Андерс К. Хансен
Андерс К. Хансен | |
|---|---|
 | |
| Национальность | норвежский |
| Альма-матер | Кембриджский университет Калифорнийский университет, Беркли Норвежский университет науки и технологий |
| Известный | Математический анализ Основы математики (вычислительной) Наука о данных |
| Награды | Премия Уайтхеда (2019) Премия IMA в области математики и ее приложений (2018 г.) Премия Леверхалма (2017) Университетская исследовательская стипендия Королевского общества (2012 г.) [1] |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Кембриджский университет Университет Осло Калифорнийский технологический институт |
| Докторантура | Арье Изерлес [2] |
| Веб-сайт | www |
Андерс К. Хансен — норвежский математик, который в настоящее время является профессором математики в Кембриджском университете , где он возглавляет группу прикладного функционального и гармонического анализа, а также профессором II в Университете Осло . [3] Он работает в области функционального анализа , гармонического анализа (прикладного), основ математики (вычислительного), науки о данных и численного анализа . [4]
Образование
[ редактировать ]Хансен изучал математику в Кембриджском университете , Калифорнийском университете в Беркли и Норвежском университете науки и технологий , где ему были присвоены степени доктора философии (2008 г.), магистра (2005 г.) и бакалавра (2002 г.) соответственно. [5]
Карьера и исследования
[ редактировать ]С 2008 по 2009 год он был преподавателем фон Кармана в Калифорнийском технологическом институте , с 2009 по 2012 год проходил младшую исследовательскую стажировку в Хомертон-колледже в Кембридже , а — стипендию Марии Склодовской-Кюри в Венском университете. в 2012 году С 2012 года , он получил университетскую исследовательскую стипендию Королевского общества (URF). [1] в Кембриджском университете , где он сейчас является профессором математического факультета Кембриджского университета и научным сотрудником Питерхауса . [6]
Среди других результатов он установил индекс сложности разрешимости (SCI) и следующую его классификационную иерархию. [7] [8] [9] [10] [11] Это связано [8] на Стива Смейла вопрос [12] о существовании итеративных конвергентных алгоритмов поиска корня полинома, на который ответил Курт МакМаллен [13] [14] и Питер Дойл , [14] а также Алана Тьюринга работы и Арифметическая иерархия .
Награды и почести
[ редактировать ]В 2017 году он был награжден премией Леверхалма за «решение очень сложных проблем и открытие новых направлений в областях, имеющих большое значение в прикладном анализе [...] Примечательно, что, представив индекс сложности разрешимости, он внес большой вклад в развитие программы Смейла по основам вычислительной математики». [15] [16] В 2018 году он был удостоен премии IMA в области математики и ее приложений. [17] за «оказавшее преобразующее влияние на математические науки и их приложения [...], в частности, за разработку индекса сложности разрешимости и соответствующей ему классификационной иерархии». [18] В 2019 году он был награжден Премией Уайтхеда Лондонского математического общества за «фундаментальный вклад в математику данных, теорию выборки, вычислительный гармонический анализ и сжатое измерение» и «особенно за разработку индекса сложности разрешимости и соответствующей ему классификационной иерархии». ". [19]
Избранные публикации
[ редактировать ]- Научные статьи
- Хансен, Андерс (12 июля 2010 г.). «Об индексе сложности разрешимости, 𝑛-псевдоспектре и аппроксимациях спектров операторов» . Журнал Американского математического общества . 24 (1). Американское математическое общество (AMS): 81–124. дои : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN 0894-0347 .
- Антун, Вегард; Ренна, Франческо; Пун, Кларис; Адкок, Бен; Хансен, Андерс К. (11 мая 2020 г.). «О нестабильности глубокого обучения при реконструкции изображений и потенциальных затратах на искусственный интеллект» . Труды Национальной академии наук . 117 (48). Труды Национальной академии наук: 30088–30095. arXiv : 1902.05300 . Бибкод : 2020PNAS..11730088A . дои : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN 0027-8424 . ПМК 7720232 . ПМИД 32393633 .
- Колбрук, Мэтью Дж.; Антун, Вегард; Хансен, Андерс К. (16 марта 2022 г.). «Трудность вычисления стабильных и точных нейронных сетей: о барьерах глубокого обучения и 18-й проблеме Смейла» . Труды Национальной академии наук . 119 (12): e2107151119. Бибкод : 2022PNAS..11907151C . дои : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN 0027-8424 . ПМЦ 8944871 . ПМИД 35294283 . S2CID 247499099 .
- АДКОК, БЕН; ХАНСЕН, АНДЕРС К.; ПУН, КЛАРИС; РОМАН БОГДАН (2017). «Преодоление барьера когерентности: новая теория сжатого зондирования» . Форум математики, Сигма . 5 . Издательство Кембриджского университета (CUP). arXiv : 1302.0561 . дои : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN 2050-5094 . S2CID 263901 .
- Адкок, Бен; Хансен, Андерс К. (20 августа 2015 г.). «Обобщенная выборка и бесконечномерное сжатое зондирование» . Основы вычислительной математики . 16 (5). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 1263–1323. дои : 10.1007/s10208-015-9276-6 . ISSN 1615-3375 . S2CID 223542 .
- Колбрук, Мэтью Дж.; Роман, Богдан; Хансен, Андерс К. (28 июня 2019 г.). «Как вычислить спектры с контролем ошибок» . Письма о физических отзывах . 122 (25). Американское физическое общество (APS): 250201. Бибкод : 2019PhRvL.122y0201C . дои : 10.1103/physrevlett.122.250201 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 31347861 . S2CID 198463498 .
- Основные моменты исследования
- А. Бастунис, А. С. Хансен, Д. Хайэм, И. Тюкин и В. Влачич: «Глубокое обучение: что может пойти не так?», SIAM News (октябрь 2021 г.).
- В. Антун, Н. Готтшлинг, А. К. Хансен и Б. Адкок, «Глубокое обучение в научных вычислениях: понимание тайны нестабильности», SIAM News (март 2021 г.).
- А. Бастунис, Б. Адкок и А.С. Хансен, «От глобального к локальному: получение большего от сжатого зондирования», SIAM News (октябрь 2017 г.).
- Книги
- Адкок, Бен; Хансен, Андерс К. (2021). Компрессионная визуализация: структура, выборка, обучение . Кембридж, Великобритания. ISBN 978-1-108-37744-7 . OCLC 1260468467 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б «Королевское общество объявляет о предоставлении престижных университетских исследовательских стипендий на 2012 год | Королевское общество» .
- ^ Андерс К. Хансен в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ «Домашняя страница Андерса Хансена в Университете Осло» .
- ^ «Андерс Хансен - Прикладной функциональный и гармонический анализ» . www.damtp.cam.ac.uk . Проверено 16 января 2024 г.
- ^ «Резюме» (PDF) .
- ^ «Стипендиаты Питерхауса» .
- ^ Хансен, Андерс К. (2011). «Об показателе сложности разрешимости, n-псевдоспектре и аппроксимациях спектров операторов» . Журнал Американского математического общества . 24 : 81–124. дои : 10.1090/S0894-0347-2010-00676-5 .
- ^ Jump up to: а б Бен-Арци, Дж.; Хансен, AC; Неванлинна, О.; Зайдель, М. (2015). «Новые барьеры в теории сложности: Об индексе сложности разрешимости и башнях алгоритмов» . Comptes Rendus Mathematique . 535 (10): 931–936. дои : 10.1016/j.crma.2015.08.002 .
- ^ Бен-Арци, Дж.; Колбрук, М.; Хансен, AC; Неванлинна, О.; Зайдель, MC (2020). «Вычислительные спектры - об иерархии индекса сложности разрешимости и башнях алгоритмов». arXiv : 1508.03280v5 [ cs.CC ].
- ^ Бастунис, А.; Хансен, AC; Влачич, В. (2021). «Расширенная девятая проблема Смейла - о вычислительных барьерах и парадоксах в оценке, регуляризации, компьютерных доказательствах и обучении». arXiv : 2110.15734v1 [ math.OC ].
- ^ Колбрук, Мэтью Дж.; Антун, Вегард; Хансен, Андерс К. (16 марта 2022 г.). «Трудность вычисления стабильных и точных нейронных сетей: о барьерах глубокого обучения и 18-й проблеме Смейла» . Труды Национальной академии наук США . 119 (12): e2107151119. Бибкод : 2022PNAS..11907151C . дои : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN 0027-8424 . ПМЦ 8944871 . ПМИД 35294283 .
- ^ Смейл, Стив (1985). «Об эффективности алгоритмов анализа» . Бюллетень Американского математического общества . 13 (2): 87–121. дои : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
- ^ Макмаллен, Курт (1987). «Семейства рациональных карт и итерационные алгоритмы поиска корней» . Анналы математики . 125 (3): 467–493. дои : 10.2307/1971408 . JSTOR 1971408 .
- ^ Jump up to: а б Дойл, Питер; Макмаллен, Курт (1989). «Решение квинтики итерацией» . Акта Математика . 163 : 151–180. дои : 10.1007/BF02392735 . S2CID 14827783 .
- ^ «Цитаты о премии Леверхалма 2017 | Leverhulme Trust» .
- ^ «Особенности Кембриджского университета: взгляд преподавателей» .
- ^ «Люди-математики | Хансен награжден премией IMA 2018 | Уведомления Американского математического общества, том 66, номер 6» (PDF) .
- ^ «Андерс Хансен награжден премией IMA 2018 года в области математики и ее приложений | Институт математики и ее приложений» .
- ^ «Награждение доктора Андерса Хансена на премию Уайтхеда 2019 | Лондонское математическое общество» (PDF) .