График букета

В математике букетный граф $B_{m}$ , для целочисленного параметра $m$ , представляет собой неориентированный граф с одной вершиной и $m$ края, все из которых представляют собой петли . Это теоретико-графовый аналог топологической розы , пространства $m$ круги соединились в одной точке. Когда контекст теории графов ясен, ее можно назвать проще букетом . ^[1]

Хотя букеты имеют очень простую структуру, как и графы, они имеют определенное значение в топологической теории графов , поскольку их вложения в графы все еще могут быть нетривиальными. В частности, каждый клеточно вложенный граф можно свести к вложенному букету с помощью частичной двойственности, примененной к ребрам любого остовного дерева графа: ^[2] или, альтернативно, сжимая ребра любого связующего дерева.

В теоретико-графовых подходах к теории групп каждый граф Кэли-Серра (вариант графов Кэли с удвоенными ребрами) может быть представлен как покрывающий граф букета. ^[3]

Ссылки [ править ]

^ Бейнеке, Лоуэлл В .; Уилсон, Робин Дж. (2009), Темы топологической теории графов , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 128, Издательство Кембриджского университета, Кембридж, с. 5, номер домена : 10.1017/CBO9781139087223 , ISBN 978-0-521-80230-7 , МР 2581536
^ Эллис-Монаган, Джоанна А .; Моффатт, Иэн (2012), «Искаженная двойственность встроенных графов», Transactions of the American Mathematical Society , 364 (3): 1529–1569, arXiv : 0906.5557 , doi : 10.1090/S0002-9947-2011-05529-7 , MR 2869185
^ Сунада, Тошиказу (2013), Топологическая кристаллография: взгляд на дискретный геометрический анализ , обзоры и учебные пособия по прикладным математическим наукам, том. 6, Спрингер, Токио, с. 69, номер домена : 10.1007/978-4-431-54177-6 , ISBN. 978-4-431-54176-9 , МР 3014418

Эта теории графов статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[bw-1] Бейнеке, Лоуэлл В .; Уилсон, Робин Дж. (2009), Темы топологической теории графов , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 128, Издательство Кембриджского университета, Кембридж, с. 5, номер домена : 10.1017/CBO9781139087223 , ISBN 978-0-521-80230-7 , МР 2581536

[em-2] Эллис-Монаган, Джоанна А .; Моффатт, Иэн (2012), «Искаженная двойственность встроенных графов», Transactions of the American Mathematical Society , 364 (3): 1529–1569, arXiv : 0906.5557 , doi : 10.1090/S0002-9947-2011-05529-7 , MR 2869185

[s-3] Сунада, Тошиказу (2013), Топологическая кристаллография: взгляд на дискретный геометрический анализ , обзоры и учебные пособия по прикладным математическим наукам, том. 6, Спрингер, Токио, с. 69, номер домена : 10.1007/978-4-431-54177-6 , ISBN. 978-4-431-54176-9 , МР 3014418

[1]

[2]

[3]