Парадокс Эпименида
раскрывает Парадокс Эпименида проблему самореференции в логике . Оно названо в честь критского философа Эпименида Кносского (жившего около 600 г. до н. э.) , которому приписывают оригинальное утверждение. [1] Типичное описание проблемы дано в книге Гедель, Эшер, Бах » Дугласа Хофштадтера « :
Эпименид был критянином, который сделал бессмертное утверждение: «Все критяне — лжецы». [а]
Парадокс когда задумываешься , самореференции возникает , мог ли Эпименид сказать правду.
Мифология лживых критян [ править ]
Согласно Птолемею Хенну , Фетида и Медея однажды поспорили в Фессалии о том, какая из них самая красивая; они назначили критянина Идоменея Судьей , который отдал победу Фетиде. В гневе Медея назвала всех критян лжецами и прокляла их никогда не говорить правду. [2]
Логический парадокс [ править ]
Томас Фаулер (1869) формулирует парадокс следующим образом: «Эпименид Критянин говорит, что «все критяне лжецы», но Эпименид сам критянин; следовательно, он сам лжец. Но если он лжец, то, что он говорит неверно, и, следовательно, критяне правдивы; но Эпименид — критянин, и поэтому то, что он говорит, — правда; говоря, что критяне — лжецы, Эпименид сам лжец, и то, что он говорит, — неправда. доказывая, что Эпименид и критяне правдивы и лживы». [3]
Если мы предположим, что это утверждение ложно и что Эпименид лжет о том, что все критяне лжецы, то должен существовать хотя бы один критянин, который честен. Это не приводит к противоречию, так как не обязательно, чтобы этот критянин был Эпименидом. Это значит, что Эпименид может сказать ложное утверждение, что все критяне лжецы, зная хотя бы одного честного критянина и лгая об этом конкретном критянине. Следовательно, из предположения, что утверждение ложно, не следует, что это утверждение истинно. Таким образом, мы можем избежать парадокса, рассматривая утверждение «все критяне лжецы» как ложное утверждение, сделанное лживым критянином Эпименидом. [4] Ошибка, допущенная Томасом Фаулером (и многими другими людьми) выше, заключается в том, что они думают, что отрицание утверждения «все критяне лжецы» есть «все критяне честны» (парадокс), тогда как на самом деле отрицание таково: «существует критянин, который честный» или «не все критяне лжецы». Парадокс Эпименида можно немного изменить, чтобы не допустить решения, описанного выше, как это было в первом парадоксе Евбулида , но вместо этого привести к неизбежному внутреннему противоречию. Парадоксальные версии проблемы Эпименида тесно связаны с классом более сложных логических проблем, включая парадокс лжеца , парадокс Сократа и парадокс Бурали-Форти , все из которых имеют общую с Эпименидом самореференцию. Парадокс Эпименида обычно классифицируют как разновидность парадокса лжеца, а иногда их не различают. Изучение самореференции привело к важным достижениям в логике и математике в двадцатом веке.
Другими словами, это не парадокс, если осознать, что утверждение «Все критяне лжецы» не соответствует действительности, а означает только «Не все критяне лжецы», а не предположение, что «Все критяне честны».
Возможно, лучше сказать, что утверждение «Все критяне — лжецы» не означает, что все критяне должны постоянно лгать. На самом деле критяне могли говорить правду довольно часто, но все же все быть лжецами в том смысле, что лжецами являются люди, склонные к обману ради нечестной выгоды. Учитывая, что фраза «Все критяне — лжецы» рассматривается как парадокс только с 19 века, это, похоже, разрешает предполагаемый парадокс. Если утверждение «все критяне — постоянные лжецы» на самом деле верно, то вопрос критянина, честны ли они, всегда вызовет нечестный ответ «да». Так что, возможно, исходное предложение не столько парадоксально, сколько недействительно.
Контекстуальное прочтение противоречия также может дать ответ на парадокс. Оригинальная фраза: «Критяне всегда лжецы, злые звери, праздные животы!» утверждает не внутренний парадокс, а скорее мнение критян от Эпименида. Стереотипное представление о его народе не должно быть абсолютным утверждением о народе в целом. Скорее, это заявление об их позиции в отношении их религиозных убеждений и социокультурных взглядов. В контексте его стихотворения эта фраза относится к определенному верованию, контексту, который Каллимах повторяет в своем стихотворении о Зевсе. Кроме того, более острый ответ на парадокс заключается в том, что быть лжецом — значит заявлять ложь; ничто в утверждении не утверждает, что все сказанное является ложью, а, скорее, они «всегда» лгут. Это не абсолютное утверждение факта, и поэтому мы не можем заключить, что Эпименид действительно противоречит этому утверждению.
Происхождение фразы [ править ]
Эпименид был философом и религиозным пророком VI века до нашей эры, который, вопреки общему мнению жителей Крита, предположил, что Зевс бессмертен, как в следующем стихотворении :
Тебе устроили гробницу, святой и высокий
Критяне, всегда лжецы, злые звери, праздные животы!
Но ты не умер: ты живешь и пребудешь вовек,
Ибо в Тебе мы живем, движемся и существуем.- Эпименид, Кретика
Таким образом, отрицание бессмертия Зевса было ложью критян.
Фраза «Критяне всегда лжецы» была процитирована поэтом Каллимахом в его «Гимне Зевсу » с той же богословской целью, что и Эпименид:
О Зевс, некоторые говорят, что ты родился на холмах Иды;
Другие, о Зевс, говорят, что в Аркадии;
Те или другие, о Отец, солгали? -- «Критяне всегда лгут».
Да, гробницу, Господи, Тебе построили критяне;
Но ты не умер, ибо ты навсегда.- Каллимах, Гимн I Зевсу
Возникновение как логическое противоречие [ править ]
Логическая непоследовательность критянина, утверждающего, что все критяне всегда лжецы, возможно, не пришла в голову ни Эпимениду, ни Каллимаху , которые оба использовали эту фразу, чтобы подчеркнуть свою точку зрения, без иронии, возможно, имея в виду, что все критяне лгут регулярно, но не исключительно.
В I веке нашей эры эта цитата упоминается автором Послания к Титу как истинно сказанная «одним из их собственных пророков».
«Один из критских пророков сказал: «Критяне всегда лжецы, злые скоты, праздные животы».
Он наверняка сказал правду. Посему строго исправляйте их, чтобы они были здравы в вере, вместо того, чтобы обращать внимание на еврейские басни и на заповеди людей, отворачивающихся от истины».- Послание Павла к Титу, 1:12–14.
Климент Александрийский , живший в конце II века нашей эры, не смог указать на то, что концепция логического парадокса является проблемой:
В своем послании Титу хочет предупредить Тита , апостол Павел что критяне не верят в единственную истину христианства, потому что «критяне всегда лжецы». Чтобы оправдать свое утверждение, апостол Павел цитирует Эпименида.
— Строматы 1.14
В начале IV века Святой Августин вновь формулирует тесно связанный с ним парадокс лжеца в книге «Против академиков» (III.13.29), но не упоминает Эпименида.
В средние века многие формы парадокса лжеца изучались под названием нерастворимости , но они не были явно связаны с Эпименидом.
Наконец, в 1740 году второй том Пьера Бэйля » «Исторического и критического словаря явно связывает Эпименида с парадоксом, хотя Бейль называет этот парадокс «софизмом». [5]
Ссылки других авторов [ править ]
Все работы Эпименида сейчас утеряны и известны только по цитатам других авторов. Цитата из « Кретики Эпименида» приведена Р. Н. Лонгенекером, «Деяния апостолов», в томе 9 « Библейского комментария толкователя » , Фрэнк Э. Гебелейн , редактор (Гранд-Рапидс, Мичиган: Zondervan Corporation, 1976–1984), стр. 476. Лонгенекер, в свою очередь, цитирует М.Д. Гибсона, Horae Semiticae X (Кембридж: Cambridge University Press, 1913), стр. 40, «на сирийском языке ». Лонгенекер утверждает в сноске следующее:
Сыр. вариант четверостишия пришел к нам из Сыра. отец церкви Ишодад из Мерва (вероятно, на основе работы Теодора Мопсуестийского ), которую Дж. Р. Харрис перевел обратно на греч. в Exp ["The Expositor"] 7 (1907), стр. 336. [6]
Косвенная ссылка на Эпименида в контексте логики появляется в «Логическом исчислении» У.Е. Джонсона, «Разум » (новая серия), том 1, номер 2 (апрель 1892 г.), страницы 235–250. Джонсон пишет в сноске:
Сравните, например, такие случаи заблуждения, которые возникают в высказываниях «Эпименид — лжец» или «Эта поверхность красная», которые можно свести к «Все или некоторые утверждения Эпименида ложны», «Все или некоторые из поверхностных утверждений ложны». красный».
«Математическая логика, основанная на теории типов» Парадокс Эпименида явно проявляется в книге Бертрана Рассела в « Американском журнале математики» , том 30, номер 3 (июль 1908 г.), страницы 222–262, который открывается следующими словами: :
Древнейшее противоречие такого рода — Эпименид. Эпименид критянин сказал, что все критяне лжецы, а все остальные заявления критян заведомо ложь. Было ли это ложью?
В этой статье Рассел использует парадокс Эпименида как отправную точку для обсуждения других проблем, включая парадокс Бурали-Форти и парадокс, который теперь называется парадоксом Рассела . Со времен Рассела парадокс Эпименида неоднократно упоминался в логике. Типичными из этих ссылок являются Гёдель, Эшер, Бах Дугласа Хофштадтера , который отводит парадоксу видное место в обсуждении самореференции.
Также считается, что «критские сказки», рассказанные Одиссеем в «Одиссее» . Гомера отсылкой к этому парадоксу являются
В книге «Второй пол» (1949) Симона де Бовуар пишет: «Я думаю, что некоторые женщины по-прежнему лучше всего подходят для выяснения положения женщин. Было бы софизмом утверждать, что Эпименид должен быть заключен в концепцию критянина, а все критяне — в концепцию критянина». лжец: это не таинственная сущность, которая диктует мужчинам и женщинам добросовестность или недобросовестность». [7]
Примечания [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Дильс-Кранц : Die Fragmente der Vorsokratiker , 2005, I 3B1 (фрагмент, приписываемый Эпимениду и цитируемый Климентом Александрийским ).
- ^ Птолемей Хеннус , Новая книга истории 5, как это изложено Патриархом Фотием в Мириобиблоне 190.36.
- ^ Фаулер, Томас (1869). Элементы дедуктивной логики (3-е изд.). Оксфорд: Кларендон Пресс. п. 163 . Проверено 1 апреля 2011 г.
эпимениды.
- ^ «Вольфрам.com» .
- ^ Бэйль, Пьер (1740). Историко-критический словарь . Полет. 2 (5-е изд.). п. 414 . Проверено 1 апреля 2011 г. Историко-критический словарь в Википедии.
- ^ Харрис, Дж. Рендел (апрель 1907 г.). «Еще одно замечание о критянах» . Экспозитор, седьмая серия . 3 : 332–337 . Проверено 9 апреля 2020 г.
- ^ де Бовуар, Симона (2009). Второй секс . Джонатан Кейп . п. 15.
