Субъективная ожидаемая полезность

В теории принятия решений субъективная ожидаемая полезность — это привлекательность экономической возможности, как она воспринимается лицом, принимающим решения, в присутствии риска . Характеристика поведения лиц, принимающих решения, как использование субъективной ожидаемой полезности была предложена и аксиоматизирована Л. Дж. Сэвиджем в 1954 году. после предыдущей работы Рэмзи и фон Неймана . Теория субъективной ожидаемой полезности объединяет две субъективные концепции: во-первых, личную функцию полезности , а во-вторых, личное распределение вероятностей (обычно основанное на байесовской теории вероятностей).

Сэвидж доказал, что, если лицо, принимающее решения, придерживается аксиом рациональности, вера в то, что неопределенное событие имеет возможные результаты. $\{x_{i}\}$ каждый с полезностью $u(x_{i}),$ тогда выбор человека можно объяснить как результат этой функции полезности в сочетании с субъективным убеждением в том, что существует вероятность каждого результата. $P(x_{i}).$ Субъективная ожидаемая полезность – это результирующая ожидаемая ценность полезности,

$\mathrm {E} [u(X)]=\sum _{i}\;u(x_{i})\;P(x_{i}).$

Если вместо выбора $\{x_{i}\}$ человек должен был выбрать $\{y_{j}\},$ субъективная ожидаемая полезность человека будет равна

$\mathrm {E} [u(Y)]=\sum _{j}\;u(y_{j})\;P(y_{j}).$

Какое решение предпочтет человек, зависит от того, какая субъективная ожидаемая полезность выше. Разные люди могут принимать разные решения, поскольку у них могут быть разные функции полезности или разные представления о вероятностях разных результатов.

Сэвидж предположил, что можно принимать выпуклые комбинации решений и предпочтения сохранятся. Итак, если человек предпочитает $x(=\{x_{i}\})$ к $y(=\{y_{i}\})$и $s(=\{s_{i}\})$ к $t(=\{t_{i}\})$ тогда этот человек предпочтет $\lambda x+(1-\lambda )s$ к $\lambda y+(1-\lambda )t$, для любого $0<\lambda <1$.

Эксперименты показали, что многие люди не ведут себя в соответствии с аксиомами Сэвиджа о субъективной ожидаемой полезности, например, наиболее заметно Алле (1953) и Эллсберг (1961).

Ссылки

• Чарльз Сандерс Пирс и Джозеф Джастроу (1885 г.). «О малых различиях в ощущениях» . Мемуары Национальной академии наук . 3 : 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
• Рэмси, Фрэнк Пламптон ; «Истина и вероятность» ( PDF ), глава VII в «Основах математики и других логических очерках» (1931).
• де Финетти, Бруно . «Вероятность: критическое эссе по теории вероятностей и ценности науки» (перевод статьи 1931 года) в Erkenntnis, том 31, сентябрь 1989 г.
• Финетти, Бруно . 1937, «Прогнозирование: его логические законы, его субъективные источники», Анналы Института Анри Пуанкаре,

де Финетти, Бруно . «Предвидение: его логические законы, его субъективные источники» (перевод статьи 1937 года на французский язык) в HE Kyburg и HE Smokler (редакторы), «Исследования субъективной вероятности», Нью-Йорк: Wiley, 1964.

• де Финетти, Бруно . Теория вероятностей (перевод А.Ф.М. Смита ), 2 тома, Нью-Йорк: Wiley, 1974–5. книги 1970 года
• Дональд Дэвидсон , Патрик Суппес и Сидни Сигел (1957). Принятие решений: экспериментальный подход . Издательство Стэнфордского университета .
• Пфанзагль, Дж (1967). «Субъективная вероятность, полученная из Моргенштерна – фон Неймана теории полезности ». ( Мартин Шубик ред.). Очерки математической экономики в честь Оскара Моргенштерна . Издательство Принстонского университета. стр. 237–251 .
• Моргенштерн, Оскар (1976). «Некоторые размышления о полезности ». В Эндрю Шоттере (ред.). Избранные экономические сочинения Оскара Моргенштерна . Издательство Нью-Йоркского университета. стр. 65–70. ISBN  0-8147-7771-6 .

Внешние ссылки

• Эди Карни, Университет Джонса Хопкинса (9 ноября 2005 г.). «Модель субъективной ожидаемой полезности дикарей» (PDF) . Проверено 17 февраля 2009 г.