Парадокс Эллсберга
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Август 2015 г. ) |
В теории принятия решений парадокс Эллсберга (или парадокс Эллсберга ) — это парадокс , в котором решения людей несовместимы с субъективной теорией ожидаемой полезности . Джон Мейнард Кейнс опубликовал версию парадокса в 1921 году. [1] Дэниел Эллсберг популяризировал этот парадокс в своей статье 1961 года «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы». [2] Обычно это считается свидетельством неприятия двусмысленности , при котором человек склонен отдавать предпочтение вариантам с измеримыми рисками, а не вариантам с неизвестными, неисчислимыми рисками.
Результаты Эллсберга показывают, что выбор с базовым уровнем риска предпочтителен в тех случаях, когда вероятность риска очевидна, а не в тех случаях, когда вероятность риска неизвестна. Лицо, принимающее решения, в подавляющем большинстве отдаст предпочтение выбору с очевидной вероятностью риска, даже в тех случаях, когда неизвестная альтернатива, вероятно, принесет большую полезность . Когда людям предлагают выбор с различным риском , люди предпочитают варианты с рассчитанным риском, даже если этот выбор имеет меньшую полезность. [3]
Экспериментальные исследования
[ редактировать ]Экспериментальное исследование Эллсберга включало два отдельных мысленных эксперимента: сценарий с двумя урнами и двумя цветами и сценарий с одной урной и тремя цветами.
Парадокс двух урн
[ редактировать ]Есть две урны, в каждой по 100 шаров. Известно, что в урне А содержится 50 красных и 50 черных шаров, а в урне Б находится неизвестная смесь красных и черных шаров.
Участнику предлагаются следующие ставки:
Ставка 1А: получите 1 доллар, если красное вытащено из урны А , в противном случае — 0 долларов.
Ставка 2А: получите 1 доллар, если черное вытащено из урны А , в противном случае — 0 долларов.
Ставка 1B: получите 1 доллар, если красное вытащено из урны B , в противном случае — 0 долларов.
Ставка 2B: получите 1 доллар, если черное вытащено из урны B , в противном случае — 0 долларов.
Обычно участники безразлично относились к ставке 1А и ставке 2А (что соответствует теории ожидаемой полезности), но строго предпочитали ставку 1А ставке 1В и ставку 2А ставке 2В. Этот результат обычно интерпретируется как следствие неприятия двусмысленности (также известного как неприятие неопределенности); Людям по своей природе не нравятся ситуации, когда они не могут привязать вероятности к результатам, в этом случае они отдают предпочтение ставке, в которой они знают вероятность и полезность результата (0,5 и 1 доллар соответственно).
Парадокс одной урны
[ редактировать ]В одной урне 90 шаров: 30 шаров красные, а остальные 60 шаров либо черные, либо желтые в неизвестных пропорциях. Шары хорошо перемешаны, так что вероятность выпадения каждого шара такая же, как и любого другого. Затем участники выбирают игровой сценарий:
Гэмбл А Гэмбл Б Вы получите 100 долларов, если вытащите красный шар. Вы получите 100 долларов, если вытащите черный шар.
Дополнительно участник может выбрать отдельный сценарий игры в рамках тех же ситуативных параметров:
Гэмбл С Гэмбл Д Вы получите 100 долларов, если вытащите красный или желтый шар. Вы получите 100 долларов, если вытянете черный или желтый шар.
Экспериментальные условия, созданные Эллсбергом, основаны на двух экономических принципах: Найтовская неопределенность , не поддающаяся количественной оценке природа смеси желтых и черных шаров в одной урне, а также вероятность того, что красные шары будут извлечены из одной урны. 1 / 3 против. 2 / 3 .
Интерпретация теории полезности
[ редактировать ]Теория полезности моделирует выбор, предполагая, что, выбирая между этими играми, люди предполагают вероятность того, что некрасные шары будут желтыми и черными, а затем вычисляют ожидаемую полезность двух игр индивидуально.
Поскольку призы одинаковы, из этого следует, что участник строго предпочтет игру А игре Б тогда и только тогда, когда он считает, что вытягивание красного шара более вероятно, чем вытягивание черного шара (согласно теории ожидаемой полезности ). Кроме того, выборы были бы безразличны, если бы участник считал, что красный шар столь же вероятен, как и черный шар. Аналогично, из этого следует, что участник строго предпочтет игру C игре D тогда и только тогда, когда участник считает, что вытягивание красного или желтого шара более вероятно, чем вытягивание черного или желтого шара. Может показаться интуитивно понятным, что если вытягивание красного шара более вероятно, чем вытягивание черного шара, то вытягивание красного или желтого шара также более вероятно, чем вытягивание черного или желтого шара. Итак, если предположить, что участник строго предпочитает Игру А Игре Б, из этого следует, что он/она также строго предпочтет Игру С Игре D, и аналогично наоборот.
Однако неприятие двусмысленности предсказывает, что люди однозначно предпочтут игру А игре Б и игру D игре С.
Выводы Эллсберга нарушают предположения, сделанные в рамках общей теории ожидаемой полезности: участники строго предпочитают игру А игре B и игру D игре C.
Численная демонстрация
[ редактировать ]предполагаемые вероятности каждого цветного шара можно представить как R , Y и B. Математически Если участник строго предпочитает игру А игре Б, согласно теории полезности предполагается, что это предпочтение отражается ожидаемыми полезностями двух игр. Мы приходим к противоречию в наших расчетах полезности. Это противоречие указывает на то, что предпочтения участников несовместимы с теорией ожидаемой полезности.
Общность парадокса
[ редактировать ]Результат справедлив независимо от функции полезности . Действительно, размер выплаты также не имеет значения. Какая бы игра ни была выбрана, приз за ее выигрыш одинаков, и цена проигрыша одинакова (без затрат), поэтому в конечном итоге есть только два результата: получить определенную сумму денег или ничего. Поэтому достаточно предположить, что предпочтение состоит в том, чтобы получить некоторое количество денег впустую (это предположение не является необходимым: в приведенной выше математической трактовке предполагалось U (100 долларов США) > U (0 долларов США), но противоречие все равно может быть получено. для U (100 долларов) < U (0 долларов) и для U (100 долларов) = U (0 долларов)).
Кроме того, результат сохраняется независимо от неприятия риска : все азартные игры сопряжены с риском. Выбрав игру D, участник имеет шанс 1 из 3 ничего не получить, а при выборе игры А — 2 из 3 шансов ничего не получить. Если бы игра А была менее рискованной, чем игра Б, она бы последовала [4] что игра C была менее рискованной, чем игра D (и наоборот), поэтому риск таким образом не предотвращается.
Однако, поскольку точные шансы на выигрыш известны для игр A и D и неизвестны для игр B и C, это можно рассматривать как свидетельство своего рода неприятия двусмысленности , которое не может быть объяснено в теории ожидаемой полезности. Было продемонстрировано, что этот феномен возникает только тогда, когда набор выбора позволяет сравнивать неоднозначное предложение с менее расплывчатым предложением (но не тогда, когда неоднозначные предложения оцениваются изолированно). [5]
Возможные объяснения
[ редактировать ]Были различные попытки объяснить наблюдение Эллсберга с точки зрения теории принятия решений. Поскольку вероятностная информация, доступная лицу, принимающему решения, неполна, эти попытки иногда сосредотачиваются на количественной оценке невероятностной двусмысленности, с которой сталкивается лицо, принимающее решения – см. Неопределенность Найта . То есть эти альтернативные подходы иногда предполагают, что агент формулирует субъективную (хотя и не обязательно байесовскую ) вероятность возможных результатов.
Одна из таких попыток основана на теории принятия решений при информационном дефиците . Агенту сообщаются точные вероятности некоторых исходов, хотя практический смысл чисел вероятности не совсем ясен. Например, в описанных выше играх вероятность выпадения красного шара равна 30/90 , . это точное число Тем не менее, участник может не различать интуитивно это и, например, 30/91 . Никакой информации о вероятности других исходов не предоставляется, поэтому у участника остаются очень неясные субъективные впечатления об этих вероятностях.
Ввиду неоднозначности вероятностей исходов агент не может точно оценить ожидаемую полезность. Следовательно, выбор, основанный на максимизации ожидаемой полезности, также невозможен. Подход информационного разрыва предполагает, что агент неявно формулирует модели информационного разрыва для субъективно неопределенных вероятностей. Затем агент пытается удовлетворить ожидаемую полезность и максимизировать устойчивость к неопределенности в неточных вероятностях. Этот устойчиво-удовлетворительный подход может быть разработан явно, чтобы показать, что выбор лиц, принимающих решения, должен отражать именно тот разворот предпочтений, который наблюдал Эллсберг. [6]
Другое возможное объяснение состоит в том, что этот тип игры запускает механизм неприятия обмана. Многие люди в реальных ситуациях естественным образом предполагают, что если им не сообщить о вероятности определенного события, то их обманут. те же решения, Участники принимают в эксперименте что и в отношении связанных, но не идентичных проблем реальной жизни, где экспериментатор, скорее всего, окажется обманщиком, действующим вопреки интересам испытуемого. Когда стоит выбор между красным и черным шаром, вероятность 30/90 по с сравнению нижней частью 0 / 90 – 60/90 дальность ( вероятность выпадения чёрного шара). Среднестатистический человек ожидает, что черных шаров будет меньше, чем желтых, потому что в большинстве реальных ситуаций экспериментатору было бы выгодно положить в урну меньше черных шаров, предлагая такую игру. С другой стороны, когда людям предлагается выбор между красными и желтыми шарами и черными и желтыми шарами, они предполагают, что желтых шаров должно быть меньше 30, поскольку это необходимо, чтобы их обмануть. Вполне возможно, что при принятии решения люди просто не учитывают, что экспериментатор не имеет возможности изменять содержимое урны между розыгрышами. В реальных жизненных ситуациях, даже если урну не придется модифицировать, люди будут бояться быть обманутыми и в этом отношении. [7]
Решения в условиях неприятия неопределенности
[ редактировать ]Чтобы описать, как человек будет принимать решения в мире, где существует неприятие неопределенности, были предложены модификации модели ожидаемой полезности. К ним относятся:
- Ожидаемая полезность Шоке : созданный французским математиком Гюставом Шоке субаддитивный интеграл, используемый как способ измерения ожидаемой полезности в ситуациях с неизвестными параметрами. Математический принцип рассматривается как способ разрешения противоречия между теорией рационального выбора , теорией ожидаемой полезности и основополагающими открытиями Эллсберга.
- Максмин ожидаемая полезность: аксиоматика Гильбоа и Шмейдлера [8] является широко распространенной альтернативой максимизации полезности, учитывающей предпочтения, не допускающие двусмысленности. Эта модель согласовывает представление о том, что интуитивные решения могут нарушать нейтральность двусмысленности, установленную как в парадоксе Эллсберга, так и в парадоксе Алле .
Альтернативные объяснения
[ редактировать ]Другие альтернативные объяснения включают гипотезу компетентности. [9] и гипотеза сравнительного невежества. [5] Обе теории приписывают источник неприятия двусмысленности ранее существовавшим знаниям участника.
Статья Дэниела Эллсберга 1962 года «Риск, двусмысленность и решение».
[ редактировать ]Окончив Гарвард по экономике в 1952 году, Эллсберг немедленно уехал служить в морскую пехоту США, а затем вернулся в Гарвард в 1957 году, чтобы завершить аспирантуру по вопросам принятия решений в условиях неопределенности. [10] Эллсберг оставил аспирантуру, чтобы присоединиться к корпорации RAND в качестве стратегического аналитика, но продолжал параллельно заниматься академической работой. Он представил свой революционный доклад на заседании Эконометрического общества в декабре 1960 года . Работа Эллсберга основывалась на предыдущих работах Дж. М. Кейнса и Ф. Х. Найта , бросая вызов доминирующей теории рационального выбора . Работа была обнародована в 2001 году, примерно через 40 лет после публикации, из-за скандала с документами Пентагона , окружавшего тогда жизнь Эллсберга. Книга считается очень влиятельной статьей и до сих пор считается влиятельной в экономических академических кругах в отношении двусмысленности и неопределенности рисков.
См. также
[ редактировать ]- Парадокс Алле
- Неприятие двусмысленности
- Экспериментальная экономика
- Субъективная ожидаемая полезность
- Теория полезности
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кейнс 1921 , стр. 75–76, параграф 315, сноска 2.
- ^ Эллсберг, Дэниел (1961). «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 75 (4): 643–669. дои : 10.2307/1884324 . JSTOR 1884324 .
- ^ «Экспериментальное обсуждение парадокса Эллсберга» . ЭконПорт . Центр экспериментальной экономики Университета штата Джорджия. 2006 год . Проверено 28 мая 2022 г.
- ^ Сигал, Узи (1987). «Парадокс Эллсберга и неприятие риска: подход ожидаемой полезности» (PDF) . Международное экономическое обозрение . 28 (1): 175–202. дои : 10.2307/2526866 . JSTOR 2526866 .
- ^ Jump up to: а б Фокс, Крейг Р.; Тверски, Амос (1995). «Неприятие двусмысленности и сравнительное невежество». Ежеквартальный экономический журнал . 110 (3): 585–603. CiteSeerX 10.1.1.395.8835 . дои : 10.2307/2946693 . JSTOR 2946693 .
- ^ Бен-Хаим, Яков (2006). Теория принятия решений в условиях информационного дефицита: решения в условиях серьезной неопределенности (2-е изд.). Академическая пресса. раздел 11.1. ISBN 978-0-12-373552-2 .
- ^ Лима Фильо, Роберто (2 июля 2009 г.). «Переплетение рациональности: классический и институциональный взгляд» . ССНН 2389751 .
- ^ И. Гильбоа и Д. Шмейдлер. Ожидаемая полезность Maxmin с неуникальным априорным значением. Журнал математической экономики, 18 (2): 141–153, 1989.
- ^ Хит, Чип; Тверски, Амос (1991). «Предпочтения и убеждения: двусмысленность и компетентность в выборе в условиях неопределенности». Журнал риска и неопределенности . 4 :5–28. CiteSeerX 10.1.1.138.6159 . дои : 10.1007/bf00057884 . S2CID 146410959 .
- ^ Ясухиро Сакаи, Дэниел Эллсберг о Дж. М. Кейнсе и Ф. Х. Найте: риск двусмысленности и неопределенности. Обзор эволюционной и институциональной экономики. 2018. (16): 1-18.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Ананд, Пол (1993). Основы рационального выбора в условиях риска . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-823303-9 .
- Кейнс, Джон Мейнард (1921). Трактат о вероятности . Лондон: Макмиллан. стр. 75–76 . Проверено 17 февраля 2020 г. - из Интернет-архива.
- Шмейдлер, Д. (1989). «Субъективная вероятность и ожидаемая полезность без аддитивности». Эконометрика . 57 (3): 571–587. CiteSeerX 10.1.1.295.4096 . дои : 10.2307/1911053 . JSTOR 1911053 .
