Слабо компактное пространство
В математике топологическое пространство называется слабокомпактным , если каждое локально конечное покрытие непустыми открытыми множествами конечно. Концепция была введена С. Мардечичем и П. Папичем в 1955 году. [1]
Некоторые факты:
- Всякое компактное пространство слабо компактно. [1]
- Всякое слабокомпактное пространство компактно . паракомпактное [ нужна ссылка ]
- Всякое слабокомпактное пространство псевдокомпактно , но обратное не обязательно верно. [1]
- Для вполне регулярного хаусдорфова пространства свойства слабокомпактности и псевдокомпактности эквивалентны. [ нужна ссылка ]
- Любое максимальное слабокомпактное пространство субмаксимально . [2]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с Хаттори, Ясунао (20 мая 2013 г.). «РАБОТЫ ПРОФЕССОРА КИЁСИ ИСЭКИ ПО ТОПОЛОГИИ» . Японские математические науки . 76 (2) . Проверено 26 сентября 2022 г.
- ^ Грушак, Михаил; Ткаченко Михаил; Тамарис-Маскаруа, Анхель, ред. (19 июля 2018 г.). Псевдокомпактные топологические пространства: обзор классических и новых результатов с открытыми задачами . Международное издательство Спрингер. п. 193 . Проверено 26 сентября 2022 г.
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |