Домен Мори
В алгебре область Мори , названная в честь Ёсиро Мори Керре ( 1971 , 1976 ), представляет собой область целостности, удовлетворяющую условию возрастающей цепи на целочисленных дивизориальных идеалах . нётеровы домены и домены Крулла Этим свойством обладают . Коммутативное кольцо является областью Крулля тогда и только тогда, когда оно является областью Мори и вполне целозамкнуто . [1] Кольцо многочленов над областью Мори не обязательно должно быть областью Мори. Кроме того, полное интегральное замыкание области Мори не обязательно должно быть областью Мори (или, что то же самое, Крулла).
Примечания
[ редактировать ]- ^ Бурбаки AC гл. VII §1 нет. 3 тыс. 2
Ссылки
[ редактировать ]- Баруччи, Валентина (1983), «Об одном классе областей Мори», Communications in Algebra , 11 (17): 1989–2001, doi : 10.1080/00927878308822944 , ISSN 0092-7872 , MR 0709026
- Баруччи, Валентина (2000), «Домены Мори» , в Глазе, Сара ; Чепмен, Скотт Т. (ред.), Ненетерова коммутативная теория колец , Математика и ее приложения, том. 520, Дордрехт: Клювер Акад. Публикация, стр. 57–73, ISBN. 978-0-7923-6492-4 , МР 1858157
- Мори, Ёсиро (1953), «Об интегральном замыкании целой области» , Мемуары научного колледжа Киотского университета. Серия А: Математика , 27 (3): 249–256, doi : 10.1215/kjm/1250777561.
- Нисимура, Тосио (1964), «Об V-идеале целой области. V» , Бюллетень Киотского университета Гакугей. Серия Б, Математика и естествознание , 25 :5–11, МР 0184959
- Керре, Жюльен (1971), «О свойстве колец Крулля», Bulletin des Sciences Mathématiques , 2e Série, 95 : 341–354, ISSN 0007-4497 , MR 0299596
- Керре, Жюльен (1975), «О рефлексивных кольцах», Canadian Journal of Mathematics , 27 (6): 1222–1228, doi : 10.4153/CJM-1975-127-5 , ISSN 0008-414X , MR 0414537
- Керре, Ж. (1976), Курс алгебры , Париж: Массон, ISBN 9782225441875 , МР 0465632
 | Эта коммутативной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |