранга из-за используемой в ней формулы умножения. [1] [11] Однако WPM действительно вызывает изменение ранга при сравнении с моделью взвешенной суммы (WSM) и при условии, что все критерии данной проблемы принятия решения могут быть измерены в одних и тех же единицах. [4] То же самое справедливо и для всех предыдущих методов. Это разворот рейтинга 5-го типа.
Вполне возможно определить и другие типы смены рангов. Нужно только определить способы изменения тестовой задачи и посмотреть, чем ранжирование альтернатив новой задачи отличается от первоначального ранжирования альтернатив исходной задачи. Более того, разница в рейтингах каким-то образом должна указывать на наличие нежелательных эффектов.
Всегда ли смена рангов нежелательна?
[ редактировать ]Методы принятия решений используются для принятия решений во многих аспектах человеческой деятельности. Это особенно верно в отношении решений, связанных с большими суммами денег, или решений, которые могут оказать огромное влияние на большое количество людей. Учитывая общепризнанный факт, что разные методы могут давать разные ответы, когда они решают одну и ту же проблему, вопрос заключается в том, как их оценивать. Смена рангов лежит в основе оценки достоинств таких методов. В то же время они находятся в центре многих жарких дискуссий в этой области. Многие авторы используют их как средство критики методов принятия решений или для лучшего объяснения рационального поведения. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Рассмотрим простой пример покупки автомобиля. Предположим, что лицу, принимающему решение, доступны два автомобиля: автомобиль A и автомобиль B. Автомобиль A намного дешевле, чем автомобиль B, но его общее качество намного хуже по сравнению с автомобилем B. С другой стороны, автомобиль B более дорогой. дороже, чем автомобиль А, но и лучшего качества. Лицо, принимающее решение, которого беспокоит вопрос высокой цены, может предпочесть автомобиль A более качественному и более дорогому автомобилю B. Далее предположим, что автодилер представляет лицу, принимающему решение, третий автомобиль, скажем, автомобиль C, который намного дороже. чем автомобиль B, но теперь общее качество автомобиля C немного выше, чем у автомобиля B. При таком сценарии вполне возможно, что лицо, принимающее решение, изменит свое мнение и купит автомобиль B вместо автомобиля A, даже если он/она на самом деле не видел машину C.
Такие события могут происходить со многими людьми, принимающими рациональные решения. [ сомнительно – обсудить ] Другими словами, смена рангов действительно возможна при рациональном принятии решений. Проблема смены рангов со стороны рациональных лиц, принимающих решения, была тщательно изучена Амосом Тверски . [13] Другими словами, смена рангов в определенных случаях и определенных типов может не указывать на ошибочное принятие решений. Однако ключевой вопрос заключается в том, как отличить, когда изменение ранга указывает на то, что что-то не так, или когда оно не противоречит рациональному принятию решений . Это широко обсуждаемый вопрос в сообществе, принимающем решения .
Методы, которые были проверены на предмет изменения ранга
[ редактировать ]Ниже приводится лишь неполный список методов принятия многокритериальных решений , которые, как было подтверждено, демонстрируют различные типы изменения ранга: [1] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [14] [15] [16] [17]
- Процесс аналитической иерархии (АПИ) и некоторые его варианты.
- Метод ELECTRE (превосходства) и его варианты.
- Метод ТОПСИС .
- Метод PROMETHEE (превосходство).
- Теория многоатрибутной полезности (МАУТ).
- Выбор между отношением шансов и мерой риска, а также между разницей рисков и соотношением риска. Отношения шансов завышают оценки, когда распространенность не является номинальной, даже если только в некоторых подгруппах. [18]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д Триантафиллу, Э. (2000). Принятие многокритериальных решений: сравнительное исследование . Дордрехт, Нидерланды: Kluwer Academic Publishers (ныне Springer). п. 320. ИСБН 0-7923-6607-7 .
- ^ Jump up to: а б Белтон, В.; А.Е. Гир (1983). «О недостатке метода аналитических иерархий Саати». Омега . 11 (3): 228–230. дои : 10.1016/0305-0483(83)90047-6 .
- ^ Саати, ТЛ (1990). «Как принять решение: процесс анализа иерархии». Европейский журнал операционных исследований . 48 (1): 9–26. дои : 10.1016/0377-2217(90)90057-I . hdl : 10338.dmlcz/143540 .
- ^ Jump up to: а б с д Триантафиллу, Э.; С.Х. Манн (1989). «Исследование эффективности многомерных методов принятия решений: парадокс принятия решений» . Международный журнал систем поддержки принятия решений . 5 (3): 303–312. дои : 10.1016/0167-9236(89)90037-7 . Проверено 25 июня 2010 г.
- ^ Jump up to: а б с Лескинен, П.; Дж. Кангас (2005). «Перемены рангов в многокритериальном анализе решений со статистическим моделированием парных сравнений по шкале отношений». Журнал Общества операционных исследований . 56 (7): 855–861. doi : 10.1057/palgrave.jors.2601925 . S2CID 33411976 .
- ^ Jump up to: а б с Ишизака, А.; М. Лусти (2006). «Как определить приоритеты в МАИ: сравнительное исследование» . Центральноевропейский журнал исследования операций . 14 (4): 387–400. дои : 10.1007/s10100-006-0012-9 . S2CID 18717451 .
- ^ Jump up to: а б с Куявский, Э. (2005). «Эталонно-зависимая модель сожаления для детерминированных исследований компромиссов» . Системная инженерия . 8 (2): 119–137. дои : 10.1002/sys.20027 . S2CID 41318639 .
- ^ Jump up to: а б с Саати, ТЛ (2005). «Принятие и проверка сложных решений с помощью AHP / ANP». Журнал системной науки и системной инженерии . 14 (1): 1–36. дои : 10.1007/s11518-006-0179-6 . S2CID 122736296 .
- ^ Jump up to: а б с Бевилакваа, М.; М. Бралья (2000). «Процесс анализа иерархии, применяемый для выбора стратегии технического обслуживания». Проектирование надежности и системная безопасность . 70 (1): 71–83. дои : 10.1016/S0951-8320(00)00047-8 .
- ^ Jump up to: а б с Захир, С. (2009). «Нормализация и изменение ранга в процессе аддитивной аналитической иерархии: новый анализ». Международный журнал операционных исследований . 4 (4): 446–467. дои : 10.1504/IJOR.2009.023538 .
- ^ Jump up to: а б с Триантафиллу, Э. (2001). «Два новых случая изменения ранга при использовании МАИ и некоторых его аддитивных вариантов, которые не происходят при мультипликативной МАИ». Многокритериальный анализ решений . 10 :11–25. дои : 10.1002/mcda.284 .
- ^ Ван, X.; Э. Триантафиллу (2008). «Рейтинг нарушений при оценке альтернатив с использованием некоторых методов ELECTRE». Омега . 36 : 45–63. дои : 10.1016/j.omega.2005.12.003 . S2CID 26349552 .
- ^ Тверский, А. (1969). «Нетранзитивность предпочтений». Психологический обзор . 76 : 31–48. дои : 10.1037/h0026750 . S2CID 144609998 .
- ^ Занакис, С.Х.; А. Соломон; Н. Вишарта; С. Дублиш (1998). «Принятие решений по множеству атрибутов: сравнение моделирования выбранных методов». Европейский журнал операционных исследований . 107 (3): 507–529. дои : 10.1016/S0377-2217(97)00147-1 .
- ^ Эртугрул, И.; Н. Каракасоглу (2008). «Сравнение нечетких методов AHP и нечетких TOPSIS для выбора местоположения объекта». Международный журнал передовых производственных технологий . 39 (7–8): 783–795. дои : 10.1007/s00170-007-1249-8 . S2CID 111003263 .
- ^ Чжан, К.; К. Клюк; Г. Ачари (2009). «Сравнительный подход к ранжированию загрязненных объектов на основе парадигмы оценки риска с использованием нечеткого PROMETHEE». Экологический менеджмент . 44 (5): 952–967. Бибкод : 2009EnMan..44..952Z . дои : 10.1007/s00267-009-9368-7 . ПМИД 19763684 . S2CID 42902838 .
- ^ Олсон, Д.; Х.М. Мошкович; Р. Шелленбергер; А.И. Мечитов (1995). «Последовательность и точность средств принятия решений: эксперименты с четырьмя многоатрибутными системами». Науки о принятии решений . 26 (6): 723–748. дои : 10.1111/j.1540-5915.1995.tb01573.x .
- ^ Нортон EC, Миллер М.М., Ван Дж.Дж., Койн К., Кляйнман LC. Изменение ранга при косвенных сравнениях. Цените здоровье. 2012 декабрь;15(8):1137-40. дои: 10.1016/j.jval.2012.06.001. Epub, 7 сентября 2012 г. PMID: 23244817; PMCID: PMC3527821